苏科版八年级上期末测试数学试卷及答案013.doc

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1、苏科版八年级上期末测试数学试卷苏科版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1 （3 分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（ ）A球B圆柱C三棱锥 D圆锥2 （3 分）下列图形中对称轴最多的是（ ）A线段B等边三角形 C等腰三角形 D正方形3 （3 分）下列表述中，位置确定的是（ ）A北偏东 30 B东经 118，北纬 24C淮海路以北，中山路以南D银座电影院第 2 排4 （3 分）徐州市 2018 年元旦长跑全程约为 7.5 103m，该近似数精确到（ ）A1000mB100mC1mD0.

2、1m5 （3 分）下列说法正确的是（ ）A全等三角形是指形状相同的三角形B全等三角形是指面积相等的两个三角形C全等三角形的周长和面积相等D所有等边三角形是全等三角形6 （3 分）点 P 在AOB 的平分线上，点 P 到 OA 边的距离等于 5，点 Q 是 OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）APQ5BPQ5CPQ5DPQ57 （3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B） ，则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是

3、（ ）ABCD8 （3 分）已知ABC 的三条边长分别 为 3，4，6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）A5 条 B6 条 C7 条 D8 条二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）9 （4 分）化简：|= 10 （4 分）如果点 P（m+1，m+3）在 y 轴上，则 m= 11 （4 分）将函数 y=3x+1 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位长度，所得直线的函数表达式为 12 （4 分）已知等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则周长

4、是 13 （4 分）边长为 2cm 的等边三角形的面积为 cm214 （4 分）如图，已知直线 y=3x+b 与 y=ax2 的交点的横坐标为2，则关于x 的方程 3x+b=ax2 的解为 x= 15 （4 分）如图，ABC 中，若ACB=90，B=55，D 是 AB 的中点，则ACD= 16 （4 分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7m，顶端距离地面 2.4m若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2m，则小巷的宽度为 m三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 1010 小题，共小题，共 8484 分，把解答过程写在答

5、题卷相应的位分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17 （5 分）计算：（）2|2|+2018018 （5 分）已知：（x+1）3=8，求 x 的值19 （6 分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画 1 个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形 （要求：用 3 种不同的方法）20 （8 分）如图，在ABC 中，D，E 是 BC 边上两点，AD=AE，BAD=CAE求证：AB=AC21 （8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1cm，ABC 为格点三角形（1）A

6、BC 的面积= cm2；（2）判断ABC 的形状，并说明理由22 （8 分）如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，AC=BE，AD=BCCF 平分DCE求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE23 （10 分）已知一次函数 y=kx+2 的图象经过点（1，4） （1）求 k 的值；（2）画出该函数的图象；（3）当 x2 时，y 的取值范围是 24 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=x 的图象为直线 l（1）观察与探究已知点 A 与 A，点 B 与 B分别关于直线 l 对称，其位置和坐标如图所示请在图中标出 C（4，1）关于线 l 的对称点 C的位置，并写出 C的坐标 ；（

7、2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标 ，你会发现：平面直角坐标系中点 P（a，b）关于直线 l 的对称点 P的坐标为 ；（3）运用与 拓展已知两点 M（3，3） 、N（4，1） ，试在直线 l 上作出点 Q，使点 Q 到 M、N两点的距 离之和最小，并求出相应的最小值25 （10 分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在 2h 以内（含 2h）的部分，每 0.5h 计费 1 元（不足 0.5h按 0.5h 计算） ； 骑行时长超出 2h 的部分，每小时计费 4 元（不足 1h 按 1h 计算） 根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行 5h，应付费

8、多少元？（2）若连续骑行 xh（x2 且 x 为整数） 需付费 y 元，则 y 与 x 的函数表达式为 ；（3）若某人连续骑行后付费 24 元，求其连续骑行时长的范围26 （14 分）如图，平面直角坐标系中，O 为原点，点 A 坐标为（4，0） ，ABy 轴，点 C 在 y 轴上，一次函数 y=x+3 的图象经过点 B、C（1）点 C 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；（2）如图，直线 l 经过点 C，且与直线 AB 交于点 M，O与 O 关于直线 l 对称，连接 CO并延长，交射线 AB 于点 D求证：CMD 是等腰三角形；当 CD=5 时，求直线 l 的函数表达式参考答案参考答案一、选择题（

9、本大题有一、选择题（本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1 （3 分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（ ）A球B圆柱C三棱锥 D圆锥【解答】解：三棱锥，圆柱，圆锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选：A2 （3 分）下列图形中对称轴最多的是（ ）A线段B等边三角形 C等 腰三角形 D正方形【解答】解：A、线段的对称轴为 2 条，不合题意；B、等边三角形的 对称轴为 3 条，不合题意；C、等腰三角形的对称轴为 1 条，不合题意；D、正方形的对称轴为 4 条，符合题意故选：D3 （3 分）下列表述中，位置确定

