北师大版八年级上期末测试数学试卷及答案005.doc

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1、北师大版八年级上期末测试数学试卷北师大版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分每小题给出的四个选分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不填，填错或填入的代号超过一个，一律得填，填错或填入的代号超过一个，一律得 0 0 分）分）1 （3 分）的平方根是（ ）A9B9 C3 D32 （3 分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）A1、1、B5、12、13C3、5、7 D6、8、1

2、03 （3 分）在直角坐标系中，点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A （1，2）B （2，1）C （1，2）D （1，2）4 （3 分）如图，下列条件不能判断直线 ab 的是（ ）A1=4 B3=5 C2+5=180 D2+4=1805 （3 分）下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1 和2 是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果 x20，那么 x0A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6 （3 分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为 92 分，他记得语文得了 88 分，英语得了 95 分，但他把数学成绩忘记了，你能告

3、诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）A93B95C94D967 （3 分）如果 y=+3，那么 yx的算术平方根是（ ）A2B3C9D38 （3 分）设 M=，其中 a=3，b=2，则 M 的值为（ ）A2B2 C1D19 （3 分）已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则函数 y=bx+k 的图象大致是（ ）ABCD10 （3 分）如图，一个工人拿一个 2.5 米长的梯子，底端 A 放在距离墙根 C 点0.7 米处，另一头 B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑 0.4 米，梯子的底部向外滑多少米？（ ）A0.4 B0.6 C0.7 D0.8二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小

4、题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，只需要将结果直接填写分，只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不 填、填错，一律得填、填错，一律得 0 0 分）分）11 （3 分）已知一组数据 1，2，3，5，x，它的平均数是 3，则这组数据的方差是 12 （3 分）当 m= 时，函数 y=（2m1）x3m2是正比例函数13 （3 分）在 y 轴上，位于原点的下方，且距离原点 4 个单位长度的点的坐标是 14 （3 分）如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P，则关于 x，y 的二元一次方程组的解

5、是 15 （3 分）如图，BD 与 CD 分别平分ABC、ACB 的外角EBC、FCB，若A=80，则BDC= 16 （3 分）如图，已知直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A为圆心，AB 为半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，则点 C 坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 7272 分，解答题应写出必要的步骤，文字说分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）明，或证明过程）17 （6 分）计算：（1）（2） （）0+（1）2017 18 （8 分）解方程组（1）（2）19 （6 分）在边长为 1 的小正方形网

6、格中，AOB 的顶点均在格点上，（1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为 ；（2）将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 20 （6 分）某校八年级一班 20 名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）如果这 20 名女生体育成绩的平均分数是 82 分，求 x、y 的值；（2）在（1）的条件下，设 20 名学生本次测试成绩的众数是 a，中位数为 b，求的值 21 （8 分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费 y（元）与用电量 x（度）的

7、函数图象是一条折线（如图所示） ，根据图象解下列问题：（1）分别写出当 0x100 和 x100 时，y 与 x 的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？22 （8 分）甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利 157 元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？23 （8 分）如图，把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A 与 C 重合，

8、D 与 G 重合，若长方形的长 BC 为 8，宽 AB 为 4，求：（1）DE 的长；（2）求阴影部分GED 的面积24 （10 分）已知：如图，点 D、E 分别在 AC 上，DEBC，F 是 AD 上一点，FE的延长线交 BC 的延长线于点 G求证：（1）EGHADE；（2）EGH=ADE+A+AEF25 （12 分）如图，直线 L：y=x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，在 y轴上有一点 N（0，4） ，动点 M 从 A 点以每秒 1 个单位的速度匀速沿 x 轴向左移动（1）点 A 的坐标： ；点 B 的坐标： ；（2）求NOM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 之间的函数

9、关系式；（3）在 y 轴右边，当 t 为何值时，NOMAOB，求出此时点 M 的坐标；（4）在（3）的条件下，若点 G 是线段 ON 上一点，连结 MG，MGN 沿 MG 折叠，点 N 恰好落在 x 轴上的点 H 处，求点 G 的坐标参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分每小题给出的四个选分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不填，填错或填入的代号超过一个，一律得填，填错或填入的代号超过一个

