一元一次方程学案.pdf

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1、1 一元一次方程导学案【学习目标 】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。【学习 重点 】一元一次方程的含义。【学习 难点 】根据简单的实际问题列一元一次方程。课前自主学习(查阅教材和相关资料, 完成下列内容) 考点一 . 方程的概念1、含有的等式叫方程。考点二 . 一元一次方程的概念1. 只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。考点三 . 列方程遇到实际问题时, 要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程. 归 纳 : 列方 程 解实 际 问题 的 步

2、 骤 : 第 一 步 : , 第二 步 : , 第三步: . 考点四 . 解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值 , 这个值就是方程的 . 【重要思想 】1. 类比 思想 : 算式与方程的对比2. 转化 思想 : 把实际问题转化为数学问题, 特别是方程问题. 学练提升问题 1: 判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7. 是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1. 自己编造两个方程: , . 2. 自己编造两个一元一次方程: , . 问题 2. 根据问题列方程: 1. 用一根长24

3、cm的铁丝未成一个正方形, 正方形的变长是多少? 2. 一台计算机已使用1700 小时 , 预计每月再使用150 小时 , 经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450 小时 ? 【规律总结】2 【同步测控】根据下列问题, 设未知数 , 列出方程1. 环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周, 可以跑 3000m? 2. 甲种铅笔每只0.3 元, 乙种铅笔铅笔每只0.6 元, 用 9 元钱买了两种铅笔共20 支, 两种铅笔各买了多少支? 【规律总结】【同步测控】1. 一个梯形的下底比上底多2cm,高是 5cm,面积是 40cm2, 求上底 . 2.x 的 2 倍于 10 的和等于18

4、; 3. 比 b 的一半小7 的数等于 a 与 b 的和 ; 4. 把 1400 元奖学金按照两种奖项将给22 名学生 ,其中一等奖每人200 元,二等奖每人50 元, 获得一等奖的学生多少人 ? 问题三 、判断方程的根1. 判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5. 那个是方程2x+3=5x-3 的解 ? 2. 当 x= 时, 方程 3x-5=1 两边相等 ? 3 等式性质导学案【学习目标 】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程；【学习 重点 】理解等式的两条基本性质。【学习 难点 】利用等式的基本性质解简单的方程。课前自主学习(查阅教

5、材和相关资料, 完成下列内容) 考点一 . 等式的基本性质1 1. 等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍；2. 可以用数学语言表述为：如果 a=b，那么 ab= ；3. 用数字验证等式的基本性质1：如，。考点二 . 等式的基本性质2 1. 等式两边乘，或除以同一个，结果仍相等；2. 可以用数学语言表述为：如果 a=b，那么 ac= ；如果 a=b(c 0), 那么 ba= . 3. 用数字验证的基本性质2: 如，。学练提升问题一 . 等式基本性质考查例 1: 利用等式基本性质解下列方程(1) x+7=26; (2) -5x=20; (3) - 31x-5=4. 【规律总结】【同步测控】1

6、. 利用等式基本性质解下列方程并检验: (1)x-5=6; (2) 0.3x=45; (3) 2- 41x=3; (4) 5x+4=0 问题二 : 列等式表示运算律: 4 (1) 加法交换律 ; (2)乘法交换律 ; (3) 分配率 ; (4)加法结合律问题三、运用等式的基本性质解实际问题：例 2.2001 年 19 月我国城镇居民可支配收入为5109 元， 比上年同期增长8.3%， 上年同期收入为多少元？【规律总结】【同步测控】1. 种一批树苗，每人种10 棵，则剩6 棵树苗未种 ; 如果每人种12 棵, 则缺 6棵树苗 . 有多少人种树 ? 2. 一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再

7、行使800km,几个月后这辆汽车讲形势20800km? 3. 圆环形状如图所示, 它的面积是200cm2, 外沿大圆的半径是10cm,内沿小圆的半径是多少? 5 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.2 解一元一次方程（1）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时： 1 班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学会用合并同类项解一元一次方程; 2. 会用移项解简单的一元一次方程；【学习 重点 】会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程。【学习 难点 】移项中的变号问题。课前自主学习(查阅教材和相关资料, 完成下列内容) 考点一 . 同类项概念的考查：1.

