九年级数学中考几何最值问题压轴题集训.docx

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1、中考几何最值问题压轴题集训一、单选题1.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）AABBDECBDDAF2.如图，M的半径为2，圆心M的坐标为(3，4)，点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（ ）A3 B4 C6 D8O y x A B P M 3.在平面直角坐标系内，以原点O为原心，1为半径作圆，点P在直线y上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为( )A3 B2CD4如图，在RtABC中，ABC90，ACB30

2、，BC2 ，ADC与ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DECF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为( )A1BCD25.如图，AOB60，点P是AOB内的定点且OP，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A B C6 D3ABOPMN6. 在ABC中，若O为BC边的中点，则必有： AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2 +PG2的最小值为（ ）A. B. C.34 D.107如图，在平面直角坐标系中，已知A（

3、10，0），点P为线段OA上任意一点在直线yx上取点E，使POPE，延长PE到点F，使PAPF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（ ）A4.8B5C5.4D68.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是（）A22B6C22D4二、填空题9.如图，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为 10.如图，在边长为4的菱形ABCD中，ABC=120，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN翻折得到

4、AMN，连接AC，则AC长度的最小值是_ _. 11.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计）12.如图5，等腰ABC的底边BC20，面积为120，点F在边BC上，且BF3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CDF周长的最小值为 13.如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 14

5、.如图，已知直线l1l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=4，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足ABl2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ= 15.如图，以AB为直径的O的圆心O到直线l的距离OE=3，O的半径r=2，直线AB不垂直于直线l，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D，C，则四边形ABCD的面积的最大值为 17.如图，正方形ABCD中，AB=4, E为CD边的中点，F、G为AB、AD边上的点，且AF=2GD, 连接E、DF相交于点P，当AP为最小值时，DG=_18.如图，已知在四边形 ABCD 中，AB

6、C60，连接 AC、 BD 交于点 E，EC2AE4，若 BE2ED，则 BD 的最大值为_ 19如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 在 AD 上，连接 BP、 CP，则 sinBPC 的最大值为_ 20.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB4，AD4 ，B 60，点 E 在线段 BC 上一动点，连接 AE，将ABE 沿着 AE 翻折，得AFE，连接 CF、 DF则CDF 面积的最小值为 _21.如图，在四边形 ABCD 中，AB4，BCD135，AC CD，且 ACCD，则对角线 BD 的最大值为_ 22.在ABC 中，ACB90，ABC60，P 为 AC 上一 动点，AB10，

7、则 2BP+ AP 的最小值为_ 23.如图，等腰直角ABC 中，C90，ACBC ，E、 F 为边 AC、BC 上的两个动点，且 CFAE，连接 BE、AF，则 BE+AF 的最小值为 _24.如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，点 M，N 分别为 AB、 BC 上的动点，且始终保持 BMCN连接 MN，以 MN 为斜边在矩形内作等腰 RtMNQ， 若在正方形内还存在一点 P，则点 P 到点 A、点 D、点 Q 的距离之和的最小值为_ 25.如图，在边长为 的等边三角形 ABC 中，E、D 分别为 AC、BC 上的两点，且 AECD，AD 与 BE 相交于点 P，连接 CP，则 CP

8、 的最小值为 _26.如图，在四边形 ABCD 中，ABADCD4，ADBC， B60，点 E、F 分别为边 BC、CD 上的两个动点，且EAF60，则AEF 的面 积的最小值是_ 27.如图，正方形 ABCD 中，AB9，点 E 为 AD 上一点，且 AE：ED1：2，点 P 为边 AB 上一动点，连接 PE，过点 E 作 EFPE，交射线 BC 于点 F，连接 PF，点 M 为 PF 中点，连接 DM，则 DM 的最小值为_ 28.如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），C 为 x 轴上的一个动点，以 BC 为一边作等腰 RtBCD，使得BCD90，CBCD，连 接 AD，则 AD+BD 的最小值为_ 学科网（北京）股份有限公司