对小学数学空间与图形教学的思考.docx

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1、对小学数学空间与图形教学的思考 对小学数学空间与图形教学的思索 郭凤英 吴桥县东宋门学区信庄小学 对小学数学空间与图形教学的思索 吴桥县东宋门学区信庄小学 郭凤英 作者简介：本人1982年参与工作，现任教学科：小学数学 现在新课程强调要着眼于学生空间观念的培育和生成，大量增加了几何教学的内容。面对这一领域的改变，如何更科学地实施教学，真正达到新课标所提出的要求，我们始终以学习与思索拓展相识视野，以把握和理解新教材为依托，以案例探讨为抓手，取得了一些进展。 一、拓展了相识视野。 只有在观念和思想上对要把握的项目有更深化的相识，才能使行动更科学和自觉，也才能居高临下地去辨别实践中的得失、正误。 学

2、生在初中学习数轴、平面几何，中学学习立体几何、解析几何等数学内容，特别重要的基础在小学。这些高一级学问，不仅要求学生有一种基础性的几何学问，更是要有清楚的空间观念。例如平面几何中的添协助线，特别重要的要有一种对图形的切拼构造实力和图形的对称、旋转和平移的几何变换实力。学生要学习和驾驭这些困难的几何学问，须要丰富的空间观念。这种实力一方面当然主要是在学习这些学问的过程中生成的，但另一方面也要依靠于学生在小学幼儿园阶段的空间与几何的阅历、感觉的积累，假如在少儿阶段不积累这些空间感觉和阅历，到后来这种感觉就失去了，到要用这种感觉时就困难了。就像施那普拉在离任中国足球队主教练时对中国足球发展的建言中提

3、到的那样：中国足球队员缺少踢球感觉，这些感觉本应在少儿时期于街道、弄堂里就要完成的，而现在要到专业训练时再来找寻，这就困难了。没有这种类似于直觉的引领，球队水平就很难提高，也就是没有练好“童子功”。其实全部的学习都是如此，空间与图形也不例外。 二、推动了学习思索。 我们对空间与图形的教学的理解，不象对问题解决教学的理解那么系统。促使我们比较多地自觉或不自觉地进行着比较，并且在比较过程中去辨析、实践与反思，由此逐步形成了一些共识。 1空间观念是各方面整体协调的结果。 空间观念是对现实中的物体和几何体的形态、大小、位置关系及其变换的整体把握。从现实中的物体和几何体动身，就会涉及把现实空间中的阅历迁

4、移到几何空间中，以此把握几何空间，再用在几何空间中抽象而成的特征、性质来说明现实空间、解决现实空间中的问题，在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。从几何体与平面图形之间的关系动身，就会涉及到平面从几何体上剥离下来的；如何剥离，就又涉及到视图，从各个不同的方向视察。从方向与位置动身，就会涉及到距离和角度，涉及到前后左右上下、东南西北以及关于垂直与水平方向组成的座标；会涉及到有关变换，平移、旋转与对称，以及这些变换过程中的改变部分与不变部分等等，由此就形成了一条学问链。只有以上这些都能够协调起来，而且各方面之间有一种内在的逻辑联系，由此组合成一个整体，空间观念才能真正得以确立。 2、儿童空间观

5、念的形成有其特定的认知特点。 我国的心理学家刘范、张增杰等通过探讨得出一些有启示性的结论。其中对儿童几何发展的路径作出了分析，“儿童是先相识一个笼统的三维空间、整体，再分别相识其中的二维、一维空间，或者部分；在已获得了有关概念时，再理解在构成上部分到整体，由一维到二维、三维的关系。后者是前者在高一级认知水平上的逆转”；对感知与概念、感知与推理之间的冲突作了分析，其本质是“守恒”，提出了概念守恒与多样的两个属性，并由此联系到变式问题等等。只有理解与把握了这些，我们才能更好地组织小学空间与图形的教学，才能使教学走上科学化的道路。 三、促进了对教材的理解。 教材是结合教学现实，根据学生的心理特点而创

6、建。它是一个全息系统，蕴含着空间与图形教学的全部信息，我们在学习和实践中逐步形成了这样几个方面相识。 1整体推动，线索清楚。 教材的整体框架是依据空间与图形的四个方面有序地绽开，整体上是螺旋式上升，让学生对几何事实和空间观念有一个逐步深化的过程。围绕两条大的线索：一条是以图形的空间关系探讨为线索，主要是探讨空间的三个方面：（1）现实空间和几何空间之间的关系。几何空间源于现实空间，是现实空间的抽象，同时在几何空间中获得的相识只有再回到现实中去进一步相识、把握现实空间，才能使抽象空间与现实空间融为一体，推动学生空间观念的生成。（2）体与体、面与面、线与线之间的关系。它们之间的关系就产生了位置、方位