10、，一律得 0 0 分）分）1 （3 分）的平方根是（ ）A9B9 C3 D3【解答】解：=9， （3）2=9，而 9 的平方根是3，的平方根是3故选：C2 （3 分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）A1、1、B5、12、13C3、5、7 D6、8、10【解答】解：A、12+12=（）2，能构成直角三角形，故选项错误；B、52+122=132，能构成直角三角形，故选项错误；C、32+5272，不能构成直角三角形，故选项正确；D、62+82=102，能构成直角三角形，故选项错误故选：C3 （3 分）在直角坐标系中，点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A （1，2）B （2

11、，1）C （1，2）D （1，2）【解答】解：点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为：（1，2） 故选：D4 （3 分）如图，下列条件不能判断直线 ab 的是（ ）A1=4 B3=5 C2+5=180 D2+4=180【解答】解：A、能判断，1=4，ab，满足内错角相等，两直线平行B、能判断，3=5，ab，满足同位角相等，两直线平行 C、能判断，2=5，ab，满足同旁内角互补，两直线平行D、不能故选 D5 （3 分）下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1 和2 是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果 x20，那么 x0A1 个 B2 个

12、 C3 个 D4 个【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1 和2 是对顶角，那么1=2，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果 x20，那么 x0，所以错误故选 A6 （3 分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为 92 分，他记得语文得了 88 分，英语得了 95 分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）A93B95C94D96【解答】解：设数学成绩为 x 分，则（88+95+x）3=92，解得 x=93故选 A7 （3 分）如果 y=+3，那么 yx的算术平方根是（ ）A2B3C9D3【解答】解：由题

13、意得，x20，2x0，解得，x=2，y=3，则 yx=9，9 的算术平方根是 3故选：B8 （3 分）设 M=，其中 a =3，b=2，则 M 的值为（ ）A2B2 C1D1【解答】解：原式=1，=1|a|，a=3，b=2，原式=13=2故选：B9 （3 分）已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则函数 y=bx+k 的图象大致是（ ）ABCD 【解答】解：函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，k0，b0，函数 y=bx+k 的图象经过第一、二、四象限故选 C10 （3 分）如图，一个工人拿一个 2.5 米长的梯子，底端 A 放在距离墙根 C 点0.7 米处，另一头 B 点靠墙，如

14、果梯子的顶部下滑 0.4 米，梯子的底部向外滑多少米？（ ）A0.4 B0.6 C0.7 D0.8【解答】解：AB=2.5 米，AC=0.7 米，BC=2.4（米） ，梯子的顶部下滑 0.4 米，BE=0.4 米，EC=BC0.4=2 米，DC=1.5 米梯子的底部向外滑出 AD=1.50.7=0.8（米） 故选：D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，只需要将结果直接填写分，只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律得在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律

15、得 0 0 分）分）11 （3 分）已知一组数据 1，2，3，5，x，它的平均数是 3，则这组数据的方差是 2 【解答】解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）5=3，解得 x=4；方差=（13）2+（23）2+（33）2+（53）2+（43）25=2故答案为：212 （3 分）当 m= 1 时，函数 y=（2m1）x3m2是正比例函数【解答】解：函数 y=（2m1）x3m2是正比例函数，3m2=1，解得：m=1故答案为：113 （3 分）在 y 轴上，位于原点的下方，且距离原点 4 个单位长度的点的坐标是 （0，4） 【解答】解：点在 y 轴上，位于原点的下方，点在 y 轴负半轴，距离原

16、点 4 个单位长度，点的坐标是（0，4） 故答案为：（0，4） 14 （3 分）如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P，则关于 x，y 的二元一次方程组的解是 【解答】解：直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交点 P 的坐标为（1，2） ，关于 x，y 的二元一次方程组的解为故答案为15 （3 分）如图，BD 与 CD 分别平分ABC、ACB 的 外角EBC、FCB，若A=80，则BDC= 50 【解答】证明：BD、CD 分别是CBE、BCF 的平分线DBC=EBC，BCD=BCF，CBE、BCF 是ABC 的两个外角CBE+BCF=360（180A）=180+A=260

17、，DBC+BCD=（ EBC+BCF）=130在DBC 中，BDC=180（DBC+BCD）=180130=50，故答案为：5016 （3 分）如图，已知直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A为圆心，AB 为半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C，则点 C 坐标为 【解答】解：当 y=0 时，2x+4=0，解得 x=2，则 A（2，0） ；当 x=0 时，y=2x+4=4，则 B（0，4） ，所以 AB=，因为以点 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 x 轴于点 C，所以 AC=AB=2，所以 OC=ACAO=22，所以的 C 的坐标为：，故答案为：三、解答题（本大

