北师大版八年级上期中测试数学试卷及答案004.doc

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1、北师大版八年级上期中测试数学试卷北师大版八年级上期中测试数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 45 分）分）1 （3 分）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）A3，4，5B6，8，10C5，12，13D13，16，182 （3 分）下列实数中的无理数是（ ）A0.7 BCD83 （3 分）已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）A12B7+C12 或 7+D以上都不对4 （3 分）下列各式中计算正确的是（ ）ABCD5 （3 分）已知 a0，b0，那么点 P（a

2、，b）在第（ ）象限A一B二C三D四6 （3 分）在坐标平面内，有一点 P（a，b） ，若 ab=0，则 P 点的位置在（ ）A原点Bx 轴上Cy 轴 D坐标轴上7 （3 分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2） “馬”位于点（2，2） ，则“兵”位于点（ ）A （1，1）B （2，1）C （3，1）D （1，2）8 （3 分）下列计算正确的是（ ）A4BC2=D39 （3 分）设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m，4） ，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ）A2B2C4D410 （3 分）如图，数轴上点 A，B 分别对应 1，2，过点 B 作 PQ

3、AB，以点 B为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点 C，以原点 O 为圆 心，OC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M 对应的数是（ ）ABCD11 （3 分）若 k0，b0，则 y=kx+b 的图象可能是（ ）ABCD12 （3 分）已知直线与一条经过原点的直线 l 平行，则这条直线 l 的函数关系式为（ ）ABCDy=2x13 （3 分）平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线 l 经过第一、二、三象限，若点（0，a） ， （1，b） ， （c，1）都在直线 L 上，则下列判断正确的是（ ）AabBa3Cb3Dc214 （3 分）已知一次函数 y=x+a 与 y=x+b 的图象都经

4、过点 A（2，0） ，且与y 轴分别交于 B，C 两点，那么ABC 的面积是（ ）A2B3C4D515 （3 分）如图在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点 D 为 BC 的中点，DEAB，垂足为点 E，则 DE 等于（ ）ABCD二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）16 （3 分）9 的平方根是 17 （3 分）已知点 P（3，1）关于 y 轴对称的点 Q 的坐标是（a，b） ，则 a+b的值 18 （3 分）某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高

5、度 y 米与时间 x 小时（0x5）的函数关系式为 19 （3 分）如图，有一圆柱，其高为 12cm，底面半径为 3cm，在圆柱下底面A 点处 有一只蚂蚁，它想得到上底面 B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm （ 取 3）20 （3 分）已知 y=+3，则 2xy 的值为 21 （3 分）如图，直线 y=x，点 A1坐标为（1，0） ，过点 A1作 x 轴 的垂线交直线于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交 x 轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半径画弧交 x 轴于点A3，按照此做法进行下去，点 A6的坐标为 三、解答

6、题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 57 分）分）22 （16 分）计算：（1） （2）（3） （）+2 （4） 23 （6 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，3） ，B（2，4） ，C（4，0） ，D（2，3） ，E（0，4） （1）写出 D，C，B 关于 y 轴对称点 F，G，H 的坐标，并画出 F，G，H 点（2）顺次平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A 各点24 （6 分）如图，将长 AB=5cm，宽 AD=3cm 的长方形纸片 ABCD 折叠，使点A 与 C 重合，折痕为 EF，则 AE 长是多少？25 （7 分）已知一次函数 y=2x2（1）根据关

7、系式画出函数的图象（2）求出图象与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标（3）求 A、B 两点间的距离（4）y 的值随 x 值的增大怎样变化？26 （8 分）如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90D为 AB 边上一点（1）ACEBCD；（2）AD2+DB2=DE227 （7 分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳 300 元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以 x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中 y 关于 x 的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价

8、格为 5880 元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？28 （7 分）如图，直线 y=kx3 与 x 轴、y 轴分别相交于 B、C 两点，且OC=2OB（1）求点 B 坐标和 k 值（2）若点 A（x，y）是直线 y=kx3 上在第一象限内的一个动点，当点 A 在运动过程中，试写出AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式 （不要求写出自变量的取值范围）参考答案参考答案一、选择题（共一、选择题（共 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 45 分）分）1 （3 分）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）A3，4，5B6，8

9、，10C5，12，13D13，16，18【解答】解：A、32+42=52，能够成直角三角形，故本选项错误；B、62+82=102，能够成直角三角形，故本选项错误；C、52+122=132，能够成直角三角形，故本选项错误；D、132+162182，能够成直角三角形，故本选项正确故选：D2 （3 分）下列实数中的无理数是（ ）A0.7 BCD8【解答】解：无理数就是无限不循环小数，且 0.7 为有限小数，为有限小数，8 为负数，都属于有理数， 为无限不循环小数， 为无理数故选：C3 （3 分）已 知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）A12B7+C12 或 7+D以上都不对【

