苏科版八年级上期中测试数学试卷及答案006.doc

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1、苏科版八年级上期中测试数学试卷苏科版八年级上期中测试数学试卷一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） ，在每小题给出的，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在如表相应位置上四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在如表相应位置上1 （3 分）下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 （3 分）下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ）A1、2、3 B2、3、4 C5、7、9 D5、12、133 （3 分）下列各式中，正确的是（ ）A

2、=4B=4C =3 D =44 （3 分）在实数：3.1 159，1.010 010 001，4.21，中，无理数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5 （3 分）下列说法中，正确的是（ ）A4 的平方根是 2 或2B8 的立方根是 2 和2C （3）2没有平方根 D64 的平方根是 86 （3 分）一个等腰三角形一边长为 4cm，另一边长为 5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A13cmB14cmC13cm 或 14cmD以上都不对7 （3 分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点8

3、（3 分）如图，在ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD 是BAC 的平分线；ADC= 60；点 D 在 AB 的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4二、细心填一填：（本大题共二、细心填一填：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，请把答案填在分，请把答案填在相应位置上）相应位置上）9 （3 分）4 是 的算术平方根10 （3 分）若

4、 x3=8，则 x= 11 （3 分）已知地球距离月球表面约为 383900 千米，将 383900 千米用科学记数法表示为 （保留到千位） 12 （3 分）在ABC 中，A=40，当B= 时，ABC 是等腰三角形13 （3 分）如图，ABC 中，AB=AC，A= 36，BD 是 AC 边上的高，则DBC的度数是 14 （3 分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的面积分别为 2，5，1，2则最大的正方形 E 的面积是 15 （3 分）如图，在ABC 中，AC=9cm，BC=7cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点D，交边

5、 AC 于点 E，则BCE 的周长为 cm16 （3 分）如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，AC=AD=DB，BAC=102，则ADC= 度17 （3 分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等 腰三角形，则符合条件的点 C 有 个18 （3 分）如图，将直角三角形纸片 ABC 折叠，恰好使直角顶点 C 落在斜边AB 的中点 D 的位置，EF 是折痕，已知 DE=3，DF=4，则 AB= 三、用心做一做（本大题共三、用心做一做（本大题共 8 8 题，共题，共 6666 分，请把答案写在相应位置，解答应写分，请把答案

6、写在相应位置，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）出文字说明，推理过程或演算步骤）19 （5 分）求 x 的值：2x28=020 （5 分）计算： +（）221 （8 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，BC=EF，ABDE，A=D求证：ABCDEF22 （8 分）如图，在ABC 和ABD 中，AC 与 BD 相交于点E，AD=BC，DAB=CBA求证：AE=BE23 （8 分）作图题：如图，校园有两条路 OA、OB，在交叉口附近 有两块宣传牌 C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P

7、 （保留作图痕迹）来源:Z|xx|k.Com24 （8 分）如图，一架长为 5 米的梯子 AB 斜靠在地面 OM 垂直的墙 ON 上，梯子底端距离强 ON 有 3 米（1）求梯子顶端与地面的距离 OA 的长（2）若梯子顶点 A 下滑 1 米到 C 点，求梯子的底端向右滑到 D 的距离25 （8 分）已知：如图，ABC=ADC=90，E、F 分别是 AC、BD 的中点求证：EFBD26 （8 分）如图，A=B，AE=BE，点 D 在 AC 边上，1=2，AE 和 BD 相交于点 O（1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE 的度数27 （8 分） （1）问题发现：如图 1，ACB 和D

8、CE 均为等边三角形，点A，D，E 在同一直线上，连接 BE，则AEB 的度数为 ，线段 AD、BE 之间的关系 （2）拓展探究：如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点 A、D、E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE请判断AEB 的度数，并说明理由；当 CM=5 时，AC 比 BE 的长度多6 时，求 AE 的长参考答案参考答案一、精心选一选（本大题共一、精心选一选（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） ，在每小题给出的，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在如

9、表相应位置上四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在如表相应位置上1 （3 分）下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有 2 个故选 B2 （3 分）下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ）A1、2、3 B2、3、4 C5、7、9 D5、12、13【解答】解：A、因为 12+2232，所以三条线段不能组成直角三角形；B、因为 22+3242，所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为 52+7292，所以三条线

