2022年人教版八年级数学上册单元测试题：第13章 轴对称.doc

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1、2022年人教版八年级数学上册单元测试题：第13章 轴对称数学人教版八年级上第十三章轴对称单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是()2下列语句中正确的个数是()关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧A1 B2 C3 D43已知等腰ABC的周长为18 cm，BC8 cm，若ABC与ABC全等，则ABC的腰长等于()A8 cm B2 cm或8 c

2、mC5 cm D8 cm或5 cm4已知等腰三角形的一个角等于42，则它的底角为()A42 B69C69或84 D42或695已知A、B两点的坐标分别是(2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有 ()A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B不轴对称；A、B之间的距离为4.A1个 B2个C3个 D4个6如图所示，RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当B30时，图中一定不相等的线段有()AACAEBE BADBDCCDDE DACBD7如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是()8如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部

3、分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()A1号袋 B2号袋C3号袋 D4号袋二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分把正确答案填在题中横线上)9观察规律并填空：10点E(a，5)与点F(2，b)关于y轴对称，则a_，b_.11如图，在等边ABC中，ADBC，AB5 cm，则DC的长为_(第11题图) (第12题图)12如图，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，若BD10，则CD_.13如图，BAC110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是_14.如图，在ABC中，点D是BC上一点，BA

4、D80，ABADDC，则C_.(第13题图) (第14题图)15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为_16如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB8 m，A30，则DE长为_三、解答题(本大题共5小题，共52分)17(本题满分10分)如图，在ABC中，ABAC，ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OBOC.18(本题满分10分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；(2)将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A2B2C2.19(本题满分10分)如图，已知ABC中，AHBC

5、于H，C35，且ABBHHC，求B的度数20(本题满分10分)如图，E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DFEF，BDCE.求证：ABC是等腰三角形(过D作DGAC交BC于G)21(本题满分12分)如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：PCQ为等边三角形参考答案1A点拨：数字图案一般是沿中间竖直线或水平线折叠，看是否是轴对称图形，只有A选项是轴对称图形2B点拨：正确，不正确，其中对应点还可能在对称轴上3D点拨：因为BC是腰是底不确定，因而有两种可能，当BC是

6、底时，ABC的腰长是5 cm，当BC是腰时，腰长就是8 cm，且均能构成三角形，因为ABC与ABC全等，所以ABC的腰长也有两种相同的情况：8 cm或5 cm.4D点拨：在等腰三角形中，当一个锐角在未指明为顶角还是底角时，一定要分类讨论42的角为等腰三角形底角；42的角为等腰三角形的顶角，则底角为(18042)269.所以底角存在两种情况，42或69.5B点拨：不正确，正确6D点拨：DE垂直平分AB，B30，所以AD平分CAB，由角平分线性质和线段垂直平分线性质可知A、B、C都正确，且ACADBD，故D错误7C点拨：经过三次轴对称折叠，再剪切，得到的图案是C图(也可将各选项图案按原步骤折叠复原

7、)8B点拨：本题中的台球经过多次反射，每一次的反射就是一次轴对称变换，直到最后落入球袋，可用轴对称作图(如图)，该球最后将落入2号袋9.点拨：观察可知本题图案是两个数字相同，且轴对称，由排列可知是相同的偶数数字构成的，故此题答案为6组成的轴对称图形1025点拨：点E、F关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变112.5 cm点拨：ABC为等边三角形，ABBCCA，ADBC，所以点D平分BC.所以DC2.5 cm.125点拨：C90，A30，则ABC60，BD是ABC的平分线，则CBD30，所以CD5.1340点拨：因为MP、NQ分别垂直平分AB和AC，所以PAPB，QAQC，PABB，QAC

8、C，PABQACCB18011070，所以PAQ的度数是40.1425点拨：设Cx，那么ADBB2x，因为ADBBBAD180，代入解得x25.1560或120点拨：有两种可能，如下图(1)和图(2)，ABAC，CD为一腰上的高，过A点作底边BC的垂线，图(1)中，BAC60，图(2)中，BAC120.162 m点拨：根据30角所对的直角边是斜边的一半，可知DE2 m.17证明：BD、CE分别是AC、AB边上的中线，BE，CD.又ABAC，BECD.在BCE和CBD中，BCECBD(SAS)ECBDBC.OBOC.18解：(1)如图所示的A1B1C1.(2)如图所示的A2B2C2.19. 解：

9、如图，在CH上截取DH=BH，连接AD，AHBC，AH垂直平分BD.AB=AD.B=ADB.AB+BH=HC，AD+DH=HC=DH+CD.AD=CD.C=DAC=35.B=ADB=C+DAC=70.20. 证明：如图，过D作DGAC交BC于G，则GDF=E，DGB=ACB，在DFG和EFC中，DFGEFC(ASA)CE=GD，BD=CE.BD=GD.B=DGB.B=ACB.ABC为等腰三角形21. 证明：如图，ABC和CDE为等边三角形，ACBC，CECD，ACBECD60.ACB3ECD3，即ACDBCE.又C在线段AE上，360.在ACD和BCE中，ACDBCE.12.在APC和BQC中，APCBQC.CPCQ.PCQ为等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)6