10、解答】解：设 RtABC 的第三边长为 x，当 4 为直角三角形的直角边时，x 为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；当 4 为直角三角形的斜边时，x 为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，故选：C4 （3 分）下列各式中计算正确的是（ ）ABCD【解答】解：A、=9，故选项错误；B、=5，故选项错误；C、=1，故选项正确；D、 （）2=2，故选项错误故选：C5 （3 分）已知 a0，b0，那么点 P（a，b）在第（ ）象限A一B二C三D四【解答】解：a0，b0，点 P（a，b）在第四象限故选：D6 （3 分）在坐标平面内，有一点 P（a

11、，b） ，若 ab=0，则 P 点 的位置在（ ）A原点Bx 轴上Cy 轴 D坐标轴上【解答】解：ab=0，a=0 或 b=0，（1）当 a=0 时，横坐标是 0，点在 y 轴上；（2）当 b=0 时，纵坐标是 0，点在 x 轴上故点 P 在坐标轴上故选：D7 （3 分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2） “馬”位于点（2，2） ，则“兵”位于点（ ）A （1，1）B （2，1）C （3，1）D （1，2）【解答】解：在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2） “馬”位于点（2，2） ，可得出原点位置在棋子炮的位置，“兵”位于点：（3，1） ，故选：C8 （3

12、分）下列计算正确的是（ ）A4BC2=D3【解答】解：A、43=，原式计算错误，故本选项错误；来源:学。科。网B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+25，原式计算错误，故本选项错误；故选：C9 （3 分）设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m，4） ，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ）A2B2C4D4【解答】解：把 x=m，y=4 代入 y=mx 中，可得：m=2，因为 y 的值随 x 值的增大而减小，所以 m=2，故选：B10 （3 分）如图，数轴上点 A，B 分别对应 1，2，过点 B 作 PQAB，以点 B为圆

13、心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点 C，以原点 O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M 对应的数是（ ）ABCD【解答】解：如图所示：连接 OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则 OC=，故点 M 对应的数是：故选：B11 （3 分）若 k0，b0，则 y=kx+b 的图象可能是（ ）ABCD【解答】解：k0，一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三象限又b0 时，一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交与负半轴综上所述，该一次函数图象经过第一、三、四象限故选：B12 （3 分）已知直线与一条经过 原点的直线 l 平行，则这条 直线 l 的函数关系式为（ ）ABCD

14、y=2x【解答】解：设直线 l 的函数关系式为 y=kx+b，直线 l 过原点，来源:Z*xx*k.Comb=0，直线与直线 l 平行，k=，这条直线 l 的函数关系式为 y=x，故选：B13 （3 分）平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线 l 经过第一、二、三象限，若点（0，a） ， （1，b） ， （c，1）都在直线 L 上，则下列判断正确的是（ ）AabBa3Cb3Dc2【解答】解：设直线 l 的解析式为 y=mx+n由于直线 l 经过第一、二、三象限，所以 m0由于点（2，3）在直线 l 上所以 3=2m+n，即 n=2m+3，所以一次函数解析式为：y=mx+2m+3当 x=0 时，

15、a=2m+3m0，a=2k+33，故选项 B 错误；当 x=1 时，b=m+2m+3=m+3m0，m+33，故选项 C 错误2m+3m+3，即 ab，故选项 A 错误；当 y=1 时，cm+2m+3=1即（c+2）m=4因为 m0所以 c+20，即 c2故选项 D 正确故选：D14 （3 分）已知一次函数 y=x+a 与 y=x+b 的图象都经过点 A（2，0） ，且与y 轴分别交于 B，C 两点，那么ABC 的面积是（ ）A2B3C4D5【解答】解：把点 A（2，0）代入 y=x+a，得：a=3，点 B（0，3） 把点 A（2，0）代入 y=x+b，得：b=1，点 C（0，1） BC=|3（

16、1）|=4，SABC=24=4故选：C15 （3 分）如图在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点 D 为 BC 的中点，DEAB，垂足为点 E，则 DE 等于（ ）ABCD【解答】解：连接 AD，ABC 中，AB=AC=13，BC=10，D 为 BC 中点，ADBC，BD=BC=5，AD=12，又DEAB，BDAD=ABED，ED=，故选：D二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）16 （3 分）9 的平方根是 3 【解答】解：3 的平方是 9，9 的平方根是3故答案为：317 （3 分）已知点 P（3，1）关于 y 轴对称的点

