找次品教学设计（定稿）.docx

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1、找次品教学设计（定稿） 找次品教学设计 王艳娜 教学目标： 1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经验由多样到优化的思维过程。 2、以“找次品”为载体，让学生通过视察、揣测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 教学重点：经验视察、揣测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 教学打算： 老师用具：3盒口香糖、课件。 学生用具：若干

2、圆片。 教学过程： 一、自学（创设情境，生成问题） 1、初步相识“找次品”的基本原理 师：我这有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外两瓶是没吃过的，只有一瓶少了3片，有什么方法把这瓶少的找出来？ 设计意图:在这一环节中,要引导学生依据次品的特点发觉用天平称的方法最好,知道并不须要称出每瓶口香糖的详细质量,而只要依据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。 生：数一数或掂一掂。 生：天平称一称。 师：天平？大家见过没有？出示课件1。 天平的两端有两个（托盘），若果两个托 盘上的物体一样重的话，天平会怎么样？ （平衡），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），高的那边物品？（轻）。

3、低的那边物品？（重）。 2、引导学生探究用天平找次品的方法。 同学们想一想，假如利用“天平”怎样找出少的这一瓶？ 师：（生纷纷举手）聪慧的同学真是特别多，想到的同学小声的把你的方法跟同桌或小组之间介绍一下！ 生探讨中 师：现在把你的方法跟全班共享一下！ 生1：随意拿2瓶，假如天平平衡，说明另一瓶是少的那一瓶。（师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。） 师反问：随意拿2瓶，这两瓶肯定会在天平上平衡吗？ 生2：随意拿2瓶，天平也可能一边高一低的，高的那边就是少的那一瓶。 （师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。） 师小结：随意拿两瓶放在天平上，可能出现几种状况？（2种）。 可能天平会？（平

4、衡）。那说明什么？（天平上的这两瓶一样重）。还说明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。 假如天平不平衡？那说明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。哪一瓶是吃了3片的？（上升的那一瓶）。 设计意图:数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。在教学例1前,先以3个待测物品为起点,降低了学生思索的难度,能较顺当地完成初步的逻辑推理:那就是并不须要把每个物品都放上去称,3个物品中把2个放到天平上,无论平衡还是不平衡,都能精确地推断出哪个是次品。只有理解了这些,后面的探究,推理活动才能顺当进行。 师小结：我们的同学真的是特别的聪慧！看来从三瓶中找出少了3片的方法有数一数，掂一掂，用天平

5、来称，你觉得那个方法好？为什么？（天平还有什么优点？） 3、揭示课题。 师：其实在生活中，就有这样一些问题，有一些物品外观看似完全一样，但其中经常混着一个重量不同的，要么轻一点，要么重一点，要把它找出来，我们最好的工具是什么？（天平）。我们把这一类问题都叫做“找次品”的问题。这节课我们一起来探讨如何运用天平来“找次品”。（板书课题：找次品）。 二、导学、展评(“找次品”的解决方法。) 1、从8个物品中找次品。 师：接下来，我的问题有难度啦！现在我们这儿有几瓶口香糖？（8瓶）。其中有一瓶是老师吃过3片的，要从这8瓶中把这瓶吃过的找出来，有没有方法？（有）。什么方法？（运用天平称）。 2、课件出示

6、问题，引导学生利用学具自主探究：拿出8个圆片代替8瓶口香糖，思索一下，怎样找出次品？ 师：好，现在拿出我们的学具：8片圆片，代替我们5瓶口香糖。想象一下怎样运用天平找出那一瓶少的口香糖。在动手的同时思索一下这几个问题： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？ 生说师板演。 师小结：老师把生1的话记录了下来，他把8平口香糖分成3份，分别是：2瓶，3瓶，3瓶。把其中前两份放在天平的两端（左边3瓶，右边3瓶），（生说师板演：8（3.3.2） 假如天平平衡说明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。 还有可

7、能发生什么状况？（天平不平衡）。 那又说明什么状况？（上升的这2瓶中确定有吃过了的）。 可是究竟是哪一瓶呢？再怎么办？（上升的这2瓶在称一次）。 好，上升的这3瓶在称一次，这时，天平左边几瓶？（1瓶）。右边几瓶？（1瓶）。上升的这一瓶就是吃过的了。好，要从这8瓶口香糖中找出吃过的那一瓶，至少要称几次就肯定能找出来？（2次）。 3、寻求不同的称法。 其他小组有别的称法吗？ 师小结：这种方法至少要称几次就肯定能找出来吃过的那一瓶？（2次）。看来要利用天平来找次品，方法还真是多种多样的。我们可以用学具帮助我们思索，也可以像老师这样画图的方法进行分析。 设计意图:学生在实际的操作中,可能会出现提前找到

