浙教版八年级上期末测试数学试卷及答案002.doc

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1、浙教版八年级上期末测试数学试卷浙教版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 （3 分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD2 （3 分）不等式 x+35 的解集在数轴上表示为（ ）ABCD3 （3 分）能说明命题“对于任何实数 a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（ ）Aa=2Ba=Ca=1 Da=4 （3 分）过点 Q（0，4）的一次函数的图象与正比例函数 y=kx 的图象相交于点 P（1，2） ，则这个一次函数图象的解析式是（ ）Ay=2x+4 By=2x+4Cy=2x4

2、Dy=2x45 （3 分）以下命题的逆命题为真命题的是（ ）A对顶角相等 B同旁内角互补，两直线平行C若 a=b，则 a2=b2D若 a0，b0，则 a2+b206 （3 分）点 M（5，y）向下平移 5 个单位所得的像是关于 x 轴对称，则 y 的值是（ ）A5 B5CD7 （3 分）如图，将ABC 沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，且 EA与 EB 重合于线段 EO，若DOH=78，则FOG 的度数为（ ）A78B102C120D1128 （3 分）化简： =（ ）A2x6B0C62xD2x+69 （3 分）如图，在ABC 中，C=90，AC=2，点 D 在 BC 上，

3、ADC=2B，AD=，则 BC 的长为（ ）A1B +1C1D +110 （3 分）如图，直线 y=x+2 与 y 轴相交于点 A0，过点 A0作 x 轴的平行线交直线 y=0.5x+1 于点 B1，过点 B1作 y 轴的平行线交直线 y=x+2 于点 A1，再过点 A1作 x 轴的平行线交直线 y=0.5x+1 于点 B2，过点 B2作 y 轴的平行线交直线y=x+2 于点 A2，依此类推，得到直线 y=x+2 上的点 A1，A2，A3，与直线y=0.5x+1 上的点 B1，B2，B3，则 A8B9的长为（ ）#F8A64B128 C256 D512二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有

4、8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11 （3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是 12 （3 分）若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数 a= 13 （3 分）一次函数 y=（k3）xk+2 的图象经过第一、三、四象限则 k的取值范围是 14 （3 分）若线段 AB 平行 y 轴，AB 长为 5，若 A 的坐标为（4，5） ，则 B 的坐标为 15 （3 分）已知函数 y1=k1x+b1与函数 y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是 16 （3 分）如图，平面直角坐标系中有一正方形 OABC，点 C 的坐标为（2，

5、1） ，则点 A 坐标为 ，点 B 坐标为 17 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P 的坐标为（2a，b+1） ，则 a 与 b 的数量关系为 18 （3 分）沿河岸有 A，B，C 三个港口，甲乙两船同时分别从 AB 港口出发，匀速驶向 C 港，最终到达 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后，与 B 港的距离分别为 y1、y2（km） ，y1、y2与 x 的函数关系如图所示考察下列结论：乙船的速度是 25km/h；从 A 港到 C 港全

6、程为 120km； 甲船比乙船早 1.5小时到达终点；若设图中两者相遇的交点为 P 点，P 点的坐标为（，） ；如果两船相距小于 10km 能够相互望见，那么甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是x2其中正确的结论有 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 6 6 小题，共小题，共 4646 分）分）19 （6 分）计算：（）20 （6 分）解不等式组，并将其解集表示在数轴上21 （6 分）方格纸中小正方形的顶点叫格点点 A 和点 B 是格点，位置如图（1）在图 1 中确定格点 C 使ABC 为直角三角形，画出一个这样的ABC；（2）在图 2 中确定格点 D 使ABD 为等腰三角形，画出一

7、个这样的ABD；（3）在图 2 中满足题（2）条件的格点 D 有 个22 （7 分）如图，AOB，COD 是等腰直角三角形，点 D 在 AB 上，（1）求证：AOCBOD；（2）若 AD=3，BD=1，求 CD23 （9 分）某商店销售 A 型和 B 型两种型号的电脑，销售一台 A 型电脑可获利120 元，销售一台 B 型电脑可获利 140 元该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 3 倍设购进 A 型电脑x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元（1）求 y 与 x 的关系式；（2）该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售

