2022年高中数学人教A版必修四课时训练：1.2 任意角的三角函数 1.2.1（一） Word版含答案试题（试卷）.docx

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持1.2任意角的三角函数12.1任意角的三角函数(一)课时目标1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)定义.2.熟记正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号.3.掌握诱导公式(一)及其应用1任意角三角函数的定义设角终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，那么sin _，cos _，tan _.2正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号3诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值_，即：sin(k2)_，cos(k2)_，tan(k2)_，其中kZ.一、选择题1sin 780等于()A. B C. D2点A(x，

2、y)是300角终边上异于原点的一点，那么的值为()A. B C. D3假设sin 0，那么是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角4角的终边经过点P(b,4)且cos ，那么b的值为()A3 B3 C3 D55x为终边不在坐标轴上的角，那么函数f(x)的值域是()A3，1,1,3 B3，1C1,3 D1,36点P落在角的终边上，且0,2)，那么的值为()A. B. C. D.二、填空题7假设角的终边过点P(5，12)，那么sin cos _.8终边经过点(3a9，a2)，且sin 0，cos 0，那么a的取值范围为_9代数式：sin 2cos 3tan 4的符号是_10假设角

3、的终边与直线y3x重合且sin 0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，那么mn_.三、解答题11求以下各式的值(1)costan ；(2)sin 630tan 1 125tan 765cos 540.12角终边上一点P(，y)，且sin y，求cos 和tan 的值能力提升13假设为第一象限角，那么能确定为正值的是()Asin Bcos Ctan Dcos 214角的终边上一点P(15a,8a) (aR且a0)，求的各三角函数值1三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置确定即三角函数值的大小只与角有关2符号sin 、cos 、tan

4、 是一个整体，离开“，“sin、“cos、“tan不表示任何意义，更不能把“sin 当成“sin与“的乘积3诱导公式一的实质是说终边相同的角的三角函数值相等作用是把求任意角的三角函数值转化为求02(或0360)角的三角函数值1.2任意角的三角函数12.1任意角的三角函数(一)答案知识梳理1.3.相等sin cos tan 作业设计1A2.B3Csin 0，是第一、三象限角，故是第三象限角4Ar，cos .b3.5D假设x为第一象限角，那么f(x)3；假设x为第二、三、四象限，那么f(x)1.函数f(x)的值域为1,36D由任意角三角函数的定义，tan 1.sin0，cos0，点P在第四象限.应

5、选D.7820，cos 0，位于第二象限或y轴正半轴上，3a90，a20，2a3.9负号解析20，3，cos 30，40.sin 2cos 3tan 40.102解析y3x，sin 0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图象上，且m0，n0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.11解(1)原式costancos tan 1.(2)原式sin(360270)tan(336045)tan(236045)cos(360180)sin 270tan 45tan 45cos 18011110.12解sin y.当y0时，sin 0，cos 1，tan 0.当y0时，由，解得y.当y时，P，r.cos ，tan .当y时，P(，)，r，cos ，tan .13C为第一象限角，2k2k，kZ.kk，kZ.当k2n (nZ)时，2n0，cos 0，tan 0.当k2n1 (nZ)时，2n2n (nZ)为第三象限角，sin 0，cos 0，从而tan 0，而4k20，那么r17a，于是sin ，cos ，tan .(2)假设a0，那么r17a，于是sin ，cos ，tan .