基于翻转课堂模式的以问题为中心的教学设计——以空间解析几何教学为例.doc

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1、第 31 卷 第 1 期 201 8 年 1 月 （ 总 第 215 期 上） 湖 北 函 授 大 学 学 报 Journ al of HUBEI Correspondence University Vol 3 1 NO 1 （ Gen NO 215 ） Jan （ first h alf） 201 8 基 于 翻 转 课 堂 模 式 的 以 问 题为 中 心 的 教 学 设 计 以空间解析几何教学为例 魏 波 （北方民族大学数学与信息科学学院，宁夏银川 750021） 、 ， 摘 要 随着不断涌现出来的网络化 信息化的教学手段逐渐得到广泛应用 大 学数学专业课程的 教学改革显得 尤为必要 。

2、 翻转课堂是近年新兴的教学模式 ， 因其鲜明的师生 角色互换特点和对 课程内容的学习时间 重新规划 ， 并对 传统的知识传授进行颠倒安排 逐渐被教育工作者重视 ， 。 本文讨论在翻转课堂模式下的教学设计问题 。 并结合空间解 析几何中某一知识点的实施过程阐述此种教学模式的优点 。 关键词 翻转课堂 微课 空间解析几何 ; ; 中图分类号 G640 文献标识码 A 文章编号 1671 5918（ 2018） 01 0167 02 doi： 10 3969 /j issn 1671 5918 2018 01 071 本刊网址 http： / /w ww hbxb net 一 、 引言 2007 年

3、建立的可汗学院 网站所展 示的内容是 这种新的 教学方 怎么样提高大学数学专业学生 的数学素养以及学 习效率， 法的典型的代表 。 目前 国内对翻转 课堂的研 究和应用处于起， 一直以来都是数学 教学工 作者关 注的热 点问题 。 传 统的教 学 步阶段 。 这种教学模式 成功实 施的关 键问题 就是提高 课前预 方式是以讲授为主 大学中的数学由于内 容多 课时 少等原因， ， ， 习阶段的学习效果 为此， ，教师必须 提前做好准备工作，具体思 “满堂灌 ”的现象极为普遍，但效果 却不尽如 人意 。 显然，在 这 路是针对某一知识点设计一组问 题，通过微 课视频的方式在课 种传 统的教学模 式

4、下 ，学生是在 被动的学习，严重 依赖教师的 前提 出来，一开始就让 学生带着问 题去预习，并对 学习内容和 灌输，缺乏主动发现 、 思考和解决 问题，学习的 兴趣和动力逐 渐 目的有初步认识，提高学生的能动性，当然问题的设计要注意难 丧失，对大学四年的学习极为不利 。 此外在课 后这一学习的 重 易程度，以及相互之间的内 在联系，相比 传统的教学 模式，更 加 要环 节，由 于缺少了监 督和约束，使得 学生将所学 知识的内化 注重学习过程，在提升学生 学习兴趣和主动性方 面具有明显 的 过程 难以实施，导致难 以达到理 想的教学效 果和教学质 量，所 优势，显然，教师除了扮 演课堂上的讲授

5、者之外，又多了几个 身 以一直以来改革和创新 数学专 业课程 的教学 模式和方 法就是 份，即课前的引导 者 课堂 的组 织者 、 ，这对 教师也 是一 种挑战 。 教改研究的重要课题之一 。 教师在教学策略设计中要注意要 尽可能完善课前 预习资料，如 随着互联网的发展，各种 移动终 端的普 及 学 生可 以在 任， 视频资料等能够吸引学生主动预 习和完成课前问 题 课堂上 采， 何地 方 、 任 何时间方便 快捷地地 获得知识和 信息，这种多渠 道 取分组讨论学习的组织形式，教师聆听并参与各组讨论，掌握学 的知识获取方式不仅给过去单 一的教学模式带来极 大挑战，但 生关注的问题并及时指点和启

6、发，对学生难以解 决的问题统 一 同时也为课堂教学方式的的改革提供了新思路 。 与 此同时，慕 讲解 。 教师还应针 对性的提问来考查 学生理解和掌 握的程度， 课 、 微课 在线教育 翻转课堂等新兴教学技术 手 段的涌现恰 好 、 、 在整个过程中教师将课前与课堂 答疑的衔接 对 各环节时间 的， 为教学模式和方法的改革指明了方向 。 目前，广受关注的翻 转 合理安排和掌控是提高学习效率和学生能否真正 掌握知识点来 课堂就是结合微课和互 联网为 学生提 供丰富 立体的学 习素材 说非常重要 最后的小结环节要注意本节内容的系统性， ，并可结 及学 习环境，将课堂变 成学生 为 中心，教师和学生

