2022年中考数学一轮专题复习测试题8——三角形试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 图形与几何：三角形三角形概念、等腰与直角三角形一、教材内容七年级第二学期：第十四章 第1节 三角形的有关概念与性质5课时 第3节 等腰三角形4课时八年级第一学期：第十九章 第3节 直角三角形9课时二、“课标要求1掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质；理解三角形的高、中线、角平分线等概念，并会画这些特殊线段。知道三角形的三条中线交于一点、三条角平分线交于一点、三条高所在直线线交于一点。2知道三角形的分类，初步体会分类讨论思想；通过自主探索，知道由三角形主要线段所得交点的位置状况。3展示“实验归纳猜测证明的数学研究方法，通过

2、实验形成对三角形的内角和等于180的猜测再加以证实；初步尝试演绎推理，从中知道所得结论具有严格化的意义。知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性质。4通过观察、实验、操作等活动和对等腰三角形的轴对称性分析，发现和归纳等腰三角形的根本性质，再尝试采用演绎推理方法进行证实；掌握等腰三角形的性质和判定其中涉及等边三角形等腰三角形的性质指“等边对等角、“等角对等边、“三线合一等5进行关于几何语言和说理的训练，了解“三段论的推理形式和表达，初步体会几何推理的过程6体会几何研究从直观经验、操作实验到演绎推理的演进过程，认识归纳推理和演绎推理的作用；知道根本的逻辑术语，理解命题、定理、证明的意义；懂得推理过

3、程中的因果关联，知道证明的步骤和标准表达的格式7通过对平行线和等腰三角形的有关定理的分析，理解逆命题与逆定理8掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法；掌握直角三角形的有关性质和判定。在勾股定理及其逆定理的学习中，通过充分展开定理导出的过程和揭示它在度量几何中的作用，进一步理解形数之间的联系。会用等腰三角形的判定定理和性质定理证明简单的几何问题。来源:学科网ZXXK三、“考纲要求考 点要 求14、三角形的有关概念，画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的性质II15、三角形的任意两边之和大于第三边的性质，三角形的内角和III18、等腰三角形的性质与判定其中涉及等边三角形III19、命题、定理、证

4、明、逆命题、逆定理的有关概念II20、直角三角形全等的判定III21、直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理III22、直角坐标平面内两点间距离的公式II来源:Zxxk.Com 三角形、等腰三角形、直角三角形来源:学#科#网一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1.一个三角形的两边长分别是4，9，而第三边长为奇数，那么第三边长是 .(A)3或5或7； (B) 5或7或9； (C) 7或9或11； (D) 9或11或13.2.三角形三边的垂直平分线的交点是三角形的 来源:学。科。A垂心； B重心； C内心； D外心.3.直角三角形两条直角边长为3cm和4cm，斜边上的高为 (A)3cm

5、B2cm (C)2.4cm (D)3.6cm4假设等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么等腰三角形的顶角等于 度.(A)60或120；B30或150； (C)150； (D) 30. 5如图，在RtABC中，CD 是斜边AB上的高，CE是斜边AB上的中线，那么以下结论中不正确的选项是 (A)ACD=B; BECB=DCE; (C)ACD=ECB; (D)ECB=A-ECD.6，如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，那么A的度数为 (A)30； (B)45； (C)36； (D)72. 二、填空题：本大题共12题，每4分，总分值48分7.命题“一等腰三角形的底角相等的逆

6、命题是_.8. 直角三角形的两边长分别为3和4，那么第3边的长为_.9在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么边BC上的中线AD= 10.假设在直角三角形中两锐角相差15，那么这两个锐角分别等于 .11.假设等腰直角三角形的斜边长为10厘米，那么斜边上的高为_厘米，面积为 平方厘米.来源:学科网12.如图:CD平分ACB,DE/BC, AED=800 ,那么EDC=_CADBD 第12题图 第15题图13等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于 cm 14.在ABC中，A:B:C=1:2:3,那么BC= AB.15.如图，点D是等腰直角DABC斜边AB上的点，将DACD绕点C逆时针旋转，

