2022届高三数学“小题速练”（20）教师版.docx

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2022届高三数学“小题速练”(20)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A. x|B. x|1x0，b0）的右焦点F关于它的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率为_.【答案】2【解析】双曲线的右焦点为，渐近线方程为，设关于的对称点为，由题意可得，且，可得，代入可得，故，则离心率，故答案为：215.为了监控某种食品的生产包装过程， 检验员每天从生产线上随机抽取包食品，并测量其质量（单位：g）.根据长期的生产经验，这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布.假设生产状态正常，记表示每天抽取的k包食品中其质量在之外的包数，若的数学期望，则k的最小值为_.附：若随机变量X服从正态分布，则.【答案】19【解析】依题意，所以在之外的概率，则，则，因为，所以，解得，因为，所以的最小值为；故答案为：1916.若时，关于不等式恒成立，则实数的最大值是_.【答案】【解析】当，时，不等式显然恒成立.当时， .由于，即.所以原不等式恒成立，等价于恒成立.构造函数，.易知在上单调递减，在上单调递增.则原不等式等价于要证.因为，要使实数的最大，则应.即. 记函数，则.易知，.故函数在上单调递减，所以.因此只需.综上所述，实数的最大值是.故答案为：学科网（北京）股份有限公司