基于概率后缀树的股票时间序列预测方法研究.doc

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1、 年 月 第 卷 第 期 四川大学学报 （ 自然科学版 （ ） ） ： 基 于 概 率 后 缀 树 的 股 票 时 间 序列 预 测 方 法 研 究 程小林，郑 （ 兴，李旭伟 ， ） 四川大学计算机学院 成都 摘 要 ： 在时 间序 列符 号化 基础 上 ， 本 文 引入 概 率 后 缀树 模 型 ， 构 建基 于 时 间 序 列 符号 化和 概率 后缀 树相 结合 的股票 预测 模型 本 文选 择在 沪深 的 支股 票数 据上 将预 测模型 与传 统的 马尔 科夫 模型 和 自回归 移动 平 均 模型 进 行对 比 ， 结 果 显 示本 文 提 出的 有效 性 关键 词 ： 股票 数据 挖

2、掘 ； 时间 序列符 号化 ； 高斯 混合 模型 聚类 ； 概 率后 缀树 ： ， （ ） ， （ ） （ ） ， ： ； ； ； （ ， ）和 加 权 引 言 支持 向 量 机 （ ， 近年 来，随 着人 工 智 能 的 飞 速发 展 ，学科 交 叉 的日 益深 入，一 些在 其他 它领 域应 用的技 术不 断地 ）相 结 合 来 预 测 股 票 拐 点 年 提 出 了 一 个 基 于 核 （ 等 在 ， 中图 分类 号 ： 文献 标识 码 ： 文章 编号 ： （ ） ， ， （ ， ， ， ） ； 运用 在股 票预测 中 ，如随 机 过 程 、混 淆 理 论 以 及小 波分 析等 这些 新

3、方 法的 引入 为股 票预测 研究 注入 了强 大的 动力，目 前，人 工 神经 网 络 和 支 持 向量 机 等计 算机 技术 已 经 成 为 研 究人 员 和 投 资 者 研究 股 市的 重要 方法 陈 曦 在 年 利 用 分 段 线 性 表 示 方 法 基金项目 ：国家自然科学基金（） ： （ ）， ， ， ， 测准 确率 模型 等 人 对 股 票 时 间 序 列 进 行 聚类 从而 产生 股票 交易 决策 提 出了 进 化 针对 股票 交易 决策 信 号 问 题 构 建了 动 态 阈 值 模 型 来预 测未 来的 交易 信号 ： 作者简介 程小林 男 重庆人 硕士生 研究方向为金融时间

4、序列 通讯作者 ：李旭伟 ： ： ）方法 提取 关键 特征 来提 高股 票 预 ； 四川大学学报 （ 自然科学版 ） 第 卷 在现 有研究 的基 础上 ，本 文构 建了一 个基 于高 ）的股 票 预 测 模 型，实 现 对 股票 下一 周期 趋势进 行预 测本文 主要 的研究 工 作 包含 以下 几点 ： （）获取 原始 交易 数据 ，计 算相 关 股票 技 术指 标，构 造模 型的 特征 向量 ； 数据 符号 化，将 同一 支股 票的 特征 向量进 行多 次聚 类，获 得多 组聚 类 结果 ，为 每次 聚 类 获 得 的 多个 簇 分配 不同 的字符 ，获 得多 个 符 号 序 列，实 现

5、股 票交 易数 据符 号化； （）使用 符号 序列 构建 概率 后 缀树 ，通 过 选择 验证 集上 最佳收 益 率 方 法 解决 高 斯 混 合 模 型聚 类 算法 的不 稳定性 ； （）通过 实 验 验 证 本 文 构 建 的 基 于概 率 后 缀 树的 股票 预测模 型能 有效 提高 收益 率 股票序列符号化与预测 数据 预处 理 与传 统的时 间序 列数 据相 比，股票交 易数 据时 间序 列有 自身的 一些 特性 ，针 对股 票交易 数据 的特 征，本 文设 计 了 以 下 方 法 对 股 票 交 易 序 列 进 行 处 理，股 票交 易数 据序 列符 号化 流的具 体流 程步 骤如

6、 下 （）采集 股票 日 交 易 数 据；（）对 获 取 的 数据 为了 能在不 同角 度反 映股 票趋 势变 化，研 究人 员在 原始 交易数 据 的 基 础 上提 出 了 技 术 指 标这 一 概念 来反 映股票 市场 的变 化，不同 的技术 指标 都是 对股 票价 格趋势 的定 量分 析，以帮 助投资 者进 行投 示天 数），投资者 通 常 使 用 不同 参 数 的 技 术 指 标相 结合 的方 式对股 票进 行分 析，不同 的参数 的指 标之 间的 差异 非常重 要，不仅 可以 从多 个角度 来反 映股 票的 走势 ，而 且 其 相 交 点 往 往 是 股 票 走 势 的 关 键 点例