7、使它与DBCD重合，那么DBA=_度.16等腰三角形的两边长为4和6，那么这个等腰三角形的周长为_17如图，AD和AF分别是ABC的高和角平分线，B=36，C=76，那么DAF= . 18一个等腰三角形的一个内角为70，它一腰上的高与底边所夹角的度数为 . 三、简答题本大题共4题，每题10分，总分值40分19如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，且ADAB，AD=4，AB=6， 求AC的长.ABDCEABCD20如图，在四边形ABCD中，对角线BDAB，AD=20，AB=16，BC=15，CD=9，求证：四边形ABCD是梯形ABMCD21如图，M是RtABC斜边AB上的中点，D是边B

8、C延长线上一点，B=2D，AB=16cm，求线段CD的长22.如图，在ABC中，C=90，AD是CAB的平分线，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.四、解答题本大题共3题，23-24每题12分，25题14分，总分值38分AFDBEC23此题12分，是等边三角形，点、分别是线段、上的点.1假设，求证：是等边三角形；2假设是等边三角形，求证：24. (12分) 老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上.请你帮同学们计算剪下的等腰三角形的面积.25如图，在等腰直角三角形

9、ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DEAC,垂足为点E. 求证：1PE=BO；2设AC=2，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域来源:学科网参考答案一、1C 2D 3C 4 B. 5. B 6.C 二、7. 一个三角形的两个内角相等，这个三角形是等腰三角形； 85或；，37.5； 11.5，25 ； 12.40 ； 13. ； 141/2; 1590; 1614或16； 1720； 1820或35； 19. 解：D,E分别是BC AC的中点DEAB,DE= AB 3分AB=6DE=3 1分ADAB

10、BAD=90又ABDEADE =BAD=90 2分AE2=AD2+DE2 2分又AD=4AE=5 1分E是AC 的中点AC=2AE=10 1分来源:学,科,网20BDAB来源:学科网ABD=90 1分AD=20,AB=16BD=2分, 2分来源:Zxxk.ComBDC=90 2分ABD=BDC AB/CD 1分又AD与BC不平行 1分四边形ABCD是梯形. 1分21解：联结MCM是RtABC斜边AB的中点MC=MB=1/2AB 2分 B=MCB 1分B=2DMCB=2D 1分又MCB=D+DMC 2分 D=DMC 1分DC=MC 1分又AB=16 CD=8 1分答：线段CD的长为8cm 1分2

11、2解：过D作DEAB于点E，C=DEA=90,3分在RtDBE中，3分又 .4分四.23. 1证明：ABC是等边三角形 A=B=C=60,AB=BC=AC1分 AD=BE=CFBD=CE=AF 1分ADFBEDCFE 2分DF=DE=EFDEF是等边三角形 1分2证明：ABC是等边三角形A=B=C=60 1分来源:学.科.网DEF是等边三角形DF=DE=EF DEF=60 1分DEF=B+BDE 1分60+CEF=60+BDE CEF=BDE 1分CEFBDF 1分BE=CF 1分同理BE=ADAD=BE=CF 1分24. 有三种情况： 1当AE=AF=10cm时图1，.4分2当AE=AF=1

12、0cm时图2，BF=,. 4分3当AE=AF=10cm时图3，DF=,. 4分25. (1)证明: O是等腰直角三角形ABC斜边AC的中点 OBAC;OBC= ABC=45 1分 又DEAC BOP=PED=90 1分AB=BC, ABC=90C=A=45来源:学*科*网Z*X*X*KPDB=C+DPEPDB=45+DPE 1分PB=PDPBD=PDBPBO+45=45+DPE PBO=DPE 2分POBDEP 1分PE=BO 1分 (2)解：O是等腰直角三角形ABC斜边AC的中点 OB=AC，OBAC 1分 AC=2 PE=OB=1AP=xCE=2-1-X=1-XSAPB=X1=X 1分DEAC C=45DE=CE=1-xSAPB= (1-X )2 1分y=21-x- (1-X )2 1分y=-x2+ x+ 1分定义域(0x1) 2分