10、的是（ ）A北偏东 30 B东经 118，北纬 24C淮海路以北，中山路以南D银座电影院第 2 排【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有 B 能确定一个位置，故选：B4 （3 分）徐州市 2018 年元旦长跑全程约为 7.5103m，该近似数精确到（ ）A1000mB100mC1mD0.1m【解答】解：7.5103km，它的有效数字为 7、5，精确到百位故选：B5 （3 分）下列说法正确的是（ ）A全等三角形是指形状相同的三角形B全等三角形是指面积相等的两 个三角形C全等三角形的周长和面积相等D所有等边三角形是全等三角形【解答】解：A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，

11、错；B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则 C 正确D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错故选：C6 （3 分）点 P 在AOB 的平分线上，点 P 到 OA 边的距离等于 5，点 Q 是 OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）APQ5BPQ5CPQ5DPQ5【解答】解：点 P 在AOB 的平分线上，点 P 到 OA 边的距离等于 5，点 P 到 OB 的距离为 5，点 Q 是 OB 边上的任意一点，PQ5故选：C7 （3 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形CEFG，动点 P 从点

12、 A 出发，沿 ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B） ，则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（ ）ABCD【解答】解：当点 P 在 AD 上时，ABP 的底 AB 不变，高增大，所以ABP 的面积 S 随着时间 t 的增大而增大；当点 P 在 DE 上时，ABP 的底 AB 不变，高不变，所以ABP 的面积 S 不变；当点 P 在 EF 上时，ABP 的底 AB 不变，高减小，所以ABP 的面积 S 随着时间t 的减小而减小；当点 P 在 FG 上时，ABP 的底 AB 不变，高不变，所以ABP 的面积 S 不变；当点 P 在 G

13、B 上时，ABP 的底 AB 不变，高减小，所以ABP 的面积 S 随着时间t 的减小而减小；故选：D8 （3 分）已知ABC 的三条边长分别为 3，4，6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形， 则这样的直线最多可画（ ）A5 条 B6 条 C7 条 D8 条【解答】解：如图所示：当 BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC 时，都能得到符合题意的等腰三角形故选：C二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）9 （4 分）化简：|

14、= 【解答】解：0|=2故答案为：210 （4 分）如果点 P（m+1，m+3）在 y 轴上，则 m= 1 【解答】解：点 P（m+1，m+3）在 y 轴上，m+1=0，m=1故答案为：111 （4 分）将函数 y=3x+1 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位长度，所得直线的函数表达式为 y=3x1 【解答】解：y=3x+1 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x1，即 y=3x 1故答案为：y=3x112 （4 分）已知等腰三角形的两边长分别是 4 和 9，则周长是 22 【解答】解：当等腰三角形的腰为 4 时，三边为 4，4，9，4+49，三

15、边关系不成立，当等腰三角形的腰为 9 时，三边为 4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22故 答案为：2213 （4 分）边长为 2cm 的等边三角形的面积为 cm2【解答】解：ABC 是等边三角形，B=60AB=2cm，AD=ABsin60=（cm） ，ABC 的面积=2=（cm2） 故答案为：14 （4 分）如图，已知直线 y=3x+b 与 y=ax2 的交点的横坐标为2，则关于x 的方程 3x+b=ax2 的解为 x= 2 【解答】解：直线 y=3x+b 与 y=ax2 的交点的横坐标为2，当 x=2 时，3x+b=ax2，关于 x 的方程 3x+b=ax2 的解为 x=2故答案

16、为215 （4 分）如图，ABC 中，若ACB=90，B=55，D 是 AB 的中点，则ACD= 35 【解答】解：ACB=90，B=55，A=35，ACB=90，D 是 AB 的中点，DA=DC，ACD=A=35，故答案为：3516 （4 分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7m，顶端距离地面 2.4m若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2m，则小巷的宽度为 2.2 m【解答】解：在 RtACB 中，ACB=90，BC=0.7 米，AC=2.4 米，AB2=0.72+2.42=6.25在 RtABD 中，ADB=90，AD

17、=2 米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5 米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2（米） 故答案为：2.2三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 1010 小题，共小题，共 8484 分，把解答过程写在答题卷相应的位分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17 （5 分）计算：（）2|2|+20180【解答】解：（）2|2|+20180=32+13=118 （5 分）已知：（x+1）3=8，求 x 的值【解答】解：（x+1）3=8

