2022年高中人教A版数学必修4：第17课时 平面向量的实际背景及其基本概念 Word版含解析试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持第17课时平面向量的实际背景及其根本概念课时目标1.通过物理、几何模型的探究，了解向量的实际背景掌握向量的有关概念及向量的几何表示2掌握相等向量与共线向量的概念识记强化1既有大小，又有方向的量叫向量2向量可以用有向线段表示，也可用字母表示，印刷中用黑体小写字母a，b，c，表示，书写时，可以用带箭头的小写字母，表示3表示向量的有向线段的长度，叫向量的模，模为零的向量叫零向量；模为1的向量叫单位向量4模相等、方向相同的向量叫相等向量；方向相同或相反的两个向量叫平行向量，也叫共线向量规定零向量与任何向量共线课时作业一、选择题1给出以

2、下物理量：质量；速度；位移；力；路程；功；加速度其中是向量的有()A4个 B5个C6个 D7个答案：A解析：速度、位移、力、加速度，这4个物理量是向量，它们都有方向和大小2D为平行四边形ABPC两条对角线的交点，那么的值为()A. B.C1 D2答案：C解析：因为四边形ABPC是平行四边形，D为对角线BC与AP的交点，所以D为PA的中点，所以的值为1.3以下说法正确的选项是()A假设a与b平行，b与c平行，那么a与c一定平行B终点相同的两个向量不共线C假设|a|b|，那么abD单位向量的长度为1答案：D解析：A中，因为零向量与任意向量平行，假设b0，那么a与c不一定平行B中，两向量终点相同，假

3、设夹角是0或180，那么共线C中，向量是既有大小，又有方向的量，不可以比拟大小4如图，在O中，向量、是()A有相同起点的向量B共线向量C模相等的向量D相等的向量答案：C5以下命题正确的选项是()A假设|a|b|，那么abB假设ab，那么|a|b|C假设|a|b|，那么a与b可能共线D假设|a|b|，那么a一定不与b共线答案：C解析：因为向量既有大小又有方向，只有方向相同、大小(长度)相等的两个向量才相等，因此A错误两个向量不相等，但它们的模可以相等，故B错误不管两个向量的模是否相等，这两个向量都可能共线，C正确，D错误6给出以下四个命题：两个向量相等，那么它们的起点相同，终点相同；假设ab，b

4、c，那么ac；设a0是单位向量，假设aa0，且|a|1，那么aa0；ab的充要条件是|a|b|且ab.其中假命题的个数为()A1 B2C3 D4答案：C解析：不正确两个向量起点相同，终点相同，那么两向量相等；但两个向量相等，不一定有相同的起点和终点正确根据向量相等的定义判定不正确a与a0均是单位向量，aa0或aa0.不正确ab的充要条件是|a|b|且a，b同向二、填空题7在四边形ABCD中，|，那么四边形ABCD是_答案：梯形8给出以下四个条件：(1)ab；(2)|a|b|；(3)a与b方向相反；(4)|a|0或|b|0.其中能使ab成立的条件是_答案：(1)(3)(4)解析：假设ab，那么a

5、与b大小相等且方向相同，所以ab；假设|a|b|，那么a与b的大小相等，而方向不确定，因此不一定有ab；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此假设a与b方向相反，那么有ab；零向量与任意向量平行，所以假设|a|0或|b|0，那么ab.9.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，那么(1)与相等的向量有_；(2)与共线的向量有_；(3)与模相等的向量有_个答案：(1)，；(2)，；(3)23解析：根据向量的相关概念，可得(1)与相等的向量有，；(2)与共线的向量有，；(3)正六边形的每一条边和每一条中心与顶点连成的线段，长度与的模都相等，这样的线段共有12条，再注意到方向，共24个向量，除去本身

6、，满足条件的向量有23个三、解答题10在四边形ABCD中，求与分别满足什么条件时，四边形ABCD满足以下情况(1)四边形ABCD是等腰梯形；(2)四边形ABCD是平行四边形解：(1)|，且与不平行，四边形ABCD为梯形或平行四边形假设四边形ABCD为等腰梯形，那么|，同时两向量不共线(2)(或)假设，即四边形的一组对边平行且相等，此时四边形ABCD为平行四边形11一架飞机向北飞行了300 km，然后又向西飞行了300 km.(1)飞机飞行的路程是多少？(2)两次飞行结束后，飞机在出发地的什么方位？距离出发地多远？(保存根号)解：(1)300300600(km)，飞机飞行的路程是600 km.(

7、2)两次飞行结束后，飞机在出发地的西北方向(或北偏西45)，距离出发地300 km.能力提升12如下图的45的矩形(每个小方格都是正方形)，与相等，并且要求向量的起点和终点都在方格的顶点处的向量可以作出_个答案：313如图，正比例函数yx的图象m与直线n平行，A、B(x，y)是直线n上的两点，问： (1)x、y为何值时，0?(2)x、y为何值时，为单位向量？解：(1)点B(x，y)是直线n上的动点，要使得0，必须且只需点B(x，y)与A重合，于是x0，y，即当x0，y时，0.(2)如图，要使得是单位向量，必须且只需|1.由mn且A，点B1的坐标是.在RtAOB1中，有|2|2|21.上式说明，向量是单位向量，同理可得，当点B2的坐标是时，向量也是单位向量综上，有当x，y0或x，y时，为单位向量