7、如 指标 在参 数 取 和 参数 取 的 差 值 上就 有着 明显 的意 义 ，当其 值 小 于 时，表 明 目 前 人们 买入 的愿 望 更强 烈 ，其值 越 小 ，则 买 入 愿 望 越 强，反之 亦 然因 此，本 文 在选 择 输 入特 征 变 量时 ， 不仅 使用 了技 术指 标本 身的 值，还 考虑 了同 一技 术 指标 在不 同参 数值 下的 差异 和趋势 ，差 异和 趋势 用 本文 选 择 投资 者 常 用的 、 、 三 个 间序 列如 下所 示 ， ， ， 基 于高斯 混合 模型 聚类 的符 号化 聚类 算法 主要 分 为 四 类：层 次 聚 类 算 法、划 分 式聚 类算 法

8、、基于网 格和 密度 的聚 类算 法以 及其 他 聚类 算法 ，其 中高 斯混合 模型 聚类 算法 被广 泛 使 用，本文 选择了 高斯 混合 模型 聚类 算法 对子 序列 进 行聚 类处 理 高斯 混合 模型 聚 类 方法 中 的 值 是 需 要 预 先 设定 的 参 数，表 示 最 终 输出 簇 的 数 量， 的 取 值 直 接关 系到 聚类 结果 ，需要 更具 实际 情况 做相 应的 选 择本文 通过遗 传算 法多 次 实验 得 到当 取 值 为 时，聚类 效果较 为 理 想，各 簇 数 据之 间 得 到 了 很 好 的区 分 聚类 完成 后，每 个 数 据 点 都 会 被 归 入 相

9、应 的 簇，接下 来需要 做 的 工 作是 为 每 个 点 赋 予字 符 符 号化 的大 致思 想是 为 同 一 簇 中 的数 据 赋 予 相 同 的 字符 ，每 个簇对 应 同 一 个字 符 ，然后 按 照 时 间 先 后 顺序 将每 个符 号 组合 起 来 ，即 为 符 号 化 序 列本 文 通过 高斯 混合 模型 聚类 将数 据划分 到 个 簇中，按 照每 个簇 的数 据对 应一 个符 号的原 则 ，最终 的符 号 斯混 合模 型聚类 符号 化和 概率 后缀 树 （ （ ） ， ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ， 资决 策 本 文选 择 了 部 分 技 术 指 标 ，如

10、 ： （ ）相 对 强 弱 指 数、 （ ）威廉 指 数、 （ ）移 、 、 （ ） （ 第 期 程小林 ， 等 ： 基于概率后缀树的股票时间序列预测方法研究 化序 列将 由 个 字符 组成 ，该 序列 即为概 率后 缀树 使得 当前 匹配 的阶 数发 生改 变，体 现了 概率 后缀 树 的输 入信 息 该 过程 的数 学表 达如 下： 变阶 的思 想 ， ， ， ， 输入 时 间 序 列 ， 设定 一个 待匹 配序 列 规 定 （ ）（ ）表示 序列 的 后缀 ，可得 出 ， ， ）（ ， ，）， 个 符号 组 成 的符 最长 后缀 （ ） ， ， ， ， ，最 短 号集 合 ， ， ， ，

11、 ， （ ， 后缀 为 （ ） ，使 用 阶 概率 后 缀 树 匹 ， ， ），输 出 的 符 号 化 时 间 序 列 为 ， ， ， ， ， 配序 列 的过 程如 下 由 中 的 元 素 构 成 且元 素 个 （）选 择序 列 阶 概 率 后 缀 树 能 够 匹 配 到 数与 相同 的最 长后 缀 ），从 根 节 点 开 始 倒 序 搜 在使用概率 后缀 树预 测时 ，输 出信息 为下 一个 索概 率后 缀树 匹配 （ ） 可能 出现 的符号 以 及 概 率 本 文 的 模 型中 ，不 同的 （）若 无 法 匹 配 （ ），则 去 掉 离 符号 代表 不同的 交易 信号 ， ，每 一个 字符

12、有 其特 定的 ，此 时 需 要 匹 配 的序 列 从 含义 因此 在分 配字 符前 需要 确定不 同簇 内的 数据 ， （ ）变 为 （ ），若 匹 配 成 功 ，则 代表 的含 义 对 于 投 资者 而 言 需 要 获 取 的 交 易信 ， （ ） 号通 常有 三种 ，第 一 种是 买 入 信 号 ，即 下 一 个 周期 结束 对序 列 的搜 索 若 也 无 法 匹 股价 会出 现上涨 ；第 二种 是 持 有 信 号，表 示 下 一个 配，则 去 掉 （ ）， ， ，此 时 匹 配 的 目 标 序 列 为 周期 的股 价不 会有 大 的 变 化，只 有 小 范 围的 波 动 ； 以此 类

