2022年中考数学模拟试题及答案1.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持2022年中考模拟试题数 学 试 题 卷本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟一、选择题本大题共6小题，每题3分，共18分312l1l21、比2022小1的数是 A、2022 B、2022 C、2022 D、20222、如图，直线l1l2，140，275，那么3 A、70 B、65 C、60 D、553、从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体，得到一个如下图的零件，那么这个零件的左视图是 正面A、 B、 C、 D、4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法

2、表示这个数是 A、9.4107m B、9.4107m C、9.4108m D、9.4108m 5、以下计算正确的选项是 A、(2a1)2=4a21 B、3a63a3a2 C、(ab2) 4a4b6 D、2a(2a1)16、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x千克，那么列出关于x的方程为 A、4 B、4 C、4 D、4二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分7、因式分解：xy2x 。AFCBGDE8、x1是关于x的方

3、程x2x2k0的一个根，那么它的另一个根是 。9、，那么分式的值为 。10、如图，正五边形ABCDE，AFCD交BD的延长线于点F，那么DFA 度。40cm10cm11、x，y，那么x2xyy2的值为 。12、分式方程1的解为 。13、现有一张圆心角为108，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的局部扇形纸片后，将剩下的纸片制BDACEFG作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽接缝处不重叠，那么剪去的扇形纸片的圆心角为 。14、如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角BAE0360，那么当 时，正方形的顶点F会落在正方形的对角线AC

4、或BD所在直线上。三、本大题共4小题，每题6分，共24分15、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。16、某公园内有一矩形门洞如图1和一圆弧形门洞如图2，在图1中矩形ABCD的边AB，DC上分别有E、F两点，且BECF；在图2中上局部是一圆弧，下局部中ABCD，ABCD，ABBC。请仅用无刻度的直尺分别画出图1，2的一条对称轴l。A DB CFEABCD图2图1AOBDCO1xy17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为a，0，点B的坐标为0，b，其中a0，b0，以线段AB为一边在第一象限内作菱形ABCD，使其一对角线ACy轴。1请求出点C与点D的坐标；2假设一反比例函数图象经过点

5、C，那么它是否一定会经过点D？请说明理由。18、某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元、“10元、“20元、“30元的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球每一次摸出后不放回。某顾客刚好消费200元。1写出此情境下的一个必然事件；2请你用画树形图或列表格的方法，列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果；3请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。四、本大题共3小题，每题8分，共24分19、如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰局部的设计图案。其中每个圆的半径均为15cm，圆心在同一

6、直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加bcm，围栏左右两边留有等距离空隙acm0a151假设b25，那么纹饰需要201个圆形图案，求纹饰的长度y；2假设b24，那么最多需要多少个这样的圆形图案？ybaaO20、如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全翻开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EGMN，EG距MN的高度为42cm，AB43cm，CF42cm，DBA60，DAB80。求两根较粗钢管AD和BC的长。结果精确到0.1cm。参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.

7、87，cos600.5，tan601.73图16080FABCDEMGN图221、某校团委举办了一次“中国梦，我的梦演讲比赛，总分值10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上含6分为合格，到达9分以上含9分为优秀。这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下。1351 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/分52460学生人数/人甲组乙组1补充完成以下的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%2小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上表可知，小明是 组学生；填“甲或“乙3甲组同学说他们组的合格率、优秀

8、率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组。但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支持乙组同学观点的理由。五、本大题共2小题，每题9分，共18分22、如图1，在在RtACB中，ACB90，AC3，BC4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP。1当O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时O的半径r的长。2随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围。3当切点P在何处时，O的半径r有最大值？ABOPC试求出这个最大值。ABOPC图1图223、1抛物线m1：y1a1x2b1xc1中，函数y1与自变量x之间的局部对应值如下表：x2

9、11245y15043512设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，那么点P的坐标为 ，点C的坐标为 。2将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2a2x2b2xc2，那么当x3时，y2 。3在1的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3。设抛物线m1与x轴交于A，B两点点A在点B的左侧，抛物线m3与x轴交于M，N两点点M在点N的左侧。过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K。问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？假设存在，请求出点K的坐标；假设不存在，请说明理由。六、本大题共1小题，共12分24、数学复习课上，张老师出示了下框中的问题：CABD：在RtA

