2022年高中数学人教A版必修四课时训练：1.3 三角函数的诱导公式 1.3（二） Word版含答案试题（试卷）.docx

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持1.3三角函数的诱导公式(二)课时目标1.借助单位圆及三角函数定义理解公式五、公式六的推导过程.2.运用公式五、公式六进行有关计算与证明1诱导公式五六(1)公式五：sin_；cos_.以替代公式五中的，可得公式六(2)公式六：sin_；cos_.2诱导公式五六的记忆，的三角函数值，等于的_三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的_，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限一、选择题1f(sin x)cos 3x，那么f(cos 10)的值为()A B. C D.2假设sin(3)，那么cos 等于()A B. C. D3sin

2、，那么cos的值等于()A B. C. D.4假设sin()cosm，那么cos2sin(2)的值为()A B. C D.5cos，且|，那么tan 等于()A B. C D.6cos(75)，那么sin(15)cos(105)的值是()A. B. C D二、填空题7假设sin，那么cos_.8代数式sin2(A45)sin2(A45)的化简结果是_9sin21sin22sin288sin289_.10tan(3)2，那么_.三、解答题11求证：tan .12sincos，且，求sin 与cos 的值能力提升13化简：sincos (kZ)14是否存在角，(0，)，使等式同时成立假设存在，求出

3、，的值；假设不存在，说明理由1学习了本节知识后，连同前面的诱导公式可以统一概括为“k(kZ)的诱导公式当k为偶数时，得的同名函数值；当k为奇数时，得的异名函数值，然后前面加一个把看成锐角时原函数值的符号2诱导公式统一成“k(kZ)后，记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限1.3三角函数的诱导公式(二)答案知识梳理1(1)cos sin (2)cos sin 2异名符号作业设计1Af(cos 10)f(sin 80)cos 240cos(18060)cos 60.2Asin(3)sin ，sin .coscoscossin .3Acossinsinsin.4Csin()cossin sin m，si

4、n .cos2sin(2)sin 2sin 3sin m.5C由cossin ，得sin ，又|cos 0，即sin cos 0，sin cos 0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .13解原式sincos.当k为奇数时，设k2n1 (nZ)，那么原式sincossincossinsincossinsin0；当k为偶数时，设k2n (nZ)，那么原式sincossincossincossinsin0.综上所述，原式0.14解由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2sin21，由得sin2，即sin ，因为，所以或.当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知符合当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知不符合综上所述，存在，满足条件