13、推 直 到 匹 配 到 原 始 序 列 的 最 长 后 缀序 列 （ ）（ ）为 止 第三 种是 卖出信 号，表示 下一 个周 期股票 价格 会出 现下 跌的 情况 判断 以上 三种 交易 信号的 最重 要特 （）根据 匹 配 成 功 的 最 长 后 缀 ）定 征为 交易 周期的 股 票 价 格 变 化趋 势 ，即收 益 率 ，因 此本 文使 用簇中 所 有 数 据 的平 均 收 益 率 来 确定 每 个簇 的数 据对应 的类 型 科 在 年 月 日 到 年 月 日 停 牌，因 此子 序列 数量 少 于 正 常 值）进 行 聚 类 和 符号 化操 作并 计算平 均收 益率 在 最终 获取的 个

14、 符号 中，有 个 平均 收益 率为 正， 个 平均 收 益 率为 负 ， 每个 簇的 评价收 益率 和符 号分 配如 表 表 符号统计表 对应符号 平均收益率 数量 基于 概率 后缀 树的 预测 概率 后缀树 作为 一个 树形 的存 储结 构，其 存储 的主 要内 容为训 练序 列中 的上 下文 统计 概率 ，运用 这些 概率 即 可 对未 来 的 序 列 进 行 预 测 概 率 后 缀树 的预 测思想 如 下 ：从 根 节 点 开 始，按 照 序 列倒 序的 方式 匹配树 中的 各层 节点 ，得 到概率 最大 的序 列即 为 预 测 的 下 一 个 符 号，如 果 无 法 匹 配 整 个

15、序 列，则 去掉 离当 前 时刻 最 远 的 字 符，继 续 从 根 节点 开始 匹配 序列，直到 匹配 成功 去掉 最远 的字 符就 （ ， ， （ 时刻 最远 的数 （ （ ） ， ， （ 位到 其对 应节 点，获 取 该 节点 对 应 的 概 率 向量 ，向 量中 的概 率值 即为 预 测 的 下 一 个符 号 的 概 率 选 择 其中 最 大 概 率 值 对 应 的 字 符 为 预 测 的 下 一 个 字 符 由于 本文 构建 的股 票序 列中符 号种 类较 少，各 符号 出现 频率 相对 较高 ，会导 致某 节点 的概 率向 量 中概 率值 完全 相等 的情 况出 现，此 种情 况对

16、 未来 符 号的 预测 就毫 无 意义 针 对这 一 情 况 ，本 文 规 定 若 某序 列在 概率 后缀 树 中 的 匹 配 结果 出 现 概 率 向 量 中概 率值 完全 相 等 的情 况 ，则认 为 本 次 匹 配 失败 ， 需要 将其 中 历 史 最 久 远 的 字 符 去 除 ，更 改 匹 配 目 标，重新 获取符 合要 求的 结果 ，如 图 所示 概率 后 缀 树 每 次预 测 的 是 当 前 时刻 之 后 的 下一 时刻 的符 号概 率，即 的符 号 概率 ，完 成 对 时刻 预测 后，若 需要 对 时刻 进行 预 测，可 以继 续使 用原 有概 率后 缀树 完成预 测 但是 原

17、有 概 于本 文的 符号 化股 票序 列而 言，当 前时 刻的 符号 状 态与 其上 一时 刻的 符号 状态 有很大 的关 系 ，上一 时 刻的 符号 包含 影响 当前 时刻 的重要 因素 因 此本 文 在每 次预 测完 成后 都对 原有 后缀树 进行 更新 ，将 最 新的 符号 信息 添加 到概 率后 缀树中 ，从 而确 保每 一 次预 测结 果的 精确 程如 下 （）更 新各 个 符 号 在 新 的 符 号 序 列 中 出 现 的 ， ， ， 概率 ，即根 节点 的概 率向 量； 子序 列； 四川大学学报 （ 自然科学版 ） 且 后 缀 包 含 的 实 验方案 第 卷 （）对每 一个 子序

18、 列按 照倒 序 的方 式 匹配 ，并 更新 其节 点概率 ，若 原有 树中 无此 子序列 导致 匹配 失败 ，则判 断该 序列 在原 始序 列中出 现的 概率 是否 后缀 树中 ，否则 不 添 加到 概 率 后 缀 树 中；更 新 后的 概率 后缀 树加入 了最 新的 符号 信息 ，使 得对未 来预 测结 果更 为可靠 预 测流 程图 如图 所 示 实验 方案 包括 实验 数据 选取 ，实验 参数 选择 和 投资 者策 略 实 验数据 选取 为验 证预 测模 型的 有效 性，本 文选 择使 用沪 深 指 数包 含 的 支 股 票 对 模 型 进 行 验 证 ，选 择 数据 的时 间跨 度 从