8、利润最大？（3）若限定商店最多购进 A 型电脑 60 台，则这 100 台电脑的销售总利润能否为 13600 元？若能，请求出此时该商店购进 A 型电脑的台数；若不能，请求出这 100 台电脑销售总利润的范围24 （12 分）如图，直线 l1：y1=x+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点P（m，3）为直线 l1上一点，另一直线 l2：y2=x+b 过点 P（1）求点 P 坐标和 b 的值；（2）若点 C 是直线 l2与 x 轴的交点，动点 Q 从点 C 开始以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向移动设点 Q 的运动时间为 t 秒请写出当点 Q 在运动过程中，APQ 的面积 S

9、与 t 的函数关系式；求出 t 为多少时，APQ 的面积小于 3；是否存在 t 的值，使APQ 为等腰三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由参考答案参考答案一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 （3 分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D2 （3 分）不等式 x+35 的解集在数轴上表示为（ ）ABCD【解答】解

10、：不等式 x+35，解得：x2，故选：B3 （3 分）能说明命题“对于任何实数 a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（ ）Aa=2Ba=Ca=1 Da=【解答】解：说明命题“对于任何实数 a，|a|a”是假命题的一个反例可以是 a=2，故选：A4 （3 分）过点 Q（0，4）的一次函数的图象与正比例函数 y=kx 的图象相交于点 P（1，2） ，则这个一次函数图象的解析式是（ ）Ay=2x+4 By=2x+4Cy=2x4 Dy=2x4【解答】解：设一次函数的解析式为 y=kx+b，把 P（1，2）和 Q（0，4）代入得，解得，故所求的一次函数解析式为 y=2x+4故选：B5 （3 分）以下命

11、题的逆命题为真命题的是（ ）A对顶角相等 B同旁内角互补， 两直线平行C若 a=b，则 a2=b2D若 a0，b0，则 a2+b20【解答】解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故 A 选项错误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故 B 选项正确；C、若 a=b，则 a2=b2的逆命题为若 a2=b2，则 a=b，此逆命题为假命题，故 C 选项错误；D、若 a0，b0，则 a2+b20 的逆命题为若 a2+b20，则 a0，b0，此逆命题为假命题，故 D 选 项错误故选：B6 （3 分）点 M（5，y）向下平移 5 个单位

12、所得的像是关于 x 轴对称，则 y 的值是（ ）A5 B5CD【解答】解：此题平移规律是（x，y5） ，因为点 M（5，y）向下平移 5 个单位的像关于 x 轴对称，所以 y 的值是（yy+5）2=故选：C7 （3 分）如图，将ABC 沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，且 EA与 EB 重合于线段 EO，若DOH=78，则FOG 的度数为（ ）A78B102C120D112【解答】解：如图，由题意得：DOE=A（设为 ） ，EOF=B（设为 ） ，GOH=C（设为 ） ；+=180，DOE+EOF+GOH=180；DOH=78，FOG=36018078=102故选：B8 （

13、3 分）化简： =（ ）A2x6B0C62xD2x+6【解答】解：由题意可知： 3x0，原式=（3x）=|x3|+（x3）=（x3）+（x3）=0故选：B9 （3 分）如图，在ABC 中，C=90，AC=2，点 D 在 BC 上，ADC=2B，AD=，则 BC 的长为（ ）A1B +1C1D +1【解答】解：ADC=2B，ADC=B+BAD，B=DAB，DB=DA=，在 RtADC 中，DC=1，BC=+1故选：D10 （3 分）如图，直线 y=x+2 与 y 轴相交于点 A0，过点 A0作 x 轴的平行线交直线 y=0.5x+1 于点 B1，过点 B1作 y 轴的平行线交直线 y=x+2 于

14、点 A1，再过点 A1作 x 轴的平行线交直线 y=0.5x+1 于点 B2，过点 B2作 y 轴的平行线交直线y=x+2 于点 A2，依此类推，得到直线 y=x+2 上的点 A1，A2，A3，与直线y=0.5x+1 上的点 B1，B2，B3，则 A8B9的长为（ ）#F8A64B128 C256 D512【解答】解：对于直线 y=x+2，令 x =0，求出 y=2，即 A0（0，2） ，A0B1x 轴，B1的纵坐标为 2，将 y=2 代入 y=0.5x+1 中得：x=2，即 B1（2，2） ，A0B1=2=21，A1B1y 轴，A1的横坐标为 2，将 x=2 代入直线 y=x+2 中得：y=

