2022年高中数学（人教版必修5）配套练习：1.1 正弦定理和余弦定理 第1课时试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 第一章1.1第1课时一、选择题1(2022北京文，5)在ABC中，a3，b5，sin A，那么sin B()ABCD1答案B解析此题考查了正弦定理，由知，即sinB，选B.2在锐角ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b.假设2asinBb，那么角A等于()ABCD答案D解析由正弦定理得2sinAsinBsinB，sinA，A.3在ABC中，以下关系式中一定成立的是()AabsinABabsinACabsinADabsinA答案D解析由正弦定理，得，a，在ABC中，0bsinC，又c2Bx2C2x2D2x2答案C解析由题设条

2、件可知，2x2.二、填空题7ABC外接圆半径是2 cm，A60，那么BC边长为_答案2cm解析2R，BC2RsinA4sin602(cm)8在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边假设A105，B45，b2，那么c_.答案2解析C1801054530.根据正弦定理可知，解得c2.三、解答题9根据以下条件，解三角形(1)ABC中，b，B60，c1；(2)ABC中，c，A45，a2.解析(1)由正弦定理，得sinCsinB.C30或C150.ABC180，故C150不合题意，舍去A90，a2.(2)由正弦定理，得sinC.C60或C120.当C60时，B75，b1.当C120时，B15，b1

3、.b1，B75，C60或b1，B15，C120.10在ABC中，假设sinA2sinBcosC，且sin2Asin2Bsin2C，试判断三角形的形状解析A、B、C是三角形的内角，A(BC)，sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC2sinBcosCsinBcosCcosBsinC0，sin(BC)0，又0B，0C，BCb，那么B()ABCD答案A解析此题考查解三角形，正弦定理，三角函数值求角由正弦定理可得sinB(sinAcosCsinCcosA)sinB，sinB0，sin(AC)，sinB，由ab知AB，B.选A4设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，那么直线xs

4、inAayc0与bxysinBsinC0的位置关系是()A平行B重合C垂直D相交但不垂直答案C解析k1，k2，k1k21，两直线垂直二、填空题5在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，假设a，b2，sinBcosB，那么角A的大小为_答案解析sinBcosBsin，sin(B)1，0B，B，B，又，sinA，ab，AB，故A.6在ABC中，假设，那么ABC一定是_三角形答案等边解析由正弦定理得，sinsinsin，0A，B，C，0，ABC故ABC为等边三角形三、解答题7在ABC中，cosA，cosB.(1)求sinC的值；(2)设BC5，求ABC的面积解析(1)在ABC中，由cosA，cosB得，sinA，sinB.sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB().(2)根据正弦定理，AB，ABC的面积SABBCsinB5.8在ABC中，a3，b2，B2A(1)求cos A的值；(2)求c的值解析(1)因为a3，b2，B2A，所以在ABC中，由正弦定理，得，所以，故cosA.(2)由(1)知cosA，所以sinA.又因为B2A，所以cosB2cos2A1.所以sinB，在ABC中，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB.所以c5.