7、 互动交流解 合微课视频讨论性的复习并给出后续课程内容和要求 。 惑为中心任务的 教学模式 。 在这种新 的教学 模式里，课 前 、 课 三 、 教学过程设计及一个具体案例 堂 、 课后完整地教学设计问题是我们研究的核心问题之一 。 整个教学过程我们分成以下几 点：首先把知 识点的视频资 本文以空间解析几何中某个某 个小问题的教学为 例，将 以 料课前发给学生并要求完成作业，从中选出 具有共性和代表性 问题为中心的教学方法融入到 翻转课堂 探 讨了基于翻转课 堂， 的错误问题作为课 堂教学 案例 。 教师 在课堂 上首先对 学生预 理念 的教学过程 设计 首先，简述以问 题为中心教 学法的教学

8、 习情 况检查评测 了解掌握 情况，然后对知识 点脉络复 习讲解， 设计思路 。 进而 以 解析几 何课程 中某一 个知识点 为例， ，围 绕 讲解的方式为结合实例对选出的 问题逐一解决，并采取让学生 知识 点对整个教 学过程进 行教学设计，最后，针对 这个小问题 自己指出错 误原因的方式现场纠 正，使学生 在整个学习过程中 录制 十分钟的微 课视频 与传统 的教学设计 方法相比较，本 文 始终是学习的主角 而 不是， “旁 听者 ”，达到 真正融入 课程学习 是将以问题为中心的教学法和 翻转课堂结合起来，通过微课 视 中的 目的，显然对学习 积极性的提 高有着极 大帮助，课堂最后 频，提高学

9、生的学习兴趣和课前预习质量 。 对本次课程内容要点进行总结和下节课程内容的预习安排 。 二 、 在翻转课堂中融入以问题为中心的教学法 本文以数学专业基础课程空间 解析几何的内容，平面方程 翻转课堂将传统课堂学习和课 后的复习巩固颠倒，通过 课 的求法为例，通过设计若干问题，引 导学生进行课前 、 课中及课 前提供给学生提供微课视频学 习，而在课堂 上交流答疑的一 种 后的学习和讨论，说明在翻转课堂这种教学 模式下引入以问题 学习模式，越来 越多受 到重 视 。 萨尔 曼可 汗（ Salm an Khan） 于 为中心的教学设计 。 收稿日期 ： 2017 10 19 基金项目 ： 本文系北方民

10、族大学校级 教育教学研究项目资助 ( 项目编号 : 2016JY0804) 。 作者简介 ： 魏波 讲师 研究方向 ， ， : 最优化理论方法及应用 。 167 湖北函授大学 学报 （ ） ( 2018) 。 第 31 卷第 1 期 总第 215 期 1： 一 布置预习提纲 教师应拟 定一份预 习提纲 和微课视 延伸问题 通过几个例子让 学生练习 求平面方程 总结平 频一同下发，要求先看提纲，带着 问题去预习，帮助学生理清 内 容主次，对知识点的脉络结构形成整体 认识 。 本文以平面方 程 的求法为例 给出如下提纲供学生参考， 。 目标 1：构成平面的要素（不 共线的三个 点 、 两 条不重合

11、 的 直线 、 一点和两个不共线的向量） 。 目标 2：直角坐标系下平面方程的求法 。 目 标 3：平面的两个参数方程：向量式参数方程和坐标式 参 数方程 。 目标 4：平面一般方程的求法和各方法的综合运用 。 通过以上四个提纲，内容 的整体 结构和 重点一 目了 然，预 习过程中自然有的放矢 。 （ 二） 本节知识点的问题设计 。 本文所讨 论的中 心思想首 先是问题前移，学生自己预习教材 、 观看微课等资料，尝试自 己 解决问题，教师则需紧扣内容主线设计 若干问题 。 空间解析 几 何教材中每节的内容结构类似，都是按概 念 性质 、 、 定理或计 算 方法，最后给出例题的形式展开 。 教师

12、可按这 种特点设计一 组 难度 递增 、 有 代表性 的问 题，帮助学 生建 立学习 阶梯，由浅 入 深 、 循序渐进地掌握知识脉络 。 我们可设计如下问题： 问题 1：构成平面的要素 。 问题 2：什么是平面的 法向量？ 有 多少个？ 关 系如何？ 与 平面内的向量之间 的关系 。 直 角坐标 系下已 知平面 上一点和 其法向量求此平面方程的方法是什么？ 问题 3：仿射坐标系下确定 平面的要 素？ 给定平 面上一 点 和两个方位向量如何求平面的向量式和坐标式参数方程？ 学生通过预习，独立思考并完成上述问题 基本完成教师 安 排的 学习目标，但这是 不够的，内容概 念的认识和 理解是一个 过程

