第5章：中等职业教育数学教材上册参考答案.doc

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1、第5章：中等职业教育数学教材上册参考答案中等职业教育数学教材参考答案（上册）第5章 数列5.1 数列5.1.1 数列概述知识应用实操跟踪练习1 （方法同教材第107页例题1）（1）；（2）跟踪练习2 （方法同教材第107页例题2）跟踪练习3 （方法同教材第107页例题3）第项跟踪练习4 （方法同教材第107页例题4）（1）；（2）；（3）*跟踪练习5 （方法同教材第108页例题5）（1）；（2）知识强化练习1解：（1），；（2），；（3），2解：（1）；（2）由题意得，整理得：，解得所以是数列中的第项3解：（1）数列的前项可化为，都是序号的倍数，所以它的一个通项公式是；（2）数列的前项可化为，

2、都是的序号次指数幂减，所以它的一个通项公式是；（3）数列的前项，可化为，数列各项的分子都是，分母都是序号加的平方与之和，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是 4解：（1），（2）， ， 5解：当时，；当时，因为时，所以5.1.2 习题1解：， ， 2解：（1）数列的前项可化为，它们的分母都是，分母都是的序号次方再减，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式是 （2）数列的前项可化为，它们的分子都是序号，分母都是序号的倍与序号的倍加的乘积，所以它的一个通项公式是 （3）数列的前项可化为，它们的分子都是，分母都是序号的倍再减，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是 （4

3、）数列的前项可化为，都是次根式，被开方数都是序号的倍再减，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式是 3解：（1）；（2）由题意得：，整理得，解得即是这个数列的第项4解：，*5解：（1）当时，；当时，因为时，所以（2）5.2 等差数列5.2.1 等差数列的概念及通项公式知识应用实操跟踪练习1 （方法同教材第111页例题1）；跟踪练习2 （方法同教材第111页例题2）第项跟踪练习3 （方法同教材第111页例题3）跟踪练习4 （方法同教材第111页例题4）知识强化练习1解：（1）因为，所以这个等差数列的通项公式是 ，即，所以（2）因为，所以解得2解：（1）由题设条件及等差数列的通项公式，得；

4、（2）由题设条件及等差数列的通项公式，得，解得；（3）由题设条件及等差数列的通项公式，得，解得；（4）由题设条件及等差数列的通项公式，得 整理，得 解此方程组，得 所以3解：因为、是方程，所以即 *4解：根据题意，从地面的气温到高空的气温构成了一个等差数列，其中等差数列的通项公式，得，解得，则答：高度的气温是5.2.2 等差中项知识应用实操跟踪练习5 （方法同教材第112页例题5）（1）；（2）跟踪练习6 （方法同教材第113页例题6）*跟踪练习7 （方法同教材第113页例题7）这三个数分别是或知识强化练习1解：（1）与的等差中项为 ；（2）与的等差中项为 2解：因为是、的等差中项，也是、的等

5、差中项，所以*3解：设这三个数为，由题意可得解得所以等差数列的通项公式为，5.2.3 等差数列的前项和知识应用实操跟踪练习8 （方法同教材第114页例题8）（1）；（2）跟踪练习9 （方法同教材第114页例题9）（1），；（2），；（3），跟踪练习10 （方法同教材第115页例题10）跟踪练习11 （方法同教材第115页例题11）（1）；（2）*跟踪练习12 （方法同教材第116页例题12）这个小剧场共有个座位知识强化练习1解：（1）由等差数列的前项和公式，得（2）由等差数列的通项公式，得解得 由等差数列的前项和公式，得，（3）由等差数列的前项和公式，得解得 再由等差数列的通项公式，得解得 （

6、4）由等差数列的前项和公式，得整理，得 解得 2解：由等差数列的前项和公式，得，整理，得 ，所以 *3解：（1）当时，；当时，因为时，所以（2）因为，所以数列是以为公差的等差数列*4解：由题意可知，这个多边形的各边的长从小到大成等差数列，记为，其中根据等差数列的通项公式和前项和公式，得整理，得 消元，化简为，解得（舍去）答：多边形的边数是5.2.4 习题1解：（1）由等差数列的通项公式，得，解得再由等差数列的前项和公式，得 （2）由等差数列的通项公式，得，解得所以数列的通项公式是，再由等差数列的前项和公式，得 （3）由等差数列的通项公式和前项和公式，得 整理，得 解得 所以（4）由等差数列的前