15、4，即 A1（2，4） ，A1与 B2的纵坐标为 4，将 y=4 代入 y=0.5x+1 中得：x=6，即 B2（4，6） ，A1B2=4=22，同理 A2B3=8=23，An1Bn=2n，则 A8B9的长为 29=512故选：D二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11 （3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是 x3 【解答】解：根据题意得：x30，解得：x3故答案是：x312 （3 分）若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数 a= 2 【解答】解：二次根式是最简二次根式，则最小的正整数 a=2，故答案为：21

16、3 （3 分）一次函数 y=（k3）xk+2 的图象经过第一、三、四象限则 k的取值范围是 k3 【解答】解：一次函数 y=（k3）xk+2 的图象经过第一、三、四象限，解得，k3故答案是：k314 （3 分）若线段 AB 平行 y 轴，AB 长为 5，若 A 的坐标为（4，5） ，则 B 的坐标为 （4，0）或（4，10） 【解答】解：线段 AB 平行于 y 轴，点 A 与点 B 的横坐标相同，AB 的长为 5，且 A（4，5） ，B 点坐标为（4，0）或（4，10） 故答案为（4，0）或（4，10） 15 （3 分）已知函数 y1=k1x+b1与函数 y2=k2x+b2的图象如图所示，则不

17、等式k1x+b1k2x+b2的解集是 x1 【 解答】解：根据图象得，当 x1 时，y1y2故答案为：x116 （3 分）如图，平面直角坐标系中有一正方形 OABC，点 C 的坐标为（2，1） ，则点 A 坐标为 （1，2） ，点 B 坐标为 （3，1） 【解答】解：如图，过点 A 作 ADy 轴于 D，过点 C 作 CEx 轴，过点 B 作BFCE 交 CE 的延长线于 F，C（2，1） ，OE=2，CE=1，四边形 OABC 是正方形，OA=OC=BC，易求AOD=COE=BCF，又ODA=OEC=F=90，AODCOEBCF，AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，点 A 的坐标为（

18、1，2） ，EF=21=1 ，点 B 到 y 轴的距离为 1+2=3，点 B 的坐标为（3，1） 故答案为：（1，2） ；（3，1） 17 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P 的坐标为（2a，b+1） ，则 a 与 b 的数量关系为 2a+b=1 【解答】解：根据作图方法可得点 P 在第二象限的角平分线上，因此 2a+b+1=0，即：2a+b=1故答案为：2a+b=118 （3 分）沿河岸有 A，B，C 三个港口，甲乙两船同时分别从

19、AB 港口出发，匀速驶向 C 港，最终到达 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后，与 B 港的距离分别为 y1、y2（km） ，y1、y2与 x 的函数关系如图所示考察下列结论：乙船的速度是 25km/h；从 A 港到 C 港全程为 120km；甲船比乙船早 1.5小时到达终点；若设图中两者相遇的交点为 P 点，P 点的坐标为（，） ；如果两船相距小于 10km 能够相互望见，那么甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是x2其中正确的结论有 【解答】解：甲船的速度为 200.5=40km/h，不成立；乙船的速度为 1004=25km/h，从 A 港到 C 港全程为 20+100=120km，成立

20、；甲船到达 C 港的时间为 12040=3（小时） ，43=1 小时，不成立；设两船相遇的时间为 t 小时，则有 40t25t=20，解得：t=，25=，即 P 点坐标为（，） ，不成立；甲、乙两船第一次相距 10km 的时间为（2010）（4025）=（小时） ，甲、乙两船第二次相距 10km 的时间为（20+10）（4025）=2（小时） ，甲、乙两船第三次相距 10km 的时间为（10010）25=（小时） ，即甲、乙两船可以相互望见时，x 的取值范围是x2 和x4，不成立故答案为：三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 6 6 小题，共小题，共 4646 分）分）19 （6 分）计算