17、Q 的坐标是（a，b） ，则 a+b的值 4 【解答】解：点 P（3，1）关于 y 轴对称的点 Q 的坐标是（a，b） ，a=3，b=1，所以，a+b=（3）+（1）=4故答案为：418 （3 分）某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时（0x5）的函数关系式为 y=6+0.3x 【解答】解：根据题意可得：y=6+0.3x（0x5） ，故答案为：y=6+0.3x19 （3 分）如图，有一圆柱，其高为 12cm，底面半径为 3cm，在圆柱下底面A 点处有一只蚂蚁，它想得到上底面 B 处的食物，则

18、蚂蚁经过的最短距离为 15 cm （ 取 3）【解答】解：圆柱展开图为长方形，则 A，B 所在的长方形的长为圆柱的高 12cm，宽为底面圆周长的一半为 rcm，蚂蚁经过的最短距离为连接 A，B 的线段长，由勾股定理得 AB=15cm故蚂蚁经过的最短距离为 15cm （ 取 3）20 （3 分）已知 y=+3，则 2xy 的值为 15 【解答】解：根据题意得，2x50 且 52x0，解得 x且 x，所以，x=，y=3，所以，2xy=2（3）=15故答案为：1521 （3 分）如图，直线 y=x，点 A1坐 标为（1，0） ，过点 A1作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长

19、为半径画弧交 x 轴于点 A2；再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长为半 径画弧交 x 轴于点A3，按照此做法进行下去，点 A6的坐标为 （32，0） 【解答】解：在 RtOA1B1中，OA1=1，A1B1=OA1=，OB1=2，点 A2的坐标为（2，0） 同理， 可得出：点 A3的坐标为（4，0） ，点 A4的坐标为（8，0） ，点 A5的坐标为（16，0） ，点 A6的坐标为（32，0） 故答案为：（32，0） 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 57 分）分）22 （16 分）计算：（1） （2）（3） （）+2 （4）【解答】解

20、：（1）原式=2+4=5；（2）原式=+33=；（3）原式=57+2=0；（4）原式=42=223 （6 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，3） ，B（2，4） ，C（4，0） ，D（2，3） ，E（0，4） （1）写出 D，C，B 关于 y 轴对称点 F，G，H 的坐标，并画出 F，G，H 点（2）顺次平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A 各点【解答】解：（1）如图所示：F（2，3） ，G（4，0） ，H（2，4） ；（2）如图所示：24 （6 分）如图，将长 AB=5cm，宽 AD=3cm 的长方形纸片 ABCD 折叠，使点A 与 C 重合，折痕为 EF，则 AE 长

21、是多少？【解答】解：由折叠的性质得：CE=AE，设 AE=xcm，则有 EB=ABAE=（5x）cm，在 RtBCE 中，BC=AD=3cm，CE=AE=xcm，EB=（5x）cm，根据勾股定理得：32+（5x）2=x2，解得：x=3.4，则 AE 的长为 3.4cm25 （7 分）已知一次函数 y=2x2（1）根据关系式画出函数的图象（2）求出图象与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标（3）求 A、B 两点间的距离（4）y 的值随 x 值的增大怎样变化？【解答】解：（ 1）在 y=2x2 中，令 y=0 可得 x=1，令 x=0 可得 y=2，A（1，0） ，B（0，2） ，其图象如图所示

22、；（2）由（1）可知 A（1，0） ，B（0，2） ；（3）A（1，0） ，B（0，2） ，OA=1，OB=2，AB=，即 A、B 两点间的距离为；（4）在 y=2x2 中，k=20，y 随 x 的增大而减小26 （8 分）如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90D为 AB 边上一点（1）ACEBCD；（2）AD2+DB2=DE2【解答】证明：（1）ACB=ECD=90，ACD+BCD=ACD+ACE，即BCD=ACEBC=AC，DC=EC，ACEBCD（2）ACB 是等腰直角三角形，B=BAC=45ACEBCD，来源:学.科.网B=CAE=45DAE=CAE+BAC=

23、45+45=90，AD2+AE2=DE2由（1）知 AE=DB，AD2+DB2=DE227 （7 分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳 300 元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以 x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中 y 关于 x 的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为 5880 元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？【解答】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当 x=5880 时，方案一：y=0.95x=5586（元） ，方案

24、二：y=0.9x+300=5592（元） ，55865592所以选择方案一更省钱28 （7 分）如图，直线 y=kx3 与 x 轴、y 轴分别相交于 B、C 两点，且OC=2OB（1）求点 B 坐标和 k 值（2）若点 A（x，y）是直线 y=kx3 上在第一象限内的一个动点，当点 A 在运动过程中，试写出AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式 （不要求写出自变量的取值范围）【解答】解：（1）在 y=kx3 中，当 x=0，得 y=3OC=3，OC=2OB，OB=1.5B（1.5，0）把 x=1.5，y=0 代入 y=kx3 中k=2，（2）由（1）知 OB=1.5，点 A 在直线 y=2x3 上，S=OB|yA|=1.5（2x3）=x