7、与变换，就产生了平行、垂直与角，就有各种不同的拼搭与组合。由此内化成关于空间的若干结构，这是空间观念。（3）体与面、面与线、体与线之间的关系，这些关系的形成依靠于视线与投影、分解与分析、想象与推理，在这些关系的探求就会有三维、二维和一维图形之间的相互转化，这种转化越多、越敏捷，空间观念的生成就越快速与坚固。另一条是以数量关系探讨为线索，也主要体现在三个方面：（1）用一维长度探讨图形中线段的长短，图形之间的距离；（2）用二维面积来把握图形的大小；（3）用三维体积来探讨图形占据空间的多少。以上两条线索不是分别的，而是融合的。 2综合、渗透。 教材在编写中特别注意综合与渗透。例如在低年级的相识基本的

8、规则图形时，是从长、正方形动身，再通过把长、正方形分割成若干三角形，再由这些三角形通过拼搭形成平行四边形和梯形，这样的设计既渗透了面积守恒的观念，又渗透了拼搭中相等边的理解，这些拼配对以后学习对称、旋转、图形面积的推导都是一个基础。还有在相识三角形，特殊是等腰等边三角形时，让学生用一张正方形纸折出一个等边三角形，这不仅是一种实际操作，更可引发学生的平面逻辑推理，而且这种推理还相当重要，要用到图形对称、正方形的特征和边与边的互换。综合产生集聚效应，生成突变；渗透能使相识达到透彻和深化。这样的设计支配，就有可能使学生生成的学问是“一个带钩的原子”，由此形成坚实的学问结构，产生组合质变。 四、提升了

9、对阅历的总结。 围绕空间与图形领域的教学内容，我们进行了有主题、有实践、有反思的案例探讨，通过课堂这个充溢创建的教学领域，获得了一些相识。 1空间与图形的学习应当在活动中建构。 例如在教学三角形“随意两边之和大于第三边”这条原理时，分两个层次教学：先是让学生从五根小棒中随意抓三根围一围，让学生直观感知到有些是可以围成的，有些是围不成的，同时使学生产生一种空间直觉，当两条较短的边合起来小于最长边是围不成的，当两条较短的边合起来大于最长边是可以围成的；接着让学生边围边有序地记录每根小棒的长度，并对此进行必要的分类；最终让学生在空间直觉引领下形成的三边关系几何模型和基于数据找寻三边关系的代数模型这两

10、者的相互作用中抽象出三角形三边之间的关系。从以上片断中我们可以看出，只有在操作与实践活动的探究中才能把握几何空间特征和性质的实质，也就是把握空间既要有活动，又要有思索。 2学问是过程与结果的双重建构。 新课程强调学生在学习过程中的感受与体验。所以在编写中为了加强教学的探究性，许多地方都只是展示了学问生成和教学活动的过程，对基本的几何学问和概念都不干脆出示。例如我校有一位老师上面积和面积单位这一课时，供应了大量资源和素材让学生围绕物体表面和平面图形，通过看一看、摸一摸、画一画、想一想、比一比把握其大小，应当说学生的活动和体验也较丰富。课后凌老师给我们评课时也充分确定了这一点，但同时提出了一个建议

11、：是否在学生大量生动的实践活动和感受体验的基础上，引导学生进行必要的抽象和概括，提升到物体表面和平面图形的大小叫面积。这样既有丰富的过程，又有基本的抽象，过程与结果之间相互作用，使学生的理解既稳定又开放，既抽象又具象。 以上是几年来对这一课题探讨中的一些相识和体会，随着探讨的深化，越来越感到这些相识的肤浅，越来越感到探讨的难度，也越来越感到探讨的必要。 对小学数学空间与图形教学的思索 对小学数学空间与图形教学意义的相识 小学数学空间与图形教学 小学数学空间与图形教学的探讨 浅谈小学数学空间与图形教学 小学数学“空间与图形”有效教学的策略 浅谈小学数学空间与图形的有效教学 小学数学空间与图形教学研修心得 关于小学数学“图形与几何”教学的思索 空间与图形数学教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页