A组,集合及函数单元练习（B）.doc

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1、A组,集合及函数单元练习（B）A组 集合及函数单元练习（B） 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 设全集 集合 则下列关系正确的是 A. B. C. D. 2. 已知集合 则 中所含元素的个数为 A. B. C. D. 3. 下列各图中不可能表示函数 的图象是 A. B. C. D. 4. 函数 A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数 5. 若 的定义域为 则函数 的定义域为 A. B. C. D. 6. 设函数 则 的值域是 A. B. C. D. 7. 若函数 在 上是增函数则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 8. 若函数

2、的值域也为 则 的值为 A. 或 B. 或 C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 9. 若集合 且 则 的可取值组成的集合为 10. 已知集合 集合 若 则实数 11. 已知函数 那么 12. 若 在区间 上是增函数则实数 的取值范围是 13. 已知函数 定义域是 则 的定义域是 14. 定义在 上的函数 满足 当 时；当 时则 15. 函数 的定义域为 若对于任意 当 时都有 则称函数 在 上为非减函数设函数 在 上为非减函数且满足以下三个条件： ； ； 则 三、解答题（共5小题；共65分） 16. 已知集合 （1）若 求实数 的值； （2）若 求实数 的取值范围 17. 已知函数

3、（1）求证：函数 是偶函数 （2）画出此函数的图象 （3）写出此函数的单调区间 18. 若 是定义在 上的增函数且对于 满足 （1）求 的值； （2）若 解不等式 19. 定义：若函数 对于其定义域内的某一数 有 则称 是 的一个不动点已知函数 （1）当 时求函数 的不动点； （2）若对任意的实数 函数 恒有两个不动点求 的取值范围 20. 已知函数 有如下性质：如果常数 那么该函数在 上是减函数在 上是增函数 （1）已知函数 利用上述性质求函数 的单调区间和值域： （2）对于（）中的函数 和函数 若对任意 总存在 使得 成立求实数 的值 答案 第一部分 1. C 2. D 【解析】；共 个

4、3. B 4. B 5. B 6. D 【解析】由题意得当 时由二次函数的性质可得 结合二次函数的性质可知当 时函数有最小值 当 时由二次函数的性质可得 所以函数的值域是 7. A 8. D 第二部分 9. 【解析】当 即 时满足 ； 若 且满足 如图所示 则 即 所以 故 或 即所求集合为 10. 或 或 11. 【解析】因为 所以 12. 13. 【解析】由题函数 定义域是 即：而 由 又 则定义域为： 14. 【解析】因为 所以 因为当 时；当 时 所以 所以 所以 又 所以 15. 【解析】因为 由 得 在 中令 则 在 中令 则 在 中分别令 得 因为 且函数 为非减函数 所以 则

5、故 第三部分 16. （1） 由 解得 所以 因为 所以 解得 （2） 因为 所以 解得 若 则 解得 此时 符合题意 若 所以 此方程组无解 综上： 所以实数 的取值范围是 17. （1） 又 所以该函数是偶函数（2） 略（3） 单调递增区间是 单调递减区间是 18. （1） 令 则 （2） 由 得 由于 在 上是增函数且 故 解得 19. （1） 由 解得 或 所以所求的不动点为 或 （2） 令 则 由题意方程 恒有两个不等实根所以 即 恒成立 则 故 20. （1） 设 则 所以 由已知性质得当 即 时 单调递减所以减区间为 ； 当 即 时 单调递增；所以增区间为 ； 由 得 的值域为 （2） 因为 为减函数所以 由题意 的值域是 的值域的子集 所以 第 4 页 共 4 页