21、：（）【解答】解：原式=（3+26）2=（+22）2=2=620 （6 分）解不等式组，并将其解集表示在数轴上【解答】解：，解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为21 （6 分）方格纸中小正方形的顶点叫格点点 A 和点 B 是格点，位置如图（1）在图 1 中确定格点 C 使ABC 为直角三角形，画出一个这样的ABC；（2）在图 2 中确定格点 D 使ABD 为等腰三角形，画出一个这样的ABD；（3）在图 2 中满足题（2）条件的格点 D 有 4 个【解答】解：（1） （2）如图所示：（3）在图 2 中满足题（2）条件的格点 D 有 4 个故答案是：422 （

22、7 分）如图，AOB，COD 是等腰直角三角形，点 D 在 AB 上，（1）求证：AOCBOD；（2）若 AD=3，BD=1，求 CD【解答】 （1）证明：AOB，COD 是等腰直角三角形，OC=OD，OA=OB，AOB=COD=90，AOC=BOD=90AOD，在AOC 和BOD 中AOCBOD（SAS） ；（2）解：AOB，COD 是等腰直角三角形，OC=OD，OA=OB，AOB=COD=90，B=OAB=45，AOCBOD，BD=1，AC=BD=1，CAO=B=45，OAB=45，CAD=45+45=90，在 RtCAD 中，由勾股定理得：CD=23 （9 分）某商店销售 A 型和 B

23、型两种型号的电脑，销售一台 A 型电脑可获利120 元，销售一台 B 型电脑可获利 140 元该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 3 倍设购进 A 型电脑x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元（1）求 y 与 x 的关系式；（2）该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进 A 型电脑 60 台，则这 100 台电脑的销售总利润能否为 13600 元？若能，请求出此时该商店购进 A 型电脑的台数；若不能，请求出这 100 台电脑销售总利润的范围【解答】解：（1）由题意可得：y=120x+

24、140（100x）=20x+14000；（2）据题意得，100x3x，解得 x25，y=20x+14000，200，y 随 x 的增大而减小，x 为正整数，当 x=25 时，y 取最大值，则 100x=75，即商店购进 25 台 A 型电脑和 75 台 B 型电脑的销售利润最大；（3）据题意得，y=120x+140（100x） ，即 y=20x+14000 （25x60）当 y=13600 时，解得 x=20，不符合要求y 随 x 的增大而减小，当 x=25 时，y 取最大值，即商店购进 25 台 A 型电脑和 75 台 B 型电脑的销售利润最大，此时 y=13500元当 x=60 时，y 取

25、得最小值，此时 y=12800 元故这 100 台电脑销售总利润的范围为 12800y1350024 （12 分）如图，直线 l1：y1=x+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点P（m，3）为直线 l1上一点，另一直线 l2：y2=x+b 过点 P（1）求点 P 坐标和 b 的值；（2）若点 C 是直线 l2与 x 轴的交点，动点 Q 从点 C 开始以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向移动设点 Q 的运动时间为 t 秒请写出当点 Q 在运动过程中，APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式；求出 t 为多少时，APQ 的面积小于 3；是否存在 t 的值，使APQ 为等腰三角形？若

26、存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由【解答】解；（1）点 P（m，3）为直线 l1上一点，3=m+2，解得 m=1，点 P 的坐标为（1，3） ，把点 P 的坐标代入 y2=x+b 得，3=（1）+b，解得 b=；（2）b=，直线 l2的解析式为 y=x+，C 点的坐标为（7，0） ，由直线 l1：y1=x+ 2 可知 A（2，0） ，当 Q 在 A、C 之间时，AQ=2+7t=9t，S=AQ|yP|=（9t）3=t；当 Q 在 A 的右边时，AQ=t9，S=AQ|yP|=（t9）3=t；即APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式为 S=t+或 S=t；S3，t+3 或t3解得 7t9 或 9t11存在；设 Q（t7，0） ，当 PQ=PA 时，则（t7+1）2+（03）2=（2+1）2+（03）2（t6）2=32，解得 t=3 或 t=9（舍去） ，当 AQ=PA 时，则（t72）2=（2+1）2+（03）2（t9）2=18，解得 t=9+3或 t=93；当 PQ=AQ 时，则（t7+1）2+（03）2=（t72）2，（t6）2+9=（t9）2，解得 t=6故当 t 的值为 3 或 9+3或 93或 6 时，APQ 为等腰三角形