基于浸入边界法和编程的圆柱绕流的数值模拟.doc

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1、Value Engineering 155 基于浸入边界法和编程的圆柱绕流的数值模拟 The Numerical Simulation of Circular Flow Based on Immersed Boundary Method and Programming 牛朝 NIU Chao （昆明理工大学建筑工程学院工程力学系，昆明 650500） （ Department of Engineering Mechanics， Faculty of Civil Engineering and Architecture， Kunming University of Science and Tec

2、hnology， Kunming 650500， China） 摘要 ： 浸入边界法是在非结构网格下对 N-S 方程进行求解 。 本文 使用浸入边界法和有限差分法，运用 C+编程实现对静止圆柱 绕流的模拟，在不同雷诺数下求解不可压缩 N-S 方程和验证投影浸入边界法的可 靠性，并 分析圆柱周围速度 场 、 压 力场和涡结构的 分布情况 。 同时，得到了最优的网格划分范围 。 Abstract: In immersed boundary method (IBM), N-S equations are solved with unstructured grid. In this article,

3、we used IBM and the finite difference method, used C+ codes to simulate the flow over a static cylinder, to solve incompressible N-S equation and verify the reliability of projection of IB for the different Reynolds number. The distribution of velocity field, pressure field and vortex structure arou

4、nd circular cylinder were calculated and analyzed At the same time, the best division of Cartesian grid is obtained. 关键词 ： 浸入边界法；有限 差分法；圆柱绕流 Key words: immersed boundary method； finite difference method； flow around a circular cylinder 中图分类号 ： O174.63 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1006-4311（ 2018） 07-0155-03 DOI

5、:10.14018/13-1085/n.2018.07.062 0 引言 Bashforth 法 来离散 ；压力项 的处理 采用投 影法（ projection 随着科技的发展和时代的进步，越来越多的水 工建设 method），导出含有 混合边界的压力场 Poisson 方程式 进行 和科学研究都涉及到流固耦合作用研究。流固耦合现象包 离散求 解。 含着剧烈的旋涡运动和压力变化，会增加结构体 的不稳定 1.3 计算模型及边界条件设置 负载 ，产生噪音和 振动，严重 的情况甚 至会造 成破坏和 灾 物理 模型为一矩形求解区域，使用无量纲计算，计算区 难，所以研究流体 -结 构耦合问题 变得 非常

6、重要。 圆柱 域长 L=20D，宽 W=10D，圆柱直径 D=1.0，建立直角坐 标系 绕流是流固耦合研究中经典的绕流问题，在流场中结 构体 x-y，圆柱圆心坐标（ x， y） = 3D， 5D），假设入口边界流体 x 方 的研 究中，圆柱绕流 几乎包 含了钝体 绕流的 所有复杂 现 向速度符合抛物线分布，最大速度为 1.0， y 方向上速度为 象。在流体力学中，这类问题的研究已经成为基础 研究和 v=0， u=u（ y） =-2/50y +4y， v=0；流场 上下边壁 为无滑 移边 工程应用研究中最有意义的课题之一。 界， u=v=0，整个流场为均匀流场，时间步长 t=0.001。 本文结

7、合浸入边界法的思想，基于有限差分离 散控制 2 计算结果分析 方程，主要研究以下三个方面的内容，首先，通过 在不同网 2.1 浸入边界法网格独立性验证 格尺 寸划分情况下 ，比较流场 的变化 情况，验 证浸入边 界 由图 1 不同雷诺数下的速度场变化图可 看出： Re50 投影法的网格独立性；其次，计算分析圆柱绕流特性。最后 时，流场还处于对称尾流区，旋涡还没有脱落，随 着雷诺数 对圆柱绕流的动态特性研究。 的增 大，旋涡逐 渐从圆柱体两 侧周期 性的脱落 ，形成 规则 1 数值计算模型 性排 列的卡门涡 街。当雷诺 数 Re300 后 ，远离圆柱 的区 1.1 浸入边界法的基本控制方程 域旋

8、涡的 排列变得不再是规则的周期排列。 对黏性不可压缩的流体，在笛卡尔坐标系下包 含浸入 表 1 给出了圆柱绕流在三种不同网格划分下 ，低雷诺 u=0 （ 1） 同雷诺数下随着网格密度的增加，旋涡的长度 L、旋涡内的 格为 800400 时所得结果与实验结果 最为接近。 1 规则的固体边界上的速度场分布产生的外部体力 ，雷诺数 网格划分 Re L U d 定义为 Re=UL/v， U、 L 分别为 无量纲特征 速度和特征 长度 25 0.886 -0.041 0.393 尺度，其中 v 表示流体的运动粘度。 本文 是基于浸 入边界法 的模式 ，采用有 限差分法 求 400200 40 1.999

