2022年八年级数学（上）（人教版）第十四章整式的乘法与因式分解检测题含答案解析.doc

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1、2022年八年级数学（上）（人教版）第十四章整式的乘法与因式分解检测题含答案解析第十四章 整式的乘法与因式分解检测题（本检测题满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2016武汉中考) 下列计算中正确的是( )A.aB.2a 2.下面分解因式正确的是（ ）A. B.C. D.3.（2015山东临沂中考）多项式与多项式的公因式是（ ）A. B.C.D.4.下列各式中，与相等的是（ ）A. B. C. D5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.6.（2016山东潍坊中考）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )A.-1 B.+a

2、 C.+a-2 D.-2(a+2)+17.设，则=（）A.30 B.15 C.60 D.128.下列多项式：； ；，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A.和 B.和 C.和 D.和9.下列因式分解，正确的是（）A. B.C. D.10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2015湖南株洲中考)因式分解：.12.(2016哈尔滨中考) 把多项式分解因式的结果是 .13.把多项式4a分解因式的结果是 .14.如果多项式能因式分解为，则的

3、值是 .15.因式分解：-120= .16.阅读下列文字与例题.将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1） = =.（2） = =.试用上述方法分解因式：= .17.（2016杭州中考）若整式(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 (写出一个即可).18.在一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为 cm2三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）；（2）；（3）；.20.（6分）将下列各式分解因式：（1）；（2）（3）.21.（6分）利用因式分解计算：22.（6分）（2015

4、湖北随州中考）先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3,其中ab=.23.（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式分解因式24.（8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： = = （1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次（2）请用上述方法分解+25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算：解： .（1）例题求解过程中，第步变形是利用_（填乘法公式的名称）（2

5、）用简便方法计算：第十四章 整式的乘法与因式分解检测题参考答案1. B 解析：因为a ，所以A错误；因为2a，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误.2. C 解析： 选项A错误； 选项B错误； 选项C正确； 选项D错误.3.A 解析：因为mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，所以多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是x-1,故选A4.B 解析：所以B项与相等.5.A 解析：A.含的项符号都相反，不能用平方差公式计算；B.含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；C.含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；D.含的项符号相同，

6、含的项符号相反，能用平方差公式计算故选A6. C 解析：选项A，-1=(a+1)(a-1)；选项B，+a=a(a+1)；选项C，+a-2=(a+2)(a-1)；选项D，由此可以看出只有选项C因式分解的结果中不含因式a+1.7. C 解析： 故选C8.D 解析：；所以分解因式后，结果中含有相同因式的是和故选D9.C 解析：A.用平方差公式，应为，故本选项错误；B.用提公因式法，应为，符号不对，故本选项错误；C.用平方差公式，正确；D.用完全平方公式，不用提取负号，应为9，故本选项错误故选C10.C 解析：图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为，所以故选C.11. 解析：先提取公因式，再利用平方

7、差公式分解，即 .12. 解析：.13.(2+)(2) 解析：先提取公因式a,再利用平方差公式分解，即4=(4)=a(2x+y)(2xy).14. -7 解析： 多项式能因式分解为， ， ， =3-10=-7 15. 解析：-120=-120=-120=+24-120=-96=16. 解析：原式=17. 1 解析：与没有公因式，要使能在有理数范围内因式分解，只能考虑用平方差公式，则k一定是负数，且它的绝对值是一个完全平方数，所以k可以是-1、-4、-9等.18.110 解析：.19.解：(1)（2）.（3）(4).20.解：（1）（2）（3）.21.解：22.解：原式4-5ab+3ab4-2a

8、b.当ab=-时，原式4-2=5.23.分析：由于含字母的二次三项式的一般形式为（其中均为常数，且 0），所以可设原多项式为看错了一次项系数即将值看错，而与的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2运用多项式的乘法法则展开求出与的值；同样，看错了常数项即将值看错，而与的值正确，可将2运用多项式的乘法法则展开求出的值，进而得出答案解：设原多项式为（其中均为常数，且0） ， .又 ， 原多项式为，将它分解因式，得24.分析：（1）首先提取公因式（），再将提取公因式（），进而得出答案；（2）参照（1）的规律即可得出解题方法，求出即可解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次故答案为：提公因式法，2（2）原式=25.解：（1）平方差公式.（2）