2022年高中数学（人教版必修5）配套练习：2.2 等差数列 第1课时试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 第二章2.2第1课时一、选择题1数列3,9,15，3(2n1)，那么81是它的第几项()A12B13C14D15答案C解析an3(2n1)6n3，由6n381，得n14.2假设数列an的通项公式为ann5，那么此数列是()A公差为1的等差数列B公差为5的等差数列C首项为5的等差数列D公差为n的等差数列答案A解析ann5，an1an(n1)5(n5)1，an是公差d1的等差数列3等差数列1，1，3，5，89，它的项数是()A92B47C46D45答案C解析a11，d112，an1(n1)(2)2n3，由892n3得：n46.4

2、(2022广东东莞五中高二期中)等差数列an中，a533，a45153，那么201是该数列的第()项()A60B61C62D63答案B解析设公差为d，由题意，得，解得.ana1(n1)d213(n1)3n18.令2013n18，n61.5等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，那么公差d的取值范围是()AdBdCdDd答案D解析由题意，d.6设等差数列an中，a1，a2a54，an33，那么n是()A48B49C50D51答案C解析a1，a2a52a15d5d4，d，又ana1(n1)d(n1)33，n50.二、填空题7一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，那么它的周长

3、为_答案12解析由条件知b一定不是斜边，设c为斜边，那么，解得b4，a3，c5，abc12.8等差数列的第3项是7，第11项是1，那么它的第7项是_答案3解析设首项为a1，公差为d，由a37，a111得，a12d7，a110d1，所以a19，d1，那么a73.三、解答题9数列an是等差数列，前三项分别为a,2a1,3a，求它的通项公式解析a,2a1,3a是数列的前三项，(2a1)a(3a)(2a1)，解得a，d(2a1)aa1，ana1(n1)dn1，通项公式ann1.10等差数列an中，a1533，a61217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？解析设首项为a1，公差为d，由

4、得，解得 ，an23(n1)44n27，令an153，即4n27153，得n45N*，153是所给数列的第45项.一、选择题1a，b，那么a，b的等差中项为()ABCD答案A解析设等差中项为x，由等差中项的定义知，2xab()()2，x，应选A2数列an为等差数列，且a12，a2a313，那么a4a5a6等于()A40B42C43D45答案B解析设公差为d，那么a1da12d2a13d43d13，解得d3，所以a4a5a6(a13d)(a14d)(a15d)3a112d42.3假设ab，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，那么等于()ABCD答案C解

5、析由题意，得ba3d1a4d2，d1，d2，.4在等差数列an中，a37，a5a26，那么a6()A11B12C13D14答案C解析设公差为d，由题意，得，解得.a6a15d31013.二、填空题5(2022广东理，12)在等差数列an中，a3a810，那么3a5a7_.答案20解析设公差为d，那么a3a82a19d10，3a5a74a118d2(2a19d)20.6?九章算术?“竹九节问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，那么第5节的容积为_升答案解析设此等差数列为an，公差为d，那么，解得.a5a14d4.三、解答题7设an是等差数列，假设amn，anm，(mn)，求amn.解析设公差为d，由题意，得，解得 ，amna1(mn1)d(mn1)(mn1)0.8函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2，且nN*)确定(1)求证：是等差数列；(2)当x1时，求x100.解析(1)证明：xnf(xn1)(n2，nN*)，.(n2，nN*)数列是等差数列(2)由(1)知的公差为.又x1，(n1)d2(n1)2(1001)35.x100.