论正确数学观指导下的小学数学教学.docx

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1、论正确数学观指导下的小学数学教学 数学观是人们对数学的总的看法和相识，就个体而言，是指一个人对数学及其本质的一种相识。观念左右着人的行为，数学教学必定受到数学观的影响，可是它却始终被广阔小学数学老师所忽视。目前，小学数学教学中出现“去数学化”现象的根本缘由，在于老师没有从数学的角度去考虑数学教学，也就是缺乏正确的数学观作指导。本文谈谈为什么要用正确的数学观指导小学数学教学，并就数学观下小学数学教学的基本策略作初步的探讨。 一、小学数学教学须要用正确的数学观作指导 目前，小学数学教学还缺少用正确的数学观作指导，但无论从新课程理念的落实来看，还是从理论指导的须要来看，或者是从实际教学的效果来看，小

2、学数学教学有必要用正确的数学观作指导。 1.正确数学观指导下的小学数学教学，是落实新课程理念的一种体现 课程改革昭示着我们要用正确的数学观来指导小学数学教学。数学课程标准的试验稿以及2022版在对数学的相识上，和原来的中小学数学教学大纲相比，不仅深刻，还更为宽广，充分体现了新的数学观。数学不仅是学问，也是“人类生活的工具”“用于沟通的语言”，它“与人类发展和社会进步休戚相关”，数学还是“一种人类的文化”，更是“能给予人创建性的一种过程”，所以“人类生活与数学之间的联系应当在数学课程中得到充分的体现”“作为课程内容的数学也要作为人类的活动来对待”。12因此，数学观下的小学数学教学是落实新课程理念

3、的一种详细体现。 2.正确数学观指导下的小学数学教学，是多种理论综合指导教学的必定须要 教学应当是多种理论综合指导下的一种实践活动，也只有在多种理论的指导下，才能使教学活动更加符合规律，更加有效。小学数学教学教的内容是数学，理应从数学本身的视角来谛视我们的教学。但长期以来，小学数学教学往往只以教化学、心理学等理论作指导，没有以正确的数学观作指导。毫无疑问，以教化学、心理学理论指导小学数学教学，这是每一个小学数学老师应当遵循的基本准则，但假如缺少了以正确的数学观作指导，那么小学数学教学从理论指导层面上来说有不全之嫌。因此，小学数学只有在教化学、心理学和正确数学观等多种理论的指导下，才能更加完善、

4、更加科学、更加有效。 3.正确数学观指导下的小学数学教学，是提高小学数学教学有效性的须要 尽管小学数学教学缺少用正确的数学观作指导，但事实上每一个老师对数学的潜在相识却在影响着自己的教学实践。例如，有的老师往往把数学等同于数学学问（各种概念、公式、定理、性质）的汇合，是一个相当严密的学问体系，而小学阶段只是这个浩大体系中相当小的一部分，它是无可怀疑的真理，即把数学看成是静态的，所以就会把数学学问看成是一种可以传递的东西，从而自己也就成了学问的传授者，采纳的教学方法也往往只是简洁的“灌输”。反之，假如把数学看成是人类的一种创建活动，一种探究的方式，那么小学阶段的数学学问，作为人类早期探究活动的一

5、种成果显现，在此过程中也肯定包含有错误、揣测、尝试、改正与改进，数学是动态的。老师设计一些情境，引导学生通过“猜想”“验证”等活动去“探究”数学学问，并获得数学思想与方法。明显，后者正是新课程所提倡的教学方法，其教学效果一般优于前者。 既然数学观已经影响着我们的教学实践，那么我们就应当让小学数学老师都明白这一点，并自觉地用正确的数学观指导自己的教学实践。数学教学是一种有意识、有目的的活动，只有把这种潜意识的行为变成有意识的行动，才能使我们的小学数学教学更具目的性。 4.正确数学观指导下的小学数学教学，是帮助学生形成良好数学观的须要 应当承认，目前有相当一部分小学生对数学的相识发生偏差，如认为数