9、 -0.101 0.556 解流 场，采用均匀 交错网格，最后通过 编程实 现圆柱绕 流 50 2.579 -0.127 0.608 流场 的求解。使用 曲率系数对 流方案 处理对 流项，本文 50 2.766 -0.136 0.646 作者 简介 ： 牛朝（ 1989-），男，河南周口人，在读研究生，研究方向 为流体结构互动理论及其应用。 2.2 圆柱绕流的特性 1-3 2 结构的矩形区域中，流动的无量纲控制方程为： 数 Re=25， 40， 50 时的计算结果的旋涡比较，可以看出在相 2 +u u=- p+ u+f （ 2） 5 其中： u 是速度矢量， t 是时间， p 是压强； f 表

10、 示在形状 200100 1.757 -0.091 0.503 50 2.308 -0.120 0.573 1.2 数值计算方法 25 1.109 -0.050 0.449 4 800400 40 2.176 -0.109 0.600 中采用 Quick 法 来做 计 算； 时 间差 分 项以 显式 Adams- 5 156 价值工程 y 10 8 6 4 2 0 0 0.013 -0.013 5 -0.037 0.037 x Re=50 -0.013 0.013 15 -0.022 0.025 20 以下结果为网格划分 800400。如图 3 所示为不同雷 诺数下的圆柱 附近的流线图， Re

11、10 后绕圆柱分离 后的流 体在 圆柱后形成 一对固定不 动的对称 旋涡并 且不 断 被拉 长，随着 Re 的增大 ，旋涡逐渐 失去对称性 ，对称旋涡 消失 旋 涡开始 从两 侧不断 地轮 流脱落 ，由 Re100 时 ，可以 看 出圆 柱体的下 游的流场不 再具有规 则性，流 场变得 较复 杂，由此得出的计算结果与圆柱绕流的流场特性相吻合。 10 8 y 4 2 0 0.100 -0.100 -0.100 -0.100 0.100 0.100 -0.100 0.100 y 4 0 2 4 6 8 x 12 14 16 18 20 x 10 8 y 4 0.05 -0.05 -0.05 Re=

12、300 0.05 0.05 y 6 Re=25 2 0 0 2 0.05 4 6 8 -0.05 x -0.05 14 16 18 20 4 图 1 Re=800 网格划分 200100 时 y 方向的速度等值线图 2 4 x 6 图 2 为网 格划 分 为 200100， Re=1 时 的 速度 等值 线 图和流线图，由图可知圆柱两侧的流线前后上下对 称，流 体绕 圆柱流动没 有形成旋涡，仍处于层 流状态 ， 与圆柱 绕 流流场性质相吻合。 10 8 y 4 2 x （ a）等值线图 10 8 y 4 2 y y 6 4 6 4 2 2 4 4 Re=50 x Re=90 x 6 6 8 8

13、 0 0 2 4 6 8 x 12 14 16 18 20 图 3 Re=300 圆柱附近的流线扩大图 图 2 （ b）速度流线图 Re=1 时 x 方向速度流场示意图 表 2 为 Re=25 时，旋 涡分离的 物理参数 和文献 的对 比，与所得结果 吻合得很好 ，说明了该 方法求 解圆柱 绕流 流场的有效性和正确性。 10 6 10 6 10 12 6 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 10 Value Engineering 157 以学术沙龙为平台浅谈研究生素质能力的培养 以 S 大学生学术沙龙活动为例 On the Cultivation of Gradu

14、ate Students Quality and Ability on the Platform of Academic Salon: A Case Study of S College Students Academic Salon Activities 张帆 ZHANG Fan； 陈 兵 CHEN Bing （沈阳建筑大学，沈阳 110168） （ Shenyang Jianzhu University， Shenyang 110168， China） 摘要 ： 以提升高校学术文化建设，培养研究生学术能力和素质能力为宗旨，针对传统研究生学术活动中，导师主讲，研究生被动参 与，学术沙龙体系构

15、建不完善等主要问题进行研究 。 学术沙龙作为校园文化活动的一种形式，具有营造研究生校园学术文化氛围，激 发研究生的创新思维，提升研究生学术水平和综合素质能力的作用 。 本文以研究生学术沙龙 活动为例，分析目前高校开展学术沙龙过 程中存在的问题并提出改进对策 。 Abstract: In order to enhance the academic and cultural construction of colleges and universities and to cultivate the academic abilities and qualities of postgraduates,