10、段不能组成直角三角形；D、因为 52+122=132，所以三条线段能组成直角三角形故选：D3 （3 分）下列各式中，正确的是（ ）A =4B=4C =3 D =4【解答】解：A、原式=4，所以 A 选项错误；B、原式=4，所以 B 选项错误；C、原式=3=，所以 C 选项正确；D、原式=|4|=4，所以 D 选项错误故选：C4 （3 分）在实数：3.1 159，1.010 010 001，4.21，中，无理数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【解答】解： 是无理数，故选：B5 （3 分）下列说法中，正确的是（ ）A4 的平方根是 2 或2B8 的立方根是 2 和2C （3）2没有平

11、方根 D64 的平方根是 8【解答】解：A=2，故此选项正确；B=2，故此选项错误；C. =3，故此选项错误；D. =8，故此选项错误；故选 A6 （3 分）一个等腰三角形一边长为 4cm，另一边长为 5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A13cmB14cmC13cm 或 14cmD以上都不对【解答】解：当 4cm 为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是 4cm，4cm，5cm 符合三角形的三边关系，周长为 13cm；当 5cm 为等腰三角形的腰时，三边分别是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三边关系，周长为 14cm，故选 C7 （3 分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的

12、（ ）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选：D8 （3 分）如图，在ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD 是BAC 的平分线；ADC=60；点 D 在 AB 的中垂线上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4【解答】解：根据作图的过程可知，AD

13、 是BAC 的平分线故正确；如图，在ABC 中，C=90，B=30，CAB=60又AD 是BAC 的平分线，1=2=CAB=30，3=902=60，即ADC=60故正确；1=B=30，AD=BD，点 D 在 AB 的中垂线上故正确；如图，在直角ACD 中，2=30，CD=AD，BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACADSABC=ACBC=ACA D=ACAD，SDAC：SABC=ACAD： ACAD=1：3故正确综上所述，正确的结论是：，共有 4 个故选 D二、细心填一填：（本大题共二、细心填一填：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 30

14、30 分，请把答案填在分，请把答案填在相应位置上）相应位置上）9 （3 分）4 是 16 的算术平方根【解答】解：42=16，4 是 16 的算术平方根故答案为：1610 （3 分）若 x3=8，则 x= 2 【解答】解：由题意，得：x=2故答案为：211 （3 分）已知地球距离月球表面约为 383900 千米，将 383900 千米用科学记数法表示为 3.84105千米 （保留到千位） 【解答】解：383900=3 .8391053.84105（千米） 故答案为：3.84105千米12 （3 分）在ABC 中，A=40，当B= 40、70或 100 时，ABC是等腰三角形【解答】解：（1）当

15、A 是底角，AB=BC，A=C=40，B=180AC=100；AC=BC，A=B=40；（2）当A 是顶角时，AB=AC，B=C=（180A）=70故答案为：40或 70或 10013 （3 分）如图，ABC 中，AB=AC，A=36，BD 是 AC 边上的高，则DBC的度数是 18 【解答】解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=72BD 是 AC 边上的高，BDAC，DBC=9072=18故答案为：1814 （3 分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的面积分别为 2，5，1，2则最大的正方形 E 的面积是 10 【

16、解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得 A、B 的面积和为 S1，C、D 的面积和为 S2，S1+S2=S3，于是 S3=S1+S2，即 S3=2+5+1+2=10故答案是：1015 （3 分）如图，在ABC 中，AC=9cm，BC=7cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点D，交边 AC 于点 E，则BCE 的周长为 16 cm【解答】解：DE 是 AB 的垂直平分线，AE=BE，AC=9cm，BC=7cm，BCE 的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=7+9=16cm故答案为：1616 （3 分）如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，AC=AD=DB，BAC=102，则A

17、DC= 52 度【解答】解：AC=AD=DB，B=BAD，ADC=C，设ADC=，B=BAD=，BAC=102，DAC=102，在ADC 中，ADC+C+DAC=180，2+102=180，解得：=52故答案为：5217 （3 分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则符合条件的点 C 有 8 个【解答】解：如图：分情况讨论AB 为等腰ABC 底边时，符合条件的 C 点有 4 个；AB 为等腰ABC 其中的一条腰时，符合条件的 C 点有 4 个故答案为：818 （3 分）如图，将直角三角形纸片 ABC 折叠，