7、项和公式，得整理，得 解得 所以 2解：由题意得，再根据等差数列的通项公式，得 ，所以 ，3解：由等差数列的的前项和公式，得，所以，即 4解：由等差数列的前项和公式，得，所以，即，所以，又因为，所以，再由等差数列的通项公式，得解得5解：设插入的个数为，由题意可知，由等差数列的通项公式，得，解得所以，即插入的个数是*6解：（1）当时，；当时，因为时，所以数列的通项公式为（2）因为，所以数列是以为公差的等差数列（3）记，因为， 所以数列是以为公差的等差数列，记数列的前项和为，求即为求数列的前项和，即*7证明：设直角三角形的三边从小到大依次为，由勾股定理得，解得 ，所以直角三角形的三边分别是，它们的

8、比是5.3 等比数列5.3.1 等比数列的概念及通项公式知识应用实操跟踪练习1 （方法同教材第119页例题1）；跟踪练习2 （方法同教材第119页例题2）第项跟踪练习3 （方法同教材第119页例题3）跟踪练习4 （方法同教材第119页例题4）跟踪练习5 （方法同教材第120页例题5）是公比为的等比数列跟踪练习6 （方法同教材第120页例题6）这三个数分别是或知识强化练习1解：（1）由题意得，则等比数列的通项公式是 ，整理，得 ，所以 （2）由题意得，则等比数列的通项公式是，整理，得 ，由，得，解得所以是等比数列的第项2解：（1）由等比数列通项公式，得（2）由等比数列通项公式，得，解得 （3）由

9、等比数列通项公式，得，解得 （4）由等比数列通项公式，得解得 所以或3解：因为、是方程的两个根，所以，又因为，所以4解：设插入三个数为，由题意得，再由等比数列的通项公式，得，解得或所以当时，当时，；5.3.2 等比中项知识应用实操跟踪练习7 （方法同教材第121页例题7）（1）或；（2）或跟踪练习8 （方法同教材第121页例题8）或*跟踪练习9（方法同教材第121页例题9）知识强化练习1解：（1）的等比中项为（2）的等比中项为2解：由题意可知，因为是和的等比中项，所以，解得又因为是和的等比中项，所以，解得*3解：设三数为，由题意可得解得*4解：设三数为，由题意可得解得当时，这三个数为；当时，这

10、三个数为5.3.3 等比数列的前项和知识应用实操跟踪练习10 （方法同教材第123页例题10）（1）；（2）跟踪练习11 （方法同教材第123页例题11）（1），(2) ,或*跟踪练习12 （方法同教材第124页例题12）该种产品每次提价的百分率约是*跟踪练习13 （方法同教材第125页例题13）知识强化练习1解：（1）由等比数列的前项和公式，得（2）由等比数列的前项和公式，得（3）由等比数列的前项和公式，得，解得 由等比数列的通项公式，得，解得 （4）由得，再由可以建立以下方程组即 解得（舍去）， 所以*2解：当时，；当时，因为时，所以数列的通项公式为因为，所以数列是公比为的等比数列*3解：

11、由题意可知，从今年起，林场每年造林数成等比数列，公比为，首项由等比数列的前项和公式，得答：五年后林场共造林公顷5.3.4 习题1解：（1）由等比数列的通项公式，得（2）由等比数列的通项公式，得，解得 再由等比数列的前项和公式，得（3）由等比数列的通项公式，得解得 所以通项公式，（4）由等比数列的通项公式和前项和公式，得解得 2解：设插入四个数为，则，由等比数列的通项公式，得，解得所以，3解：由题意可知，且是的等比中项，则，因为是的等比中项，所以， 所以或，即4解：设三数为，由题意可得解得当时，这三个数为；当时，这三个数为5证明：因为，所以数列是等比数列*6解：由题意可知，则*7解：由题意可知，

12、每次活塞运动后，容器里空气的压强成等比数列，首项，公比为由等比数列的通项公式，得答：活塞次运动后，容器里空气的压强是5.4 复习参考题5.4.1 选择题（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）5.4.2 填空题11；12；13；14；155.4.3 解答题16解：因为方程的根是，所以项值为正的等比数列的公比为由题设条件与等比数列的前项和公式，得解得所以等比数列的通项公式与前项和公式分别为，17解：依题意可设三角形的三个内角从小到大依次是，则，解得所以该三角形的其它两个角分别是和18解：（1）当时，；当时，因为时，所以（2）因为，所以数列是公比为等比数列 76