6、学只是公式、符号、数字的堆砌，味同嚼蜡；数学就是解题，是“劳役”的工具；数学是“老师规定让我学的，是没方法的事儿，假如今后升学不考数学，自己是不会学数学的”等等，学生根本不会意识到数学就在我们身边，不会用数学的眼光去看四周的一切，不会用数学的思想与方法去思索、解决问题，更不会感到“数学是好玩的”，甚至可以把它作为某种艺术而去观赏它。出现这种状况的根本缘由，在于老师没有从“动态的”“工具的”“语言的”“创建性的”以及“人文的”等多角度的观点去教数学，也就是说，没有用正确的数学观去指导自己的教学，久而久之导致学生对数学的相识出现严峻的偏差。而让学生对数学有一个正确的看法，并逐步形成正确的数学观，是

7、数学教化的目标之一。因此，用正确的数学观指导小学数学教学，是使学生形成良好数学观的须要。 二、正确数学观指导下的小学数学教学的基本策略 综合了数学观念的理论指导下的小学数学教学，侧重于以数学的视角来设计课堂教学，在坚持多维性、过程性、现实性、人文性的原则下，3笔者认为可以从以下四个方面着手。 1.精选材料，让学生对数学产生好感 作为学科的数学对小学生来说的确有肯定的难度，但老师应以人文的数学观为指导，潜心探讨如何把学科的数学转化成教化的数学，使学生对数学有好感、有正确的相识，其中重要的策略之一就是精选教学材料。 如六年级圆的周长教学中，笔者曾用下面的内容作为教学材料： 地球上的环境日益恶化，地

8、球在吼：“我受不了啦，我快要爆裂啦！”天上的玉皇大帝听到后很是惊异，心想要是地球真的爆裂，那它上面的全部生灵将要消逝，所以他确定沿地球的赤道加一道铁箍，以防地球爆裂。可是地球却又直喊：“太紧了，我喘不过气了。”于是玉皇大帝只好把铁箍松了一下，使得它到处离地球1米。可是松一下，铁丝不够长了，须要再加一段，请你帮玉皇大帝计算一下须要加多少米长的一段铁丝？ 这个教学材料是计算两个同心圆周长差的数学问题，它的用意包括：首先，问题以神话的形式呈现，更符合学生的心理特征，使他们没有感觉在解“数学题”；其次，在出示这个材料后让学生猜，这段铁丝大该有多长？一般状况下，学生猜的数会相当大，这很正常，因为地球很大

9、，就是一般的成人可能也会这样猜。当然也有学生说没法猜，因为没有告知任何数据。但当通过分析、计算得出这段铁丝的长度大约是6.28米的结果后，学生就会在认知上发生极大的冲突，感到数学的奇妙。最终，老师再出示下题： 养鸡专业户张大伯由于养鸡数量的增加，想把圆形养鸡场的半径再增加1米，问：应当再添一段多长的围栏？ 通过计算后发觉还是6.28米，此时学生的认知进一步发生冲突：地球那么大，养鸡场那样小，结果却一样！ 上述学生的感受是一种发自内心深处的震撼，而不是一般意义上的“今日这节课我学得很兴奋”之类的感受。假如常常这样，学生对数学会产生剧烈的爱好，产生好感这源于我们对教学材料的细心选择。 2.挖掘内涵

10、，让学生驾驭数学之精髓 数学不仅是学问，更是思想和方法，数学学问只是数学思想方法的结果。小学数学教材中，数学学问是显性的，而思想方法是隐性的，因此我们要以动态的、“工具”的数学观，充分挖掘学问背后所体现的思想和方法，让学生驾驭数学之精髓。 例如，对于12+14+18，假如纯粹从学问的角度看很简洁，而从数学思想方法的层面来分析，却是特别有价值，因为它能渗透多种数学思想方法。当学生计算它后，如老师接着让学生计算如下的一组题：12+14+18+116；12+14+18+116+132；12+14+18+116+132+164。此时学生就会想是否有规律可循，当然学生可能会从不同的角度进行找寻。然后，老

11、师再出示12+14+18+116+132+164+1128让学生计算，此时学生就会依据刚才所得到的规律，用类比的方法来解答这题，明显这里渗透了类比的思想。假如老师仍不罢休，让学生猜想12+14+18+116+132+164+1128+的结果是多少，无穷思想、极限思想的渗透非常明显，当然这两种思想的渗透是建立在数形结合思想的基础之上，即通过把一个面积是1的单位正方形无限次二等分再求和的分析来达到。 3.注意整体，让学生了解数学学问的内在联系 数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性。虽然作为小学生学习的数学学问已不再那么抽象、严谨，这是由小学生的认知特点所确定，人们只不过是把“学术的数