8、含有相同的，并且相同字母的也相同的单项式，叫做同类项。2. 请你举例说明什么是同类项。考点二 . 合并同类项的考查: 1. 合并同类项时, 把相加减 , 字母和字母的指数 . 2. 合并同类项 : (1) 2x-5x; (2) -3x+0.5x; (3) 2x+ 23x- 32x考点三 . 利用合并同类项解方程: 例 1. 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-6 3. 解: 【规律总结】【同步测控】1. 通过合并同类项解下列方程: (1) 5x-2x=9; (2) 2x+ 23x=7; (3)-3x+0.5x=10; (4) 7x-4.5x=2.53-5. 考点四 . 移项的考查

9、例 2. 解方程： 4（ x-23）=2解法 1：(1) 根据等式性质 _，两边同 _，得： x-23=12) (2) 根据等式性质 _，两边都加 _，即 x-23+23=12+23, 6 也就是 x=12+23(3)得 x=76解法 2：(1) 利用乘法分配律，去掉括号，得：4x-_=2 ，(2) 两边同加 _，即 4x- 38+ 38=2+ 38, 得 4x=143，(3)两边同除以 _，(4) 得 x=76上面解法1中第二步 , 相当于把原方程左边的-23变为 +23移到右边 , 这样就可以通过合并同类项解方程. 像这样把等式一边的某项变号后移到另一边, 就叫做 移项 . 【规律总结】【

10、同步测控】1. 移项(1)x-5=11; (2) 2x+5=x-2; (3) 0.5x-3=x+2x-7. 【重要思想 】2. 利用移项解方程: （1） 6x-7=4x -5 ; （2）12x-6 =34x ; （3） 3x+5=4x+1 ; （4）9-3y=5y+5; 【规律总结】7 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.2 解一元一次方程（2）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时： 1 班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标 】1. 进一步学习用合并同类项解一元一次方程; 2. 学习分析问题找到相等关系,列出方程解决简单的实际问题；【学习 重点 】分析问题找到

11、相等关系并列出方程。【学习 难点 】找到相等关系并列出方程。课前自主学习(查阅教材和相关资料, 完成下列内容) 考点一 . 合并同类项的考查: 合并同类项时, 把相加减 , 字母和字母的指数 .考点二 . 移项的考查移项要 . 考点三 . 根据实际问题列一元一次方程: 例 1. 某校三年级共购买计算机140 台，去年购买数量是前年的2 倍， ?今年购买数量又是去年的2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x 台计算机，已知去年购买数量是前年的2 倍，那么去年购买_台，又知今年购买数量是去年的2 倍，则今年购买了_（即 _）台题目中的相等关系为：三年共购买计算机140

12、台，即：前年购买量去年购买量今年购买量140 列方程： _ 如何解这个方程呢？我的思路是： 2x表示 2x，4x 表示 4 x，x 表示 1x根据分配律，x+2x+4x=（ _）x=7x这样就可以把含x 的项合并为一项（合并同类项） ，合并时要注意x 的系数是1，不是 0解: 【规律总结】列方程解应用题的一般步骤是：（1）“ 设” ：用字母（例如x）表示问题的 _ ；（2）“ 找” ：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的_ _；（3）“ 列” ：用字母的代数式表示相关的量，根据_ 列出方程；（4）“ 解” ：解方程；（5）“ 验” ：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；（6

13、）“ 答” ：答出题目中所问的问题。【同步测控】1.小帅种了一株树苗，开始时树苗高为40 厘米，栽种后每周树苗长高15 厘米，几周后树苗长高到100 厘米？8 问题 1. 规律性问题例 2. 有一列数 , 按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243, 其中某三个数的和是-1701, 这三个数各是多少? 分析 :(1) 从符号和绝对值来看,这列数有什么规律? (2)如果设其中一个数为x, 那么后面与他相邻的数是 ; (3)本题的相等关系是: ; (4)可以列方程为 : . 解: 【规律总结】【同步测控】2.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土3

14、60 千克，各种原料分别需要多少千克？【规律总结 】问题 2、移动电话收费问题例 3. 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。方式一方式二月租费30 元/ 分0 本地通话费0.30 元/ 分0.40 元 / 分(1) 一个月内在本地通话200 分和 350 分, 按方式一需缴费多少元?按方式二呢 ? (2) 对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗? 【规律总结】【同步测控】3. 某乡改种玉米为优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5 倍少 1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元? 4. 某服装店出售一种优惠卡, 花 200 元买这种