18、恰好使直角顶点 C 落在斜边 AB的中点 D 的位置，EF 是折痕，已知 DE=3，DF=4，则 AB= 【解答】解：连接 CD 交 EF 于点 G，翻折前后对应边相等，EC=ED=3，FC=DF=4，EF 是 CD 的垂直平分线，EFCD 于 G，G 为 CD 中点，ACB=90，EF=5，CECF=EFCG，CG=，CD=2CG=，D 为 AB 中点，AB=2CD=，故答案为：三、用心做一做（本大题共三、用心做一做（本大题共 8 8 题，共题，共 6666 分，请把答案写在相应位置，解答应写分，请把答案写在相应位置，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）出文字说明，推理过程或演算步骤）1

19、9 （5 分）求 x 的值：2x28=0【解答】解：由 2x28=0 得：x2=4，x=220 （5 分）计算： +（）2【解答】解：原式=343=421 （8 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，BC=EF，ABDE，A=D求证：ABCDEF【解答】证明：ABDE，B=DEF，在 ABC 和DEF 中， ABCDEF（AAS） 22 （8 分）如图，在ABC 和ABD 中，AC 与 BD 相交于点E，AD=BC，DAB=CBA求证：AE=BE【解答】证明：在DAB 和CBA 中，DABCBA（SAS） ，DBA=CAB，AE=BE23 （8 分）作图题：如图，校园有两条路 OA、OB

20、，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点 P （保留作图痕迹）【解答】解：如图所示：点 P 即为所求24 （8 分）如图，一架长为 5 米的梯子 AB 斜靠在地面 OM 垂直的墙 ON 上，梯子底端距离强 ON 有 3 米（1）求梯子顶端与地面的距离 OA 的长（2）若梯子顶点 A 下滑 1 米到 C 点，求梯子的底端向右滑到 D 的距离【解答】解：（1）AO=4（米） 答：梯子顶端与地面的距离 OA 的长为 4 米；（2）OD=4（米） ，BD=ODOB=43=1（米）

21、答：若梯子顶点 A 下滑 1 米到 C 点，求梯子的底端向右滑到 D 的距离是 1 米25 （8 分）已知：如图，ABC=ADC=90，E、F 分别是 AC、BD 的中点求证：EFBD【解答】证明：如图，连接 BE、DE，ABC=ADC=90，E 是 AC 的中点，BE=DE=AC，F 是 BD 的中点，EFBD26 （8 分）如图，A=B，AE=BE，点 D 在 AC 边上，1=2，AE 和 BD 相交于点 O（1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE 的度数【解答】解：（1）证明：AE 和 BD 相交于点 O，AOD=BOE在AOD 和BOE 中，A=B，BEO=2又1=2，1=

22、BEO，AEC=BED在AEC 和BED 中， AECBED（ASA） （2）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC 中，EC=ED，1=42，C=EDC=69，BDE=C=6927 （8 分） （1）问题发现：如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点A，D，E 在同一直线上，连接 BE，则AEB 的度数为 60 ，线段 AD、BE 之间的关系 相等 （2）拓展探究：如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点 A、D、E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE请判断AEB 的度数，并说明理由；当 CM=5 时，AC 比 BE 的长

23、度多6 时，求 AE 的长【解答】解：（1）ACB=DCE，DCB=DCB，ACD=BCE，在ACD 和BCE 中， ACDBCE（SAS） ，AD=BE，CEB=ADC=180CDE=120，AEB=CEBCED=60，故答案为：60；相等；（2）AEB=90，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90，ACD=BCE在ACD 和BCE 中， ACDBCE（SAS） ，AD=BE，ADC=BECDCE 为等腰直角三角形，CDE=CED=45，点 A、D、E 在同一直线上，ADC=135BEC=135，AEB=BECCED=90来源:学*科*网 Z*X*X*KCD=CE，CMDE，DM=ME=5在 RtACM 中，AM2+CM2=AC2，设：BE=AD=x，则 AC=（6+x） ，（x+5）2+52=（x+6）2，解得：x=7所以可得：AE=AD+DM+ME=17