2022年人教版八年级数学上册14.3.2《公式法》同步训练习题.doc

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1、2022年人教版八年级数学上册14.3.2公式法同步训练习题人教版八年级数学上册14.3.2公式法同步训练习题（学生版）一选择题（共7小题）1（2015北海）下列因式分解正确的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）2（2015崇安区一模）下列四个多项式，能因式分解的是（）Aa1Ba2+1Cx24yDx26x+93（2015深圳模拟）将x216分解因式正确的是（）A（x4）2B（x4）（x+4）C（x+8）（x8）D（x4）2+8x4（2014仙桃）将（a1）21分解因式，结果正确的是（）Aa（a1）Ba（a2）

2、C（a2）（a1）D（a2）（a+1）5（2014衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）A3个B2个C1个D0个6（2014春通州区期末）已知2ab=2，那么代数式4a2b24b的值是（）A2B0C4D67（2014春黎川县期末）式子2014a2+2abb2的最大值是（）A2012B2013C2014D2015二填空题（共6小题）8（2015温州）分解因式：a22a+1=9（2015江都市模拟）若x2+2（3m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为10（2015株洲模拟）分解因式：9=11

3、（2015春太仓市期末）若多项式x26xb可化为（x+a）21，则b的值是21*cnjy*com12（2015春金堂县期末）若x2+y22xy6x+6y+9=0，则xy=13（2015南充模拟）已知2481可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是、【出处：21教育名师】三解答题（共5小题）14（2015春禅城区校级期末）分解因式：（1）（a2+b2）24a2b2（2）（x22xy+y2）+（2x+2y）+115（2014杭州模拟）现有四个代数式：x2，2xy，9，y2，请用它们若干个构成能分解因式的多项式，并将他们分解因式（写出三个）21世纪教育网版权所有16（2015春岱岳区期

4、末）已知x24y2=20，x+2y=5，求x，y的值17（2014春邗江区期末）在学习中，小明发现：当a=1，0，1时，a26a+11的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a26a+11的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由你还有什么发现吗？21cnjy18（2013春江西期末）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行分解因式的过程【版权所有：21教育】解：设x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的A提取公

5、因式 B逆用平方差公式 C逆用完全平方公式（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1人教版八年级数学上册14.3.2公式法同步训练习题（教师版）一选择题（共7小题）1（2015北海）下列因式分解正确的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法21世纪教育网专题： 计算题选D点评： 此题考查了因式分解运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2（2015崇安区一模）下列四个多项式，能因式分解的是（）

6、Aa1Ba2+1Cx24yDx26x+9考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法21世纪教育网专题： 计算题分析： 利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可解答： 解：x26x+9=（x3）2故选D点评： 此题考查了因式分解运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3（2015深圳模拟）将x216分解因式正确的是（）A（x4）2B（x4）（x+4）C（x+8）（x8）D（x4）2+8x考点： 因式分解-运用公式法21世纪教育网分析： 直接利用平方差公式分解因式得出即可解答： 解：x216=（x+4）（x4）故选：B点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练

7、应用平方差公式是解题关键4（2014仙桃）将（a1）21分解因式，结果正确的是（）Aa（a1）Ba（a2）C（a2）（a1）D（a2）（a+1）考点： 因式分解-运用公式法21世纪教育网专题： 计算题分析： 原式利用平方差公式分解即可解答： 解：原式=（a1+1）（a11）=a（a2）故选：B点评： 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键5（2014衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）A3个B2个C1个D0个考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法21世纪教育网专题：

8、因式分解分析： 直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断得出即可解答： 解：x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原题错误；x2+4x+4=（x+2）2；正确；x2+y2=（x+y）（yx），故原题错误；故正确的有1个故选：C点评： 此题主要考查了运用公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键6（2014春通州区期末）已知2ab=2，那么代数式4a2b24b的值是（）A2B0C4D6考点：因式分解-运用公式法21世纪教育网专题：因式分解分析：首先将原式变形，进而利用完全平方公式以及平方差公式进行分解因式，进而代入已知求出即可解答：解：2ab=2，4a2b24

9、b=4a2（b+2）2+4=（2a+b+2）（2ab2）+4=（2a+b+2）（22）+4=4故选：C点评：此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键7（2014春黎川县期末）式子2014a2+2abb2的最大值是（）A2012B2013C2014D2015考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方21世纪教育网分析：首先利用公式法进而配方得出（ab）20，进而得出原式的最大值解答：解：2014a2+2abb2=2014（a22ab+b2）=2014（ab）2，（ab）20，原式的最大值为：2014故选：C点评：此题主要考查了完全平方公式的应用以及非负数的性质，熟练应用完全