15、卡后,凭卡可在这家服装店按8 折购物 . 什么情况下买卡购物合算 ? 9 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.2 解一元一次方程（3）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时： 1 班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学习通过去括号解一元一次方程; 2. 学习分析问题找到相等关系,列出方程解决简单的实际问题；【学习 重点 】利用去括号法则解一元一次方程。【学习 难点 】找到相等关系并列出方程。课前自主学习(查阅教材和相关资料, 完成下列内容) 考点一 . 去括号法则的考查: 1. 括号前面是 “+“ 的, 去括号后 ,括号里边各项都 ; 2. 括号前

16、面是 “-“ 的, 去括号后 ,括号里边各项都 . 考点二 . 移项的考查移项要 . 考点三 . 列方程解实际问题的一般步骤第一步 : 第二部 : 第三步 : 第四步 : 第五步 : 学练提升问题一 : 节能问题例 1. 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比, 月平均用电量减少2000 吨, 全年用电 15 万伏 . 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度? 分析 :(1) 设上半年每月用电x 度, 则下半年每月平均用电度; 上半年共用电度, 下半年共用电度; (2)相等关系 : (3)列一元一次方程: 6x+6(x-2000)=150 000 解这个方程 : 去括号移项合并同类项系数化为

17、1 因此 , 个工厂去年上半年每月平均用电13500 度. 【方法总结】【同步测控】6x+6(x-2000)=150 000 6x+6x-12 000=150 000 6x+6x=150 000+12 000 12x=162 000 X=13500 10 请你用其他列方程方法再试试. 问题二、用去括号解一元一次方程的考查例 2. 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 【方法总结】【同步测控】1. 解下列方程 : (1) 4x+3(2x-3)=12-(x+4); (2) 6( 21x-4)+2x=7-( 31x-1); (3) 2(x+8)=3(x-1) ; (4) 2(10-0.5x)

18、=-(1.5x+2). 2. 两个村共有834 人, 较大的村的人数比另一个村的2 倍少 3, 两村各有多少人? 【规律总结】学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.2 解一元一次方程（4）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华11 授课时间：课时： 1 班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标 】1. 了解一元一次方程解法的一般步骤; 2. 掌握用去分母的方法解一元一次方程；【学习 重点 】利用去分母解一元一次方程。【学习 难点 】利用去分母解一元一次方程。课前自主学习(查阅教材和相关资料, 完成下列内容) 考点一 . 最小公倍数的考查: 1. 请你说出下列各组数的最小公倍数各是多

19、少? 2,4,6; 12,4,6; 2,3,4; 3,4,12; 15,25. 【规律总结 】考点二 . 去分母解一元一次方程解方程：2x13=x+221. 如何去掉分母，怎样最简单？2. 去分母的依据是什么？3. 去分母后变成了什么? 学练提升问题一 : 去分母解一元一次方程例 1. 解方程：452168xx解 : 去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据【规律总结】1. 去分母的方法：（1）找出各分母的。（2）方程的两边同各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去。2. 去分母时要注意的事项：（ 1）方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的都乘以各分母

20、的最小公倍数，包括没有分母的项 , 不要漏掉任何一项。（2）当某一项的分子是多项式时，要用把分子括起来。（3）各项的符号保持不变。【同步测控】12 1. 解方程：（1）2 21412xx; (2) 2233534yyyy;（3) 10 24xx; (4) 2152311364yyy【规律总结】2方程13733xxx的解是（） （A）x=173（B）x=193（C）x=233（D）x=2533对方程2152311364yyy去分母时，正确的是（） （A）4(21)25231 12yyy（B）4(21)2(52)3(31)1yyy（C）4(21)2(52)3(31)12yyy（D）4(21)2(5

21、2)3(31)12yyy4将方程1.20.310.30.2xx中分母化为整数，正确的是（） （A）101231032xx（B）10123132xx（C）1.20.31032xx（D）1.20.3132xx【规律总结】13 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.3 实际问题与一元一次方程（ 1）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时： 1 班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学习列一元一次方程解数字问题; 2. 了解列方程解实际问题的一般步骤；【学习 重点 】利用一元一次方程解决数字问题。【学习 难点 】根据实际问题列方程求解。课前自主学习(查阅教材和

22、相关资料, 完成下列内容) 考点一 . 数字问题1.要搞清楚数的表示方法：(1)一个二位数，十位数字是a，个位数字为b（其中 a、 b 均为整数，且1a9， 0b9）则这个二位数表示为. (2)一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中 a、b、c 均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：.2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的数比较小数的大；偶数用2N 表示，连续的偶数用或表示；奇数用或表示。学练提升问题一 : 两位数问题例 1. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原

