2021年广东省数学中考模拟冲刺试卷（含答案）可修改.docx

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1、2021年广东省数学中考模拟冲刺试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 9的相反数是（ ）A. B. 9C. D. 2. 一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）A 5B. 3.5C. 3D. 2.53. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 已知的周长为16，点，分别为三条边的中点，则的周长为（ ）A. 8B. C. 16D. 47. 把函数的图象向右平移1个

2、单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 8. 不等式组的解集为（ ）A. 无解B. C. D. 9. 如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在边AB，CD上，EFD60若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ）A. 1B. C. D. 210. 如图是二次函数（是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是对于下列说法：；当时，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11的倒数是12计算13已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(3，1)，则点B的坐

3、标为14若，则的值为15如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，若B52，则AEC的度数为第15题图 第16题图 第17题图16如图，半圆O中，直径AB30，C、D所在弦与AB平行，长为6，则由与AC，AD围成的阴影部分面积为17如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18 先化简，再求值：，其中19. 随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制

4、成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有_人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数是_人；（2）将条形统计图补充完整；（3）“非常了解”的4人中有，两名男生，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率20. 如图，在中，点，分别是、边上的点，与相交于点，求证：是等腰三角形四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21. 在修建某高速公路的线路中需要经过一座小山如图，施工方计划从小山的一侧C处沿AC方向开挖隧道到小山的另一侧三点在同一直线上处为了计算隧道CD的长，现另取一点B，测得，求隧

5、道CD的长22. 如图，已知是直径，点E是上一点，F为的中点，过点F作的垂线，垂足为C，交的延长线于点D，连接（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的长23. 为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的15倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天（1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；（2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24、如图，已知一次函数的图象与

6、反比例函数的图象交于，两点（1）求k与a的值；（2）求一次函数的解析式；（3）在直线AB上确定一点P，使，求点P的坐标25. 如图，已知二次函数yx2+bx+c的图象经过A，B两点，BCx轴于点C，且点A（1，0），C（4，0），ACBC（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标及SABF；（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使ABP成为直角三角形？若存在，直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由答案1、A2、 C 3、D 4、B 5、B 6、A 7、C 8、D 9、

7、D 10、 B9、【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABCD，A=90，EFD=BEF=60，将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，BEF=FEB=60，BE=BE，AEB=180-BEF-FEB=60，BE=2AE，设BE=x，则BE=x，AE=3-x，2（3-x）=x，解得x=2故选：D10、【详解】解：抛物线的开口向下，所以a0，抛物线与y轴交点在y轴的正半轴上，故c0，从而正确；由于抛物线的对称轴为直线x=1，可得，即b+2a=0，从而正确；根据抛物线的对称轴及抛物线与x轴的交点A的位置，由抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一个交点的位置范围是在点(-1,0)和原点之间

8、，当x=1时，y=a-b+c，故点(-1,a-b+c)在x轴的下方，所以正确；由抛物线与x轴的两个交点的位置可知，当时，y的值可正可负，故不正确故选：B11、 12、 13、（-3，-1） 14、6 15、1160 16、45 17、18 【详解】当时，原式19. 【小问1详解】本次调查的学生总人数为人， “不了解”对应的百分比为，估计该校2000名学生中“不了解”的人数是人，故答案为：50、600；【小问2详解】“不了解”的人数是人，补全图形如下：【小问3详解】列表如下：由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，所以恰好抽到2名男生的概率为20. 【详解】证明：在和中又即是

9、等腰三角形21、【详解】解：过点B作于点E，如图所示：在中，中，答：隧道CD的长为【点睛】本题考查含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，三角形内角和定理和等腰直角三角形的判定求出AE，DE的长是解题的关键22、【详解】解：（1）如图，连接，是的中点，直线是的切线（2）在中，即，解得，FOD=CAD，ODF=ADC，即23、【详解】解：（1）设乙队每天铺设电路管道米，则甲队每天铺设电路管道米，根据题意，得，解得，经检验，是所列方程的解，此时，答：甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道60米、40米；（2）设乙队施工天正好完成该项工程，根据题意，得，解得，答：若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20

10、天，则乙队至少施工30天才能完成该项工程24、【小问1详解】反比例函数的图象过点，反比例函数为，把代入得，；【小问2详解】把，代入得，解得，一次函数为；【小问3详解】设，解得，点坐标为，25、【详解】解：（1）点A（1，0），C（4，0），AC5，OC4，ACBC5，B（4，5），把A（1，0）和B（4，5）代入二次函数yx2+bx+c中得：，解得：，二次函数的解析式为：yx22x3；（2）如图1，直线AB经过点A（1，0），B（4，5），设直线AB的解析式为ykx+b，解得：，直线AB的解析式为：yx+1，二次函数yx22x3，设点E（t，t+1），则F（t，t22t3），EF（t+1）（t

11、22t3）（t）2+，8分当t时，EF的最大值为，点E的坐标为（，），SABF；（3）存在，yx22x3=（x1）24，对称轴为直线x=1，设P（1，m），分三种情况：点B为直角顶点时，由勾股定理得：，（41）2+（m5）2+（4+1）2+52=（1+1）2+m2，解得：m=8，P（1，8）；点A为直角顶点时，由勾股定理得：（1+1）2+m2+（4+1）2+52=（41）2+（m52，解得：m=2，P（1，2）；点P为直角顶点时，由勾股定理得：，（41）2+（m5）2+（1+1）2+m2=（4+1）2+52，解得：m=6或m=1，P（1，6）或P（1，1）综上，点P的坐标为（1，8）或（1，2）或（1，6）或（1，1）中文字体名称汉仪仿宋简01字体说明稻壳儿文字模板使用说明（本页为说明页，用户使用模板时可删除本页内容）02删除页面使用本套模板中，若要删除多余空白页时，具体操作如下：方法二：3、再次按Delete键即可删除空白页。2、在空白页光标处，按Shift+Backspace键。1、删除多余页面的文本内容，成为空白页。2、点击开始选项卡下的显示/隐藏编辑标记按钮。一、 在分页符的后面点击光标，然后按Delete删除键即可。1、删除多余页面的文本内容，成为空白页。方法一：【说明】模板中使用的字体仅限于个人学习、研究或欣赏目的使用，如需商用请您自行向版权方购买、获取商用版权。