12、学”转化成“教化的数学”而已，但从整体来看，它仍是数学学问体系中非常重要的基础部分，在整个系统中不是孤立的，所以小学数学教学应站在整体、系统的高度来进行，让学生相识到数学学问是相互联系的。 例如，在小学数学中，有关点、线、面、体等几何学问分散在12册教材中，学生对这些学问的驾驭比较零碎，帮助学生把这些零碎的学问串联起来，形成正确的学问结构，是六年级数学复习课的一个主要目标。为此，笔者设计了点“移动”后得到直线、射线和线段等图形；线段“移动”后得到长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图形；平面图形“移动”后得到基本立体图形的一节复习课。4 上述的设计是基于笔者对数学的如下相识：

13、首先，数学是一个动态的过程，这个过程不仅反映在几何体系的构建本身是一个由点线面体的发展过程，也试图体现作为数学的教学，必需让学生初步感知、体验学问系统的构建过程；其次，不仅要让学生驾驭这些学问，让学生的头脑中有一个正确的学问网络结构，更重要的是要让学生在构建学问网络的过程中获得数学思想和方法，设计中的点线、线面、面体这三个环节中，当第一环节结束时，是师生共同分析得到“动”的方法，而在后两个环节中，是让学生自己尝试运用刚才的方法去发觉规律，这是方法上的迁移运用；再次，数学也反映了事物的本质属性，即它的一部分是由万物世界抽象而来，体现在数学的教学上，就是要让学生用数学的眼光去看世界。反映在本设计中

14、，笔尖的“动”抽象成点的“动”，而点、线、面的“动”，抽象地得到其他的一些几何形体，就是这一思想的体现。当然，这些对数学的相识，是通过注意整体来进行课堂教学设计这一策略体现的。 4.联系实际，让学生明白须要产生数学 数学的发展有两大源头，一是解决实际问题的须要，二是其自身理论发展的须要。就小学数学而言，除“数的整除”这部分学问外，一般都源于解决实际问题的须要。因此要联系实际，特殊是联系学生的生活实际进行教学，让学生明白数学产生的源头，这是数学观下小学数学教学的又一策略。 例如在教学面积单位时，笔者先出示面积仅差一个单位的长方形和正方形图，让学生比较它们的面积大小。由于不能通过拼比等直观的方法进

15、行比较，所以学生就会考虑用间接的方法进行比较。如在每个图形中划出相同的小正方形，通过比较小正方形个数的多少来确定它们面积的大小；也可以找一个比较合适的小图片，如等腰直角三角形，通过摆放的方法，量得它们分别含有多少个小三角，从而比较它们面积的大小。其实，这两种方法在本质上相同，都是以一个中间物为标准，而这个“标准”正是我们所须要的面积单位。试想，假如没有比较就不须要“标准”，而要进行精确的比较必需得有这个“标准”，也就是说面积单位是由面积比较的须要而产生，须要产生数学。 看似简洁的教学设计，其中却包含着笔者对数学的相识：全部的计量单位都是由比较而产生，几乎全部的数学学问都是由须要而产生，只不过是

16、由于须要的不同从而产生了不同的数学学问。因此，联系实际，不仅可以让学生体会到数学就在我们身边，更可以让学生了解到数学的作用，为学生正确数学观的形成供应新的视角。 总之，只要我们充分相识到用正确数学观指导小学数学教学的重要性和必要性，坚持多维性、过程性、现实性、人文性的教学原则，精选教学材料，充分挖掘教学内容的内涵，既能联系生活实际，又能站在系统、整体的高度来进行教学设计，那么，正确的数学观指导下的小学数学教学肯定会变得绚丽多彩。 此文系中国教化学会2022年度论文征集和评比活动三等奖获奖论文。 参考文献： 1中华人民共和国教化部.全日制义务教化数学课程标准（试验稿）S.北京：北京师范高校出版社

17、，2001. 2中华人民共和国教化部.义务教化数学课程标准（2022年版）S.北京：北京师范高校出版社，2022. 3邱月亮.用正确的数学观指导小学数学教学J.湖南教化, 2022(11). 4邱月亮.点线面体几何形体的复习教学J.小学教学设计, 2022(17). （作者单位：浙江省海盐县老师进修学校） （责任编辑：万驰） 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页