排列组合常见的解题策略.docx

《排列组合常见的解题策略.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《排列组合常见的解题策略.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、排列组合常见的解题策略 “排列组合常见的解题策略”课例 张玉华 一、教材分析 排列和组合是数学基础学问的重要组成部分之一，它在解决实际问题以及科学技术的探讨中都有广泛的应用；在排列组合问题中充分体现了分类、化归的数学思想。它应用性强，具有题型多变，条件隐晦，思维抽象，分类困难，问题交织，易出现重复和遗漏以及不易发觉错误等特征。因而在这部分教学中，应充分调动学生的主动性，强调学生的主体作用，明确基本原理，注意思维过程的分析，让学生在问题解决的过程中不断反思探究规律，体验胜利，从而提升学生的思维实力。而且是概率的基础。 二、学情分析 高三(1)班的同学基础差，但勤奋好学，有肯定的潜力。 三、教学目

2、的 1、认知目标： 使学生进一步理解并驾驭处理排列组合问题的基本策略，进一步体会分类与化归的数学思想方法以及分析与解决问题的实力，培育学生的探究创新意识。 2、技能目标： 充分发挥老师的主导和学生的主体作用，使学生的自办法识、自学实力、探究创新意识得到发展。 3、情感目标： 培育学生的自信念和学习爱好，树立实事求是的科学看法和不怕困难的进取精神，主动探究，进而培育学生的创新实力。 四、教法分析 依据排列组合的学问特点“条件隐晦，思维抽象”，在教学中采纳发觉法，坚持“思路教学”，深钻教材，留意从试验入手，模拟发觉，从特别到一般，归纳出一般的规律，优化学生的思路，激活学生的思维。 五、教学过程分析

3、 1、复习思索 （1）处理排列组合问题的常见解题策略 (提问学生作答) 问题 一、街道旁有编号 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10共十只路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中的三只灯相灭，但不能同时熄灭相邻两只，在两端的两只路灯不熄灭的状况下，问不同的熄灯方法有多少种? 通过复习提问总结解决排列组合问题的基本思路和方法。 设置问题情景，激发学生的学习欲望。通过引导，学生得出多种解法，从而优化思维，发觉规律为构造数学模型一做好铺垫。 2、创设情景 练习（1）：四个相同苹果分给三个人，没人至少一个，有多少种安排方案?(提问，多解)，电脑演示。 （2）：把六个名额分给三个班级

4、，没班至少一个名额，有多少种分法?(提问多解)，电脑演示，介绍插板法。 巩固创设情景。 体现化归思想，并将问题发散，从不同角度展示出问题的共性，给学生自主发觉、探究的空间，引入“插板”这一解决问题的策略。 3、提出猜想 你能编一道与本题意思相近的习题或将本题推广吗? 学生是学习的主体，是课堂教学的探究者、发觉者和创建者，让他们的才智火花充分闪亮。 4、探得索出分结析论 模型一：把n个相同的小球放入m个不同的盒子中，要求每盒至少有一个球，问有多少种不同的方法? 归纳出共性，推广到一般，抽象出数学模型，使学生的思维得到提升。 5、问题解决进一步推广 练习：(分组探讨) （1）求方程x+y+z=16

5、的正整数解的组数。 （2）15个苹果分给三个人，每人至少两个，有多少种分法? （3）把二十个相同的小球放入编号为 1、 2、 3、 4、的四个盒子中，要求每个盒子中的小球数目不少于编号数，求不同的放法种数。 弄清问题本质，将问题转化为模型，并能应用模型解决问题。 6、新情境设计 （1）其次小题条件改为每人至少三个，有多少种分法? （2）学生总结规律。 （3）假如条件改为每人分得苹果个数不限，有多少种分法种数? （4）你能将本题推广吗? （5）变更条件提出新问题，让学生有一个再发觉，再创建的过程。 （6）培育学生自主探究创新意识。 7、探究分析 用电脑演示每人至少分得一个苹果、二个苹果和三个苹果

