高中数学课教案.docx

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1、高中数学课教案 中学数学课教案 等差数列的前n项和 数学教研组戴兰芬 教学目的：能推导等差数列前n项和公式，求解思路，熟记公式，驾驭公式特征，能运用公式解决一些简 单的问题。培育学生综合归纳实力，培育学生联想解决问题的实力、视察实力，形象思维与类比思维。 教学重点：等差数列前n项和公式及其应用。 教学难点：获得公式推导的思路及公式的敏捷运用。 教学过程： 一、复习等差数列的概念及性质 二、新课内容 1、实际引例：钟一点响一下，二点响二下，问钟一昼夜在整点时共响几下？ 2、等差数列an中，na1aaan? 得到S=n(a1+an)=na+n(n-1)d n122 练习：求123n 135（2n-

2、1） 例1：已知数列an为等差数列 假如a150 ，a815，求S8 让学生给出一个或两个条件，使得S8也能求出 例2：等差数列 an的通项公式为an 1 求a5 2 求=3n-1 +a6+a7+a8+a9+a10的值 a5+a7+a9+.+a21的值 课后思索题：等差数列 an，d=1a1+a3+a5+L+a99=60，求S100 2 三、小结：公式的推导的方法及记忆 公式运用时的留意点 教案说明： 数学学习的基础首先是学生的生活阅历。现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活阅历的客观事实动身，在探讨现实问题的过程中学习、理解和发展数学，亲密数学与学生生活实际的联系。教化

3、心理学的探讨表明：当学习的材料与学生已有的学问和阅历相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的爱好，数学才是活的、富有生命力的。因此，数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活阅历和已有学问动身，创设生动好玩的情境，引导学生开展视察、操作、猜想、推理、沟通等活动，使学生通过数学活动，驾驭基本的数学学问和技能，初步学会从数学的角度去视察事物、思索问题，激发学生对数学的爱好。使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟识的现实世界中。 本节课的重点和难点是获得推导公式的思路。鉴于此我没有干脆用书上的高斯的引例，而设计了一个生活中的引例来来激发学生的学习本课内容的爱好，求2*（1+2+3

4、+12），当然最快的方法是反序相加，上课时可比较各种解法，确定得出该解法的学生，突出等差数列的反序相加的思想方法，借此突破学生思维过程中的一个屏障，来得到等差数列求前n项和公式。 例1强化学生对公式的记忆和选取。本小题两个公式均可用，然而选取第一个公式更为简洁、便利。 现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强调，“学问是不能被传递的，老师在课堂上传递的只是信息，学问必需通过学生主动建构才能获得”。也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。数学课程标准指出：“动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程。”为此，在数学教学中首

5、先要确立学生的主体地位，建立探究性的学习方式，培育学生自主学习的意识。老师在课堂教学中应充当组织者、引导者与合作者，合理有效地运用各种教学方法与手段，引导学生开展多种形式的数学学习活动。因此我设计的其次小题是一个开放题，旨在使学生有效地经验数学学问的形成过程，使学生在获得必要的基础学问与基本技能的同时，促进学生情感、看法和价值观的和谐发展。 例2则必需先明确这是一个等差数列，之后再运用公式，旨在强调公式运用的前提。存在这样一种问题，学生对老师讲过的结论干脆套用，而事实上并没有真正搞懂。为了使学生真正理解本课的概念，因此这里有必要作一个强调。 教材上的学问是静态的，它只是为学问的传递供应了可能。

6、学生往往看到的是思维的结果，而不是学问的形成过程和思维活动的过程。设计、支配和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探究的内容和方法。作为老师应当依据优化课堂教学的须要对课堂教学内容进行适当的加工处理，依据教学要求，从学生的实际动身，根据学生的认知规律，把已讲过结论等书面东西，转化为学生能够亲自参与的活生生的数学活动。即教学中要重视概念的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析过程等，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。那么，在运用这些结论时才不会盲目。 对数列性质的相识，将贯穿于数列的整个教学过程中，因此，其次小题的难点在于对新数列性质的

7、相识。为了使学生经验应用数学的过程，教学应实行“问题情境建立模型说明、应用与拓展”的过程。在这个过程中，老师要为学生创设宽松的、愉悦的、平安的、支持性的环境和氛围，老师要关注学生的个体差异，敬重学生的创建性，对学生在探究过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导，并通过沟通、探讨、合作学习加以解决，使全部学生都能在数学学习中获得胜利感，树立自信念，增加克服困难的志气和毅力。 教后感： 课堂教学内容就是将教材的学问结构转化为学生的相识结构的过程。要实现这一过程取决于老师对教材理解的深度和广度，取决于课堂教学设计的科学性和敏捷性。敏捷地驾驭教材是以学生的认知规律为依据的。当学生的认知水

8、平高于教材的要求时，老师在设计教学过程中可适当简化和变通。教学时，我们应依据实际状况删去或从略处理过去已学过的旧学问或学生已经相识和了解的内容，尽量地突出最主要、最本质的教学内容进行教学。假如教材中有些素材不充分，不利于学生形成概念，老师则应刚好补充新内容。也就是说，数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的已有学问和生活阅历设计富有情趣的数学教学活动。 事实上课时，发觉引例提出后，学生很少能想到反序相加这一思想方法，而更多想到的是首末相加。因此我引导学生辨明首末相加须对数列项数进行分类探讨，而首末相加则可免去对项数的探讨，更加快捷。如此一来，求等差数列前n项和的公式推导便不言自明白。

9、至于开放题，学生思路开阔，思维也很活跃。现行教材中，很多教学内容因采纳螺旋上升的编排方式，往往过多地着眼于训练的梯度和密度，把一块学问分拆得很细，一点一点“喂”给学生，前进的步伐很小。这样培育出来的学生也往往是会“仿照”的多，能“创建”的少。对于这样的状况，我调整教学依次，重组教材内容，通过有针对性地指导，让学生从中熬炼与培育学生的创新意识与创建实力。我发觉这样的编排学生对于下标和性质也有了更深刻的相识。 由于时间关系，对例2 的变式（2）还将来得及绽开。看来在以后的课程中须对数列性质的相识，如首项、公差、项数等作进一步的强化。 中学数学课教案 湖北中学数学课改简介 中学数学课改教学反思 中学数学课教学反思(共) 怎样上好中学数学课 中学数学说课教案 中学数学课程 中学数学课改阅历总结 中学数学课评课要领及评课 中学数学说课 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页