专题07 恒成立问题（练习）（学生版）.docx

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1、专题7 恒成立问题A组 基础巩固1（2021四川绵阳市高三三模（理）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.则不等式的解集为（ ）ABCD2（2021河北石家庄市高三一模）若图象上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（ ）ABCD3（2021全国高三其他模拟）已知函数若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD4（2021全国高三其他模拟）已知函数，若对恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD5（2021全国高三其他模拟）已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD6（2021全国高

2、三其他模拟（理）若是奇函数，且在上是减函数，又，则的解集是（ ）ABCD7（2021黑龙江哈尔滨三中高三二模（理）设，则下列不等式恒成立的是（ ）ABCD8（2021辽宁高三二模）已知函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围是_.9（2021安徽合肥市高三二模（文）已知函数，.若当时，恒成立，则实数的值等于_.10（2021全国高三专题练习）若对于恒成立，当时，的最小值为_；当时，的最小值是_11（2020天津和平区高三一模）已知函数，则_；若方程在区间有三个不等实根，则实数的取值范围为_.B组 能力提升12（2021全国高三其他模拟）(多选题)设函数，其中是自然对数的底数，则下列说法

3、正确的是（ ）A函数在定义域上单调递增B若，则或C若，则D函数是定义域为的奇函数13（2021全国高三其他模拟）（多选题）已知函数，则（ ）A若在上单调递增，则B若函数，则为奇函数C时，若函数，则的取值范围是D若函数不存在零点，则 14（2021辽宁高三其他模拟）已知函数是定义在上的奇函数，当时，则下列说法正确的是（ ）A在区间上单调递减B在区间上单调递增C当时，函数有两个不同零点D有两个极值点15（2021辽宁高三二模）若实数，则下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD16（2021四川绵阳市高三三模（文）已知函数.（1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求证：.17（2021云南昆明市高三二模（文）已知函数，.(1)若，求的取值范围；(2)当时，证明：.18（2021甘肃高三二模（文）已知函数，.（1）求函数的图象与直线围成区域的面积；（2）若对于，且时，不等式恒成立，求实数的取值范围.19（2021全国高三其他模拟）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，求证：.20（2021全国高三其他模拟）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程（2）若，求证：当时，.