8、次品的状况,假如运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必需引导学生在理解至少称几次就肯定能找到这个次品 的含义,在此基础上让学生明白:当我们选用一种方法来分析的探讨问题时,应留意把可能出现的结果考虑全面,才能得出正确的结论。 三、合学、展评（探究最优策略。） 1、从9个物品中找次品。 师：在接下来的问题中这两种方法大家都可以运用。下面的问题就更难啦。 出示课件2：在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，你能用天平把次品找出来吗? 现在拿出我们的学具：9个圆片当到做零件摆一摆，边摆边思索这几个问题： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，

9、次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？ 2、学生自主探究。 师巡察：老师在巡察时发觉有许多同学都能把次品找出来，而且他们的法都不一样，小组可以相互沟通一下，看看你的方法和别人一样不一样。 生沟通。 师：经过大家的沟通，我们会发觉自己能够想到一种，还能从同学那儿听到不一样的方法，说明你特别擅长学习。接下来，把你的好方法跟全班同学共享一下。 3、学生汇报称法。 生叙述：把9个零件分成3组：4,4,1。先在天平两边各放4个，假如平衡，那单独的一个就是次品；假如天平不平衡，重的那一边的4个再份成2份，每份2个，再称，肯定会不平衡，重的那一边2个再份成2份，每份1个，再称，沉下去的就是次品。

10、师板书：9（4,4,1） 师质疑：把9个零件分成3组，分别是4,4,1。至少再称几次，就肯定能找出次品来？（3次）还有不一样的方法吗？ 生：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 师：还有不一样的方法吗？ 生：9（3，3,，3） 生：9（2，2，2，2，1） 师小结：好，看黑板上一共有几种不一样的分法？（4种）。9呢，有许多种分法，不同的分法可能导致最终称的次数不同。 设计意图:这一环节是本节课的重点也是难点,必需进行小组活动,发挥集体的才智才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性,活动前先在小组内进行分工,使每个成员都明确自己的任务.让学生摆学具而不再运用天平,并尝试用图示法记录操作过程

11、,是完成由详细到抽象过渡中的重要一步。 4、对比称法，找出规律。 师：我们视察哪种分法称的次数最少？是怎么分的？平均分成了3份，只须要称两次，就肯定可以找到次品。那我们猜想是不是在其他的全部的找次品问题中，只要把物体平均分成3份，称的次数就最少？（不肯定）。为什么呢？ 5、学生思索后汇报猜想。 6、验证猜想。 师：要验证猜想我们再来试一下。假如有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应当怎么分称的次数就最少而且肯定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。快速在草稿纸上分析一下，看看至少须要几次就肯定能找出次品？ 学生汇报：3次。 师：我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些

12、分法？（2 ，2 ，8），（3 ，3 ，6），（5 ，5 ，2）（6 ，6，3） 学生选择一种分法在纸上进行分析。 全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？ 四、与学生一起小结。 师：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数肯定最少。（板书：待测物品分三份，能均分的要均分）。 师质疑：假如待测物体的个数不能平均分呢?比如：10个，11个 设计意图:设计待测物品数量由3个到5个再增加到9个，10个，11个,带领学生经验由特别到一般的数学分析模式,在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法，

13、也为下节课教学埋下伏笔 五、展练（巩固应用、内化提高。 ） 1、完成P136练习二十六的第1题。 学生独立完成后找几名学生分析：因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就能把吃过后那筐松果找出来。假如天平两端各放4筐，假如这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就 能称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证3次就肯定能称出来，所以该方法不是最优的。 2、完成P136练习二十六的第2题。 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，假如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思索后在纸上进行分析。全班汇报。

14、老师指导学生在汇报时重点阐述：均分成几份？每份是多少？至少须要几次就可以找出这盒饼干？ 师对练习做一个小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够精确快捷地找出次品。 六、拓展 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。） 要辨别的物品数目 23 49 1027 2881 82243 保证能找出次品须要的次数 1 2 3 4 5 七、回顾整理，反思提升。 师：这节课我们探讨了什么问题？怎样找方法最好？通过试验、操作和视察，你发觉 “找次品”的最优方法了吗？ 板书设计 在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够精确快捷地找出次品。 找次品教学设计（定稿） 找次品教学设计 找次品 教学设计 找次品教学设计 找次品教学设计 找次品教学设计 找次品教学设计 找次品教学设计 找次品教学设计 找次品 教学设计 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页