16、 this paper studies the main problems of the traditional postgraduate academic activities, such as tutor lecture, passive participation of graduate students, imperfect construction of academic salon system. As a form of campus cultural activities, academic salon has the function of creating the acad

17、emic and cultural atmosphere of postgraduates, stimulating the creative thinking of postgraduates and enhancing the academic level and overall quality of postgraduates. This paper takes the postgraduate academic salon as an example to analyze the existing problems in the process of academic salon in

18、 colleges and universities and put forward some countermeasures. 关键词 ： 学术沙龙；研究生能力培养；学术文化 Key words: academic salon； graduate ability training； academic culture 中图分类号 ： G643 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1006-4311（ 2018） 07-0157-02 DOI:10.14018/13-1085/n.2018.07.063 0 引言 新是引领发展的第一动力，是建设现代化经济体 系的战略 研究 生教育在推动 高校 “

19、双一流 ”建设中 具有举足 轻 支撑。为了实现在 2035 年，中国跻身创新型国家前列的奋 重的作用。研究生作为高层教育中的高层次人才 ，其理论 斗目标，提高研究生培养质量，提升研究生的核 心 竞争力， 研究水平，创新思维能力，学术道德水平，实践操 作能力直 提高研究生的科技创新能力是必然选择。除传统的课堂教 基金项目 ： 本文系沈阳建筑大学研究生教育创新计划项目（ 2016- YB-24）。 高研 究生语言表 达能力、学 科发展前 沿的洞察 能力，有助 作者简介 ： 张帆（ 1983-），女，辽宁沈阳人，辅导员，讲师，研究方向 于通过跨学科文化交流激发碰撞出灵感火花，营造 良好的 为大学生思

20、想政治教育。 学术文化氛围，繁荣高校学术文化。 表 2 出版社， 2003. 物理参数 本文 文献 6 文献 5 文献 7 3邢景 棠，周 盛，崔尔 杰 .流 固耦 合力 学概 述 J.力 学进 展， 涡心的 x 坐标 0.385 0.38 0.44 0.53 涡核间的 y 向距离 0.515 回流区最大流速 -0.056 -0.057 -0.057 -0.064 5M. Coutanceau and R. Bouard, J. Fluid Mech. 79 (2), 231 网格划分下所得结果都符合流场的一般性质，只是精确度 Cylinder in Uniform Flow: Applica

21、tion of a Virtual Boundary Method, 不同，网格划分越密，精度越高，在格划分间距 d=0.025D 时 JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS , 1996, 123:450-465. 能很好的满足流场求解的需求。 使用浸入边界法编程来 8Taneda S. Experimental investigation of the wakes behind 实现圆柱绕流流场的数值模拟，所得结果与圆柱绕流的流 cylinders and plates at low reynolds Numbers J. Journal of the 场性质相吻

22、合，该方法能有效、正确的模拟圆柱绕流流场。 Physical Society of Japan, 1956, 11: 302. 参考文献 ： 9Takami H, Keller H B. Steady Two -dimensional Viscous 1施耀华 .桥塔绕流 与流固耦合 的数值模拟 D.北京交 通大 Flow of an in-compressible fluid past a circular cylinderJ. Physics 学， 2008， 06， 01. of Fluids, 1969, 12(12): II-51-II-56. 2周光坰，严宗毅，许世雄，等 .流体力

23、 学 M.北京：高等 教育 10姜知亨 .浸入边界法及在大涡模拟中的应用 D.清华大学 . 接关系到国家的科技创新水平。党的十九大报告 提出，创 通过多种形式丰富学术文化活动，学术沙龙活动 有利于提 1997， 27（ 1）： 19-38. 旋涡长度L 1.238 1.15 1.22 1.41 4GoharianN, Jain A, Sun Q. Comparative analysis of sparse matrix algorithms for information retrievalJ. Computer, 2003, 2: 0-4. (1977). 3 结论 6P.M. Gresho, R. Chan, C. Upson, and R. Lee, Int. J. Numer. 通过利用浸入边 界法对 单圆柱绕 流进行 数值模拟 计 Methods Fluids 4,619 (1984). 算，得出如下结论： 使用浸入边界法模拟圆柱绕流，不同 7E. M. SAIKI ANDS. B IRINGEN,Numerical Simulation of a