18、，x+1=2，x=319 （6 分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画 1 个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形 （要求：用 3 种不同的方法）【解答】解：如图所示：20 （8 分）如图，在ABC 中，D，E 是 BC 边上两点，AD=AE，BAD=CAE求证：AB=AC【解答】证明：AD=AE，ADE=AED，180ADE=180AED即ADB=AEC，在ABD 与ACE 中， ABDACE（ASA） ，来源:学#科#网 Z#X#X#KAB=AC21 （8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1cm，ABC 为格点三角形（1）ABC 的面积= 5 cm2；

19、（2）判断ABC 的形状，并说明理由【解答】解：（1）ABC 的面积=4cm2；（2）AB2=22+12=5，BC2=42+22=20，AC2=42+32=25，25=5+20，即 AB2+BC2=AC2，ABC 是直角三角形；故答案为：522 （8 分）如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，AC=BE，AD=BCCF 平分DCE求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE【解答】证明：（1）ADBE，A=B，在ACD 和BEC 中，ACDBEC（SAS） ；（2）ACDBEC，CD=CE，又CF 平分DCE，CFDE23 （10 分）已知一次函数 y=kx+2 的图象经过点（1，4） （1）

20、求 k 的值；（2）画出该函数的图象；（3）当 x2 时，y 的取值范围是 y2 【解答】解：（1）一次函数 y=kx+2 的图象经过点（1，4） ，4=k+2，得 k=2，即 k 的值是2；（2）k=2，y=2k+2，当 x=0 时，y=2，当 y=0 时，x=1，函数图象如右图所示；（3）当 x=2 时，y=22+2=2，由函数图象可得，当 x2 时，y 的取值范围是 y2，故答案为：y224 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=x 的图象为直线 l（1）观察与探究已知点 A 与 A，点 B 与 B分别关于直线 l 对称，其位置和坐标如 图所示请在图中标出 C（4，1）关于

21、线 l 的对称点 C的位置，并写出 C的坐标 （1，4） ；（2）归纳与发现来源:学,科,网 Z,X,X,K观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点 P（a，b）关于直线 l 的对称点 P的坐标为 （b，a） ；（3）运用与拓展已知两点 M（3，3） 、N（4，1） ，试在直线 l 上作出点 Q，使点 Q 到 M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值【解答】解：（1）如右图所示，C的坐标（1，4） ，故答案为：（1，4） ；（2）平面直角坐标系中点 P（a，b）关于直线 l 的对称点 P的坐标为（b，a） ，故答案为：（b，a） ；（3）如右图所示，点 N（4，1） ，关于直

22、线 y=x 的对称点为 N（1，4） ，点 M（3，3） ，MN=即最小值是25 （10 分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费 ：骑行时长在 2h 以内（含 2h）的部分，每 0.5h 计费 1 元（不足0.5h 按 0.5h 计算） ； 骑行时长超出 2h 的部分，每小时计费 4 元（不足 1h 按1h 计算） 根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行 5h，应付费多少元？（2）若连续骑行 xh（x2 且 x 为整数） 需付费 y 元，则 y 与 x 的函数表达式为 y=4x4 ；（3）若某人连续骑行后付费 24 元，求其连续骑行时长的范围【解答】解：（1

23、）当 x=5 时，y=22+4（52）=16，应付 16 元；（2）y=4（x2）+22=4x4；故答案为：y=4x4；（3）当 y=24，24=4x4，x=7，连续骑行时长的范围是：6x726 （14 分）如图，平面直角坐标系中，O 为原点，点 A 坐标为（4，0） ，ABy 轴，点 C 在 y 轴上，一次函数 y=x+3 的图象经过点 B、C（1）点 C 的坐标为 （0，3） ，点 B 的坐标为 （4，2） ；（2）如图，直线 l 经过点 C，且与直线 AB 交于点 M，O与 O 关于直线 l 对称，连接 CO并延长，交射线 AB 于点 D求证：CMD 是等腰三角形；当 CD=5 时，求直

24、线 l 的函数表达式【解答】解：（1）如图，A（4，0） ，ABy 轴，直线 y=x+3 经过点B、C，设点 C 的坐标为（0，y） ，把 x=0 代入 y=x+3x+3 中得 y=3，C（0，3） ；设点 B 的坐标为（4，y） ，把 x=4 代入 y=x+3 中得 y=2，B（4，2） ；故答案是：（0，3） ；（4，2） ；（2）证明：ABy 轴，OCM=CMDOCM=MCD，CMD=MCD，MD=CD，CMD 是等腰三角形；如图，过点 D 作 DPy 轴于点 P在直角DCP 中，由勾股定理得到：CP=3，OP=AD=CO+CP=3+3=6，AB=ADDM=65=1，点 M 的坐标是（4，1） 设直线 l 的解析式为 y=kx+b（k0） 把 M（4，1） 、C（0，3）分别代入，得，解得，故直线 l 的解析式为 y=x+3