13、，仅凭 学生自学还 不能对预习 内容深刻 理解和掌握，所 以 教师 还须趁热打 铁，在 微课或课 堂上提供综 合性 、 有一定难 度 的问题，促进他们对知识全面 深 入的思考和探索 、 ，从而加深 概 念的认识和方法的理解掌握 。 可 以肯定的是，学生在预习的 过 程中大脑里一定会产生很多疑 问 这些疑问 恰好为后续的课 堂， 讨论提供素材 。 （ 三） 问题延伸 。 上一小节给出的是一些基本问题，为了 提 高预习效果还需设置一些综合 性的问题供学生思 考，让学生 对 内容掌握的更全面 。 面一般方程并讨论 当缺了 某些项 后图形有 什么特 点？ 平面一 般方程中的各项系 数为何 能确保 不全

14、为零？ 给出 3 道 例题可 帮助学生初步掌握平面方程 。 例 1：求过点（ 1， 1， 1） 且两个方位向量的坐标分 别是（ 1， 1， 0），（ 1， 0， 1）的平面方程 。 例 2：求过三点（ 1， 2， 0），（ 2， 1， 4），（ 3， 1， 0） 的平面的一 般方程 。 例 3：求过已知两点（ 2， 1， 1）和（ 1， 0， 1） 并且平行于 y 轴 的平面方程 。 延伸问题 2：设置难度递 增的例题及练习题 让学生对平面， 方程的求法深刻掌握 。 例 4：仿射坐标系下求过点（ 2， 1， 1） 且分别平行于 3 个 坐标平面的平面方程 。 练习：过点（ 3， 1， 1）和

15、z 轴的平面方程 。 通过上面的例题和练习，学生对延伸 问题 1 和 延伸问题 2 应该有了比较清晰的答案，接着可以让学生 思考并回答平面平 行于三个坐标轴及过原点的充要条件 。 延伸问题 3：结合高等代数，利用三个向量共面的充要条件 试证经过不共线三点的平面方程 。 四 、 小结 本文以平面方程的求法为例，以翻转课堂的教学理念为指导， 以问题为中心的教学法为手段 讨论整个教学过程的设计 通过结， ， 合微课等手段，将不同难度的问题前置，激发学生求知欲，主动思 考 、 学习 。 课堂上不同层次问题的讨论 教师的答疑有利于学生快 、 速全面地将知识内化 。 延伸问题有助提高学生的大局观，整合零

16、散立知识点，全面系统地掌握内容 。 随着新的教学方法和技术手 段的出现 传统的教学模式急需改变 本文讨论的教学方式就是为， ， 适应新时期教育教学的要求进行的尝试，有一定实际应用的价值， 不可否认的是 在实施过程中也存在挑战， ： （ 一） 对教师提出 更高的要求，投入的 精力与 时间更 多，除 正常 备课外，还需进行 整个教学环 节的设计，微课 视频的录制 等 。 教师还需在提高学 生学习 的自觉 性和主 动方面应 该采取 一些激励措施 。 （ 二） 前期要求学生观看微课视频 通过自己学习看书和查， 阅资料回答问题，逐步提高自学兴趣，提高预习效果 。 参考文献 ： 1 ， ， J ， 201

17、3， 19（ 1）： 58 64 钟晓流 宋述强 焦丽珍 信息化环境中基于翻转课堂理念的教学设计研究 开放教育研究 2胡运红，杨建雅，王鹏岭 翻转课堂教学模式下的大学数学探究 以线性代数的某知 识点为例 J 运城 学院学报， 2015， 33（ 3）： 1 3 Problem Centered Tea ching D esign based on Flipped Classroo m Model Taking the Teaching o f Spatial Analytic Geometry a s an Example WEI Bo （ School of Mathematics and

18、Information Science， Beifang Univesity of Nationality， Yinchuan Ningxia 750021， C hina） Abstract： With the continuous em ergence of the netw ork， information technology teaching m ethods have been w idely applied， the university m athematics curriculum reform is particularly necessary The flipped cl

19、assroom has been educated attention in recent years， because of its distinctive characteristics of the role of teachers and students have been exchanged and the course content of the study tim e is re planned， and the traditional knowledge transfer to reverse the arrangement， gradually This pa- per

20、discusses the problem of teaching design in the flipped classroom model Combined with the spatial analytic geometry of a knowledge of the implementation process， this paper explains the advantages of such a teaching model Key words： flipped classroom； microlecture； spatial analytic geometry （ 责任编辑 ： 桂杉杉 ） 168