19、 年 月 日 到 年 月 日 日交 易数 据的 压缩 方式 日 为周 期，数 据按 照 、 、 的 比例 划 分 为 训 练 集 、验 证 集 、测 试集 实 验参数 选择 由于 实验 中涉 及到 部分 参数 ，现对 所有 参数 进 缀树 中的 参数 设定 如表 所 示 表 概率后缀树参数选择 参数 数值 投 资策略 图 基于概率后缀树的股票预测模型流程图 本 文提 出 的 模型 最 终 预 测得 到 的 是股 票 下 一 个周 期的 符号 ，根据 符号 的含 义得 到该 周期 的涨 跌 信号 ，进 而可以 得 到 交 易信 号 ， 如预 测 的 下 一 个 周 图 预测流程图 以当 前周 期

20、的 收盘 价买 入，并 且在 下一 个周 期结 束 时以 该周 期的 收 盘价 卖 出 为 了 简 化 ，本 文 采 用 简 单的 固定 买入 策 略：当 出 现买 入 信 号 时，买 入 固 定 票交 易中 ，还 需要 考 虑 交 易手 续 费 ，因 此 在 计 算 最 终收 益率 时需 要考 虑交 易手 续费 固定 策 略 的投 资 （） 为防 止预 测结 果导 致的 大幅亏 损 ，本文 还使 用 了相 应的 止损 策略 ，规定 当某 个周 期买 入股 票后 出 现下 跌超 过 的 情 况 时 ，将 买 入 的 股 票 立 即 卖 出，以达 到减少 亏损 的目 的 （ ） 实验与分析 大于

21、 ，若 大 于 则 将 其 作 为 新 节 点 添 加 到 概 率 ， ， ， ， 第 期 程小林 ， 等 ： 基于概率后缀树的股票时间序列预测方法研究 评价 指标 ， 模 型 进行 对 比 ， 因 为 本 文 的 序 列 为符 号 序 列 （ 、 为评 价模型 的预 测效 果 、 本文 选择了 预测 正确 、 、 预测 不 适宜选 用支 持 向 量机 ） （ 率 趋 势 预 测正 确 率 持 有 收益 率 收 益 率 胜 率共 或 者 循 环 神 经 网 络 个 指标 来分 析最 终结 果 其中 趋 势 预测 正 确 率是 ）等 方 法 ，同 时 隐 马 尔 科 夫 模 型 指每 次预 测符

22、号 代 表 的 收 益率 与 实 际 收 益 率正 负 （ ）的 假 设 是 当 前 时 ， ， ， ， 情况 是否 一致 若一 致 则 表明 预测 正确 反之 则预 刻只 与序 列前 一状 态有 关 而 本文 的假 设是 下一 时 测错 误；胜 率是 指 所 有交 易 次 数 中，获 利 的 交 易次 数所 占比 例，表 示本 文的 预测 模型 每次投 资的 获利 情况 实验 结果 分析 为了 能更好 的验 证本 文模 型的 有效 性，本 文引 （ 与 本 文 构 建 的 最 优 概 率 后 缀 树） 刻与 序列 的前 面多 个状 态相 关，因 此隐 马尔 科夫 模 型与 本文 不符 从已

23、经 进 行 实 验 支 股 票 作 为 和 模型 的测 试 样 例 模 型 预 测 的 下 一 个 周期 的价 格，因此 最 后 只 统计 了 收 益 率 一 项指 标 ， 的实 验统 计指 标类别 与 一 致， 模 型 表 支股票预测结果 股票代码 模型类别 准确率（） 趋势准确率（） 收益率（） 胜率（） 持有收益率（） 收益率（） 平均值 从 表 可 以 看 出， 模 型 预 测 平 均 收 益 率 况下 ， 模型 的收 益率 明 显 低于 其 原 因 是 入自 回归 移 动 平 均 模 型 （ ） ， 为 ， 模 型 预 测 收 益 率 为 ， ，本 模型 只 匹 配 了 前 一 个

24、周 期 的 序 列，使 用 较 少 文构 建的 模 型 平 均 收 益 率 达 到 ， 超 过 的信 息进 行预 测无 法 准 确 的 找 到序 列 中 隐 藏 的 规 ， 其余 两个 模型收 益 率 同 时也 远超 过买入 持有 收益 律 而 模 型使 用 了 概 率 后 缀 树 这 一 变 阶 马 尔 率 在 预测 准确 率和 趋 势 预测 准 确 率方 面 ， 模型 均高 于 模 型 在 相 同 周 期长 度 的 情 科夫 模型 ，能 够动 态 的 匹 配不 同 的 长 度，因 此 使 用 可 以获 得更 高的 预测 准确率 四川大学学报 （ 自然科学版 ） ， ， ： 第 卷 结 论 ， ， ，