探索规律”内容分析与案例.docx

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1、探索规律”内容分析与案例 探究规律”内容分析与案例 一、标准中对“探究规律”的教学要求 数学课程标准在“数与代数”领域设计了“探究规律”的内容，将其和认数、计算、方程等并列，并对每个学段的内容提出了详细的教学要求。 探究规律的内容在第 一、二学段都有详细要求，标准的表述如下： 第一学段：探究简洁情境下的改变规律（参见例 9 ，例 10 ）。 其次学段：探究给定情境中隐含的规律或改变趋势（参见例 30 ，例 31 ）。 探究规律的内容重点在于探究的过程，在于使学生在详细情境中通过视察、计算、操作、思索等方式，了解蕴涵在问题情境中的规律，学会思索问题的方法。 第一学段的简洁情境一般是较为干脆的改变

2、特征。其次学段的情境会更困难一些，或具有一些隐藏性。下面是标准中的两个例子。 例 9 ：在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，并说明理由。 三个详细问题虽然分别是数字、字母和图形，但其中表现的规律具有共同的模型。启发学生在探究规律的过程中感悟到：对于有规律性的事物，无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。 【说明】希望学生能够通过所给条件，发觉规律，进一步了解规律可以借助各种符号表示。 例 30 ：联欢会上，小明根据 3 个红气球、2 个黄气球、1 个绿气球的依次把气球串起来装饰教室。你知道第 16 个气球是什么颜色吗？ 【说明】在解决这个问题时，学生可以有多种方法

3、。例如，用 A 表示红气球， B 表示黄气球， C 表示绿气球，则根据题意气球的排列依次可以写成： AAABBCAAABBC 从中找出第 16 个字母，由此推出第 16 个气球的颜色。 二、“探究规律”的教化价值 探究规律是人们相识客观世界的重要手段，应当从小就培育学生探究规律的爱好与实力。客观世界特别困难，又相当稳定而有序，人类的文明史就是人类不断探究和应用规律的历史。随着对客观世界规律的相识越来越丰富，越来越深刻，人类适应和利用、开发和改造客观世界的程度就越来越好，科学性就越来越高。比如，远古时代，人类受到昼夜规律的影响，形成了日出而作、日落而歇的生活习惯以及相应的生理机制。到了近代，人类

4、独创了电，运用了电灯，相当于延长白天，缩短夜晚，于是就有了更长的活动时间。人类相识和利用客观规律，创建更好生存环境的例证，数说不尽。人类探究规律已经几千年，客观世界中还有大量现象有待了解和探讨，还有许多新的规律须要探究和发觉。将来社会要求每一个人都能在自己的学习和工作中具有探究规律的意识和实力，因而须要从小就起先培育。 探究规律能够发展学生的数学思维，有利于变更传统教学“重演绎、轻归纳”的倾向。长期以来，数学教化注意采纳“形式化”的方式发展学生的演绎推理实力（根据大前提、小前提和结论的三段论模式思索），合情推理实力的培育则有所忽视。其实，数学既须要演绎推理，也须要合情推理。科学结论（包括数学的

5、定理、法则、公式等）的发觉往往发端于对事物的视察、比较、归纳、类比即通过合情推理提出猜想，然后通过演绎推理验证猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。要变更传统教学“重演绎、轻归纳”的倾向，而探究规律是培育归纳推理的极好渠道。 三、为什么把探究规律支配在“数与代数”领域 首先，“数与代数”领域中有大量的规律可以探究发觉，其中一部分已经作为“双基”支配在课程内容里，还有很多仍旧没有机会进入课程。在教学数、式和运算的时候，除了基础学问外，适时支配一些找规律的内容，能够丰富“数与代数”领域的数学内容，进一步充溢数学活动，让学生感受“数与代数”里存在许很多多的规律。同时，

6、通过一些探究规律的活动，激发学生的学习热忱，活跃数学思维，在某种程度上，也能加强对有关基础学问的体验。 其次，客观世界事物和现象的规律，常常用数或式来表示，数、式、方程、不等式都是呈现规律的数学模型。当然，除了数与式，图形和其他形式也可以描述规律，但数与式描述规律比较便利，数学化程度高，应用范围广。在“数与代数”领域设计探究规律的内容目标，能够刚好应用数与代数学问表示规律的本质属性，体现初步的模型思想，渗透模型意识。修订后的数学课程标准，把数学模型作为义务教化阶段数学课程的核心内容之一，这就提示我们，小学数学教学中对此应当适当体现、有所渗透。 四、各版本教材编写的特点 课程标准中两个学段“探究