10、平方公式是解题关键二填空题（共6小题）8（2015温州）分解因式：a22a+1=（a1）2考点： 因式分解-运用公式法21世纪教育网专题： 计算题分析： 观察原式发现，此三项符合差的完全平方公式a22ab+b2=（ab）2，即可把原式化为积的形式21cnjycom解答： 解：a22a+1=a221a+12=（a1）2故答案为：（a1）2点评： 本题考查了完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键9（2015江都市模拟）若x2+2（3m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为2或8【来源：21世纪教育网】考点： 因式分解-运用公式法21世纪教育网分析： 利用完全平方

11、公式的特征判断即可求出m的值解答： 解：x2+2（3m）x+25可以用完全平方式来分解因式，2（3m）=10解得：m=2或8故答案为：2或8点评： 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10（2015株洲模拟）分解因式：9=（+3）（3）考点： 因式分解-运用公式法21世纪教育网专题： 计算题分析： 原式利用平方差公式分解即可解答： 解：原式=（+3）（3），故答案为：（+3）（3）点评： 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键11（2015春太仓市期末）若多项式x26xb可化为（x+a）21，则b的值是812（2015春金堂县期末）若x2+y

12、22xy6x+6y+9=0，则xy=3考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方21世纪教育网分析： 先分组分解，再按公式法分解，根据非负数的性质解答解答： 解：x2+y22xy6x+6y+9=（xy）26（xy）+9=（xy3）2=0，xy3=0，xy=3，故答案为：3点评： 此题考查了因式分解运用公式法，配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键21世纪*教育网13（2015南充模拟）已知2481可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是65、63【来源：21cnj*y.co*m】考点： 因式分解-运用公式法21世纪教育网分析： 先利用平方差公式

13、分解因式，再找出范围内的解即可解答： 解：2481=（224+1）（2241），=（224+1）（212+1）（2121），=（224+1）（212+1）（26+1）（261）；26=64，261=63，26+1=65，这两个数是65、63点评： 本题考查了利用平方差公式分解因式，先分解因式，然后再找出范围内的解是本题解题的思路三解答题（共5小题）14（2015春禅城区校级期末）分解因式：（1）（a2+b2）24a2b2（2）（x22xy+y2）+（2x+2y）+1考点： 因式分解-运用公式法21世纪教育网分析： （1）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利

14、用完全平方公式分解因式得出即可解答： 解：（1）（a2+b2）24a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b22ab）=（a+b）2（ab）2；（2）（x22xy+y2）+（2x+2y）+1=（xy）22（xy）+1=（xy1）2点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式和完全平方公式是解题关键15（2014杭州模拟）现有四个代数式：x2，2xy，9，y2，请用它们若干个构成能分解因式的多项式，并将他们分解因式（写出三个）21教育网考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法21世纪教育网专题：开放型分析：直接将任意三项组合，进而结合完全平方公式以及平方差公式分解因式或提取公

15、因式法得出即可解答：解：x2+2xy+y2=（x+y）2；x29=（x+3）（x3）；y29=（y+3）（y3）；x2y2=（x+y）（xy）；x2+2xy=x（x+2y）；y2+2xy=y（2x+y）点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键16（2015春岱岳区期末）已知x24y2=20，x+2y=5，求x，y的值考点： 因式分解-运用公式法21世纪教育网分析： 直接利用平方差公式分解因式，进而得出x2y=4，再利用二元一次方程组的解法得出x，y的值www-2-1-cnjy-com解答： 解：x24y2=（x+2y）（x2y）=20，x+2y=5，5（x2y）=2

16、0，x2y=4，解得：点评： 此题主要考查了公式法分解因式以及二元一次方程组的解法，正确分解因式是解题关键17（2014春邗江区期末）在学习中，小明发现：当a=1，0，1时，a26a+11的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a26a+11的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由你还有什么发现吗？考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方21世纪教育网分析： 首先配方，进而利用非负数的性质即可说明猜想正确解答： 解：猜想正确，a26a+11，=a26a+32+2，=（a3）2+2，因为（a3）20，所以 （a3）2+22，所以当a为任意整数时，a26a+11的值都是正数

17、，发现：当a为任意实数时，a26a+11的值都是正数（答案不唯一，正确即可）点评： 此题主要考查了配方法的应用以及非负数的性质等知识，正确配方得出是解题关键18（2013春江西期末）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行分解因式的过程2-1-c-n-j-y解：设x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的CA提取公因式 B逆用平方差公式 C逆用完全平方公式（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为（x2）4（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1考点： 因式分解-运用公式法21世纪教育网专题： 阅读型；换元法