6、的情形，并由学生总结规律。体现从特别到一般的思维方法，模拟发觉，激励探究，激活思路。 8、得出结论 模型 二、把n个相同的小球放入m个不同盒子(nm1)，每个盒子容量不限，有多少种不同方法? 比较差异，将模型一进一步推广，使学生在“新奇”中产生“内驱力”，进而产生不断探究的愿望。 9、问题 （1）中日围棋擂台赛规定各国各出7名队员，按事先排好的依次出场参与围棋擂台赛，双方先由1号队员竞赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员竞赛，直到有一方队员全被淘汰为止，另一方获得成功，形成一个竞赛过程，试求中方获胜的全部可能出现的竞赛过程的种数? （2）从7个学校选出12人组成足球联队，要求每校至少有一个人参

7、与，问各校名额安排共有多少种不怜悯况? 将问题综合，让学生共享探究带来的成果，感受问题解决的胜利喜悦，同时也使他们进一步驾驭分类的数学思想和化归的方法，激发探究的欲望。 10、小结 小结：回顾上述几个例题的解答过程，我们可以看到一个共同的特点，就是利用一一对应关系将一种不易干脆求得其数目的计数模式转化为另一种易于计算的模式，从而收到了简化问题的效果，可以说，这种通过建立一一对应关系而化难为易的方法是数学中一种常用的方法，并且在代数问题发挥着极大的作用。另外，我们还推出了两个模型，大家回去后希接着对这个模型进行探讨，驾驭这个模型的各种改变，并要擅长把各种详细问题归结成这个模型的某一种方式，那么解

8、排列组合问题就有了肯定的规律可循了。 六、课题后记 1、本着坚持以学生是探究发觉的主体这一教学原则，老师的角色从学问的传播者转化为学生主动学习，主动探究的引导者和促进者：学生以被动接受学问转到主动参加，在探讨探究中获得学问。学生在老师的适时点拨下，通过自己动脑，探究出两个模型。由于学生亲自品尝了自己发觉的乐趣，更激起了他们剧烈的求知欲和创建欲。 2、体现按部就班原则。本课例的例题，练习题的支配体现了思维的阶梯性，一步一个台阶，逐步引向深化。由于问题处在学生思维水平的“最近发展区”，因而为学生供应了自由想象的空间，最终指引学生进行变式练习，提出了新的探究目标，从而满意了不同层次学生的须要，充分体

9、现了数学素养教化的思想。同时充分确定学生的每一点进步，使学生增加学好数学的信念。 3、通过现代化教化技术，以电脑动画方式模拟思维的动态过程，将抽象内容形象化，激发学生爱好，培育学生视察、分析和抽象概括实力。学生的“再发觉”不是放任自流，而是在老师细心设计教学过程，创设问题情境，让学生自己从学问的发生，发展过程中去发觉新学问，相识新学问，从而主动主动地参加学习，充分体现老师的主导作用。 4、层层建构，分层递进，引导学生逐步深化，符合学生的认知特点使学生易于理解，培育学生的创新精神，优化学生的思维品质。解决重点，突破难点，通过分层递进，既可照看后进生，又可促进优等生，达到面对全体学生的目的，使不同

10、的学生都能得到发展。 七、点评 学习数学的过程是学问建构的过程，是思维训练的过程。本节课充分发挥学生的主体作用，通过细心设计问题，让学生去探究，发觉从特别到一般，归纳规律，构造数学模型，驾驭分类的数学思想和化归的方法，分层递进不断深化。课堂思维密度大，高潮迭起，是培育学生创新实力和课堂开展探讨性学习的典型范例。 排列组合常见的解题策略 排列组合问题的解题策略的教学设计 排列组合 排列组合 中学数学教学论文 排列组合的解题策略 龚前祥 排列组合解题探究 排列组合常见问题答案 好玩的排列组合 排列组合应用 排列组合教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页