10、CB中，C90，点D是斜边AB上的中点，连接CD。求证：CDAB。CABDFEEBCADCAFEDB图3图2图1问题思考1经过独立思考，同学们想出了多种正确的证明思想，其中有位同学的思路如下：如图1，过点B作BEAC交CD的延长线于点E。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。方法迁移2如图2，在RtACB中，ACB90，点D为AB的中点，点E是线段AC上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交BC于点F。试猜测线段AE，EF，BF之间的数量关系，并加以证明。拓展延伸3如图3，在RtACB中，ACB90，点D为AB的中点，点E是线段AC延长线上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直

11、且交CB延长线于点F。试问第2小题中线段AE，EF，BF之间的数量关系会发生改变吗？假设会，请写出关系式；假设不会，请说明理由。2022年数学中考模拟试题答案一、选择题1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、A二、填空题7、x(y1)(y1)； 8、2 9、 10、36 11、4 12、x30 1 2 3 4 513、18 14、60或180或300每填对一个给1分，答错不给分三、15、解集为1x4。4分 数轴表示 6分16、如图，直线l为所求直线。lll画对图1中的对称轴给3分，画对图2中的给3分A DB CA DB CFEABCD或17、1点C坐标为a，2b，点D坐标为2a，b3分2必

12、经过点D，理由略。6分18、1答案不唯一，表达合理即可。如顾客在此活动中一定能获得购物券。2分2树形图或列表略。可能出现的结果共有12种。分别是10元、20元、30元、10元、30元、40元、20元、30元、50元、30元、40元、50元。5分3P(所获购物券金额不低于30元)。6分四、19、1y152(2011)b30200255030(cm) 3分2设需要x个这样的圆形图案，那么解得：209x210。所以最多需要210个这样的圆形图案。8分6080FABCDEMGNT P其他解法只要合理同样给分20、如图，过F作FTMN于T。BF48.28cmBCBFFC48.284290.3cm3分过D

13、作DPAB于P，那么AP，PB，APPB43，求得DP57.0cm那么AD58.2cm。答：钢管AD的长为58.2cm，BC的长为90.3cm。8分21、1甲组中位数6 乙组平均数7.1 方差1.696分2甲7分ABOPC3乙组同学平均分高于甲组；乙组同学的成绩方差小，比甲组稳定，而且集中在中上游。8分。五、22、1如图1，连接OP，易证ACBOPB，ABCP(E)O，进而可得：，可得：r3分2如图2，过点C作CEAB于E图1由SACBACBCABCE图2可求得CEADCB(P)O所以当点P运动到与点E重合时，根据垂线段最短，可知此时CP最小，等于4分又当点P运动至与点B重合时，此时CP最大，

14、等于4。5分弦CP的长的取值范围是CP46分3如图3，当点P运动至与点B重合时，O的半径最大。过点O作ODCB于点D。可得ACBBDOCABDFEG图3，进而可得：，OP。此时r最大为。9分23、11，4；0，34分图12126分3存在，K，3或，39分六、24、1提示：证ACDBED和ACBEBC得证；3分。2线段AE，EF，BF之间的数量关系是：AE2BF2EF2。4分如图1，过B作BGAC交ED的延长线于点G，连接FG。GCAFEDB通过证ADEBDG，和在RtBFG中，得到AE2BF2EF2。8分3线段AE，EF，BF之间的数量关系不会发生改变，仍有AE2BF2EF2。9分。理由如下：如图2，过A作AGBC交FD的延长线于点G，连接EG。图2类似2问，通过证ADGBDF，将AE，BF，EF移至RtAEG中，可得AE2BF2EF2。12分。以上内容来源于三好社区，获取更多知识点及习题解析欢送登陆三好社区。近期三好网推出1块钱上“北京名师提分直通车活动，同时699元的智能教学硬件“好学宝终身免费使用,从而引发疯抢，全国仅限500名，一元钱就可以体验一对一教学，机不可失,赶快报名吧！点击“阅读原文即刻报名！