2022年高中数学（人教A版）必修1同步练习题：第2章 2.2.2 第2课时 对数函数及其性质的应用试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持学业分层测评(十八) (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题 1假设lg(2x4)1，那么x的取值范围是()A(，7B(2,7C7，) D(2，)【解析】由lg(2x4)1，得02x410，即2logb0，那么以下关系正确的选项是()A0ba1 B0ab1C1ba D1a0，logb0，可知a，b(0,1)，又logalogb，作出图象如下图，结合图象易知ab，0ba1时，aloga21a，loga21，a(舍去)当0a1时，1aloga2a，loga21，a.【答案】B二、填空题6函数ylog0.4(x23x4)的值域是_

2、【解析】x23x42，有0x23x4，所以根据对数函数ylog0.4x的图象即可得到：log0.4(x23x4)log0.42，原函数的值域为2，)【答案】2，)7函数f(x)mlog2x2的定义域是1,2，且f(x)4，那么实数m的取值范围是_. 【解析】函数f(x)mlog2x2在1,2上单调递增，函数f(x)的值域为m,2m，f(x)4，2m4，解得m2，实数m的取值范围是(，2【答案】(，28函数f(x)lg(x)，且f(a)3，那么f(a)_.【解析】f(x)lg(x)，f(x)f(x)lg(x21x2)lg 10，即f(x)f(x)，f(x)为奇函数又f(a)3，故f(a)f(a)

3、3.【答案】3三、解答题9函数y(log2x2)，2x8.(1)令tlog2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；(2)求该函数的值域【解】(1)y(t2)(t1)t2t1，又2x8，1log22log2xlog283，即1t3.(2)由(1)得y2，1t3，当t时，ymin；当t3时，ymax1，y1，即函数的值域为.10函数f(x)ln(3x)ln(3x)(1)求函数yf(x)的定义域；(2)判断函数yf(x)的奇偶性；(3)假设f(2m1)f(m)，求m的取值范围【解】(1)要使函数有意义，那么解得3x3，故函数yf(x)的定义域为(3,3)(2)由(1)可知，函数yf(x)的定义

4、域为(3,3)，关于原点对称对任意x(3,3)，那么x(3,3)f(x)ln(3x)ln(3x)f(x)，由函数奇偶性可知，函数yf(x)为偶函数(3)函数f(x)ln(3x)ln(3x)ln(9x2)，由复合函数单调性判断法那么知，当0x3时，函数yf(x)为减函数又函数yf(x)为偶函数，不等式f(2m1)f(m)，等价于|m|2m1|3，解得1m或1m2.能力提升1假设loga0且a1)，那么实数a的取值范围是()A. B.(1，)C(1，) D(0,1)【解析】当a1时，loga01，成立当0a1时，ylogax为减函数由loga1logaa，得0a1.【答案】B2函数f(x)在xR内

5、单调递减，那么a的范围是()A.B.C. D.【解析】假设函数f(x)在xR内单调递减，那么解得a，应选B.【答案】B3当0x时，4xlogax，那么a的取值范围是()A(，2) B(1，)C. D.【解析】当0x时，函数y4x的图象如下图，假设不等式4xlogax恒成立，那么ylogax的图象恒在y4x的图象的上方(如图中虚线所示)，ylogax的图象与y4x的图象交于点时，a，故虚线所示的ylogax的图象对应的底数a应满足a1，应选C.【答案】C4函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a1. (1)求函数f(x)的定义域；(2)假设函数f(x)的最小值为4，求a的值【解】(1)要使函数有意义，那么有解得3x1，所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为：f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，因为3x1，所以0(x1)244.因为0a1，所以loga(x1)24loga4，即f(x)minloga4，由loga44，得a44，所以a.