18、题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 7272 分，解答题应写出必要的步骤，文字说分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）明，或证明过程）17 （6 分）计算：（1）（2） （）0+（1）2017 【解答】解：（1）原式=+2=；（2）原式=1（）+（1）=1（2）1=12+1=218 （8 分）解方程组（1）（2）【解答】解：（1），+得：3x=3，解得：x=1，把 x=1 代入得：y=3，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，得：4y=28，解得：y=7，把 y=7 代入得：x=5，则方程组的解为19 （6 分）在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均

19、在格点上，（1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为 （3，2） ；（2）将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 （2，3） 【解答】解：（1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为（3，2） ；（2）A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（2，3） 故答案为：（1） （3，2） ；（3） （2，3） 20 （6 分）某校八年级一班 20 名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）如果这 20 名女生体育成绩的平均分数是 82 分，求 x、y 的值；（2）在（1）的条件下，设 20

20、名学生本次测试成绩的众数是 a，中位数为 b，求的值【解答】解：（1）由题意，有解得 （2）由（1） ，众数 a=90，中位数 b=8021 （8 分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费 y（元）与用电量 x（度）的函数图象是一条折线（如图所示） ，根据图象解下列问题：（1）分别写出当 0x100 和 x100 时，y 与 x 的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？【解答】解：（1）当 0x100 时，设 y=kx，则有

21、 65=100k，解得 k=0.65 y=0.65x 当 x100 时，设 y=ax+b，则有，解得，y=0.8x15；（2）当 0x100 时，每度电 0.65 元当 x100 时，每度电 0.8 元（3）当 x=62 时，y=40.3，当 x=105 时，y=9922 （8 分）甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利 157 元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？【解答】解：设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500x）元，根据题意得：1.5x+1.4（500x）

22、0.9500=157，解得：x=300，500x=500300=200答：甲服装的成本为 300 元，乙服装的成本为 200 元23 （8 分）如图，把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A 与 C 重合，D 与 G 重合，若长方形的长 BC 为 8，宽 AB 为 4，求 ：（1）DE 的长；（2）求阴影部分GED 的面积【解答】解：（1）设 DE=EG=x，则 AE=8x，在 RtAEG 中，AG2+EG2=AE2，16+x2=（8x）2，解得 x=3，DE=3（2）过 G 点作 GMAD 于 M，则AGGE=AEGM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=3，GM=，S

23、GED=GMDE=24 （10 分）已知：如图，点 D、E 分别在 AC 上，DEBC，F 是 AD 上一点，FE的延长线交 BC 的延长线于点 G求证：（1）EGHADE；（2）EGH=ADE+A+AEF【解答】证明：（1）EGH 是FBG 的外角，EGHB，又DEBC，B=ADE （两直线平行，同位角相等） ，EGHADE；（2）BFE 是AFE 的外角，BFE=A+AEF，EGH 是BFG 的外角，EGH=B+BFEEGH=B+A+AEF，又DEBC，B=ADE（两直线平行，同位角相等） ，EGH=ADE+A+AEF25 （12 分）如图，直线 L：y=x+2 与 x 轴、y 轴分别交于

24、 A、B 两点， 在y 轴上有一点 N（0，4） ，动点 M 从 A 点以每秒 1 个单位的速度匀速沿 x 轴向左移动（1）点 A 的坐标： （4，0） ；点 B 的坐标： （0，2） ；（2）求NOM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 之间的函数关系式；（3）在 y 轴右边，当 t 为何值时，NOMAOB，求出此时点 M 的坐标；（4）在（3）的条件下，若点 G 是线段 ON 上一点，连结 MG，MGN 沿 MG 折叠，点 N 恰好落在 x 轴上的点 H 处，求点 G 的坐标【解答】解：（1）在 y=x+2 中，令 y=0 可求得 x=4，令 x=0 可求得 y=2，A（4，0） ，B（0，2） ，故答案为：（4，0） ；（0，2） ；（2）由题题意可知 AM=t，当点 M 在 y 轴右边时，OM=OAAM=4t，N（0，4） ，ON=4，S=OMON=4（4t）=82t；当点 M 在 y 轴左边时，则 OM=AMOA=t4，S=4（t4）=2t8；（3）NOMAOB，MO=OB=2，M（2，0） ；（4）OM=2，ON=4，MN=2，MGN 沿 MG 折叠，NMG=OMG，=，且 NG=ONOG，=，解得 OG=1，G（0，1）