7、规律”的内容与要求是有差异的。第一学段是“发觉给定的事物中隐含的简洁规律”。各版教材考虑到学生的年龄、学问、实力和智力的实际状况，编排的探究规律内容简洁而好玩，规律不难发觉且简单表达。主要是让学生感受规律的存在，对规律产生爱好，能够看出规律，并且利用学习的数、形、式表示简洁的规律。同时，教材还留意初步培育学生探究规律的情感看法以及自信。 有些找规律的内容以练习题的形式编排在教材中，规律隐含在已经相识的数、式、运算或图形里。学生联系学习的数、式、运算学问，以及直观相识的图形，体会数的排列、运算排列、图形排列的规律。而让学生以接着写、接着画的方式表达发觉的规律，则是切合学生实际实力的要求。其实，结

8、合数和运算的基础学问的教学，教材还支配许多蕴涵规律的数学内容。如，整理加法表、减法表、乘法口诀表，要求学生看出表格里算式的排列规律。学生参加整理表格的活动，体会相邻算式之间的关系，利用这种关系使计算正确、快速。 其次学段“探究规律”的要求比第一学段高出许多，课程标准的内容目标是“探求给定事物中隐含的规律或改变趋势”。其一，事物中的规律或改变趋势，不再是简洁而直观的，而是比较隐藏，要通过“探求”来发觉；其二，“探求”是探究规律内容与目标的重点，教学的效果与效益大多在探求的活动中、探求的过程中体现和实现；其三，发觉的规律要用数学方法表示，不只是接着写、接着画，有些表示方法可以看作数学模型或者相当接

9、近数学模型了。 各版教材主要用三种方式编排探究规律的内容：一是编排找规律单元，这个单元着重探究一类现象的规律， 四、五年级的教材中每册支配一个。二是用计算器探究律。在四年级单元里编排了这样的问题，着重发觉积的改变规律、商不变的规律。三是在思索题里设计编排探究规律的问题，如探究多边形的内角和等。 各版教材每个找规律单元都支配多道例题，为探究一类现象的规律设计了过程与线索。在编写上有三个特点： 一是呈现的素材比较典型，一类现象的外部特点比较显明，具有吸引力。学生在现实、直观的情境里，对一类现象产生爱好，通过对这类现象的干脆感知，初步知道这类现象的一些外在特征。 二是有相当显明的操作因素，能引发学生

10、的操作活动。操作是探究规律的重要手段，学生要通过自己的视察比较、制作演示等进行猜想验证、归纳概括，逐步相识一类现象隐含的共同特点，从而发觉其中的规律或改变趋势。显明的操作因素，是引发学生进行操作的“诱因”，从而确立学生在“找规律”中的主体地位。 三是要概括一类现象的规律，用适当形式表示出来，这是例题的精华。概括规律是相识客观现象的标记。假如正确地概括出一类现象的规律，就精确了解了这类现象的本质特点。探究规律（包括学生的找规律活动）应当概括出规律。概括规律是发展思维的极好时机。概括规律须要对一类现象去粗取精、去伪存真地抽象，须要对一类现象由表及里、由浅入深地归纳。概括规律是高强度、高效度的思维活

11、动，是对思维的熬炼，能促进思维发展。尤其是以适当的形式表示规律，具有初步的数学建模思想，有利于学生良好思维品质的形成。尽管模型思想在小学数学里的要求不高，但是让学生适当经验（接触）一些建模活动与过程，是有好处的。 总体上看，各版本教材中找规律单元的内容，具有现实性（日常生活往往遇到）、趣味性（对学生有吸引力）、思索性（含有丰富的数学内容和思维内容），相宜小学生探究探讨。 五、“探究规律”教学留意事情 规律是隐藏在大量同类现象背后的共同本质，找规律重在“找”，“找”的过程是找规律教学的着力点。在教学中在关注以下两个方面： 1 在视察中找方法，体验规律的形成。让学生充分体验规律的形成过程，通过“找

12、寻”，步步深化，层层递进，找出规律，下面以刘德武找规律为例进行探讨。 2 学生是探究规律的主体。“找规律”不以学生获得某些基础学问和基本技能为主要目的，而是学生通过找规律的活动，产生对规律的爱好，初步形成探究规律的意识；结合找规律的活动发展数学思维，形成主动的情感看法与价值观。 探究规律”内容分析与案例 学习内容分析 班组培训内容分析 教学内容分析 教学内容分析 教学内容分析 勾股定理内容分析 教学内容分析 图形与几何内容分析与教学建议 学会拒绝内容分析与教学建议 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页