23、来的两位数. 分析 :设十位上的数位x, 则个位上的数位, 这个两位数可表示为;对调后的两位数为. 等量关系：可列方程 : 【规律总结】【同步测控】在解上面例1 时, 若设个位上的数为x, 怎样解这个问题?观察结果你有什么发现? 14 问题二 : 三位数问题例 2. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的 3 倍，求这个三位数分析 由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为，个位 上的数是; 等量关系为 : 由此可列方程 : 【规律总结】【同步测控】1. 一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3 倍大 1，

24、它的十位上的数比百位上的数的4 倍小 3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。2. 一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到末位，得到的新数比原来四位数少864，求原来的数。【规律总结】15 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.3 实际问题与一元一次方程（ 2）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时： 1 班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学习列一元一次方程解行程问题; 2. 了解列方程解行程问题的一般方法；【学习 重点 】利用一元一次方程解决行程问题。【学习 难点 】根据实际

25、问题列方程求解。课前自主学习(查阅教材和相关资料, 完成下列内容) 考点一 . 行程问题：1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程。2.基本类型有 1）相遇问题；2）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。3)航行问题、飞行问题。3.航行问题的数量关系：（1）顺水航行的路程=逆水航行的路程（2）顺水速度静水速度水速逆水速度静水速度水速4飞行问题基本等量关系：顺风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速【规律总结 】等号两边怎样表示量或者是怎样表示一个的量学练提升例 1. 甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。

26、（1）慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。（1）分析： 相遇问题，画图表示为：甲乙等量关系是：慢车走的路程快车走的路程480 公里。(2)分析： 相背而行，画图表示为：16 600 甲乙等量

27、关系是：两车所走的路程和480 公里 600 公里。（3） 分析： 等量关系为：快车所走路程慢车所走路程480 公里 600 公里。(4)分析： 追及问题，画图表示为：甲乙等量关系为：快车的路程慢车走的路程480 公里。(5)分析： 追及问题，等量关系为：快车的路程慢车走的路程480 公里。 解: 【规律总结】【同步测控】1. 某船从 A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A、B 两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8 千米 /时，水流速度为2 千米 /时。A、C 两地之间的路程为10 千米，求 A、B两地之间的路程。分析 这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）

28、顺水速度船在静水中的速度水流速度；（2）逆水速度船在静水中的速度水流速度。相等关系为：顺流航行的时间逆流航行的时间7小时。2一架直升机在A，B 两个城市之间飞行，顺风飞行需要4 小时，逆风飞行需要5 小时.如果已知风速为30km/h，求 A，B 两个城市之间的距离. 3.甲、乙两人都以不变速度在400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100 米/分，乙的速度是甲速度的3 2倍，问（ 1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？17 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.3 实际问题与一元一次方程（ 3）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时：

29、1 班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学习列一元一次方程解数字问题; 2. 了解列方程解实际问题的一般步骤；【学习 重点 】利用一元一次方程解决工程问题。【学习 难点 】根据实际问题列方程求解。课前自主学习(查阅教材和相关资料, 完成下列内容) 考点一 . 工程问题1.工程问题中的三个量及其关系为：工作总量工作效率工作时间2.经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位。3.各部分工作量之和工作总量学练提升问题一、工程问题中基本量的表示例 1. 1做某件工作，甲单独做要8 小时才能完成，乙单独做要12 小时才能完成，问：甲做 1 小时完成全部工作量的几分之几？

30、乙做 1 小时完成全部工作量的几分之几？甲、乙合做1 小时完成全部工作量的几分之几？甲做 x 小时完成全部工作量的几分之几？甲、乙合做x 小时完成全部工作量的几分之几？甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？乙后做 3 小时完成全部工作量的几分之几？甲、乙再合做x 小时完成全部工作量的几分之几？三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：【规律总结】【同步测控】1. 一件工作，甲独作10 天完成，乙独作8 天完成，两人合作几天完成？分析 甲独作 10 天完成，说明的他的工作效率是，乙的工作效率是. 等量关系是：甲乙合作的效率合作的时间1 解: 18 问题二、工程问题中综合问题例

31、 2.一件工程，甲独做需15 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析 设工程总量为单位，等量关系为：甲完成工作量乙完成工作量工作总量。【规律总结】【同步测控】1.一项工程，甲单独做要10 天完成，乙单独做要15 天完成，两人合做4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4 吨，用去15 吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10 天，求原存煤量. 19 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.3 实际问题与一元一次方程（ 4）备课组成员张尚有蒋富坤马莉

32、华授课时间：课时： 1 班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学习列一元一次方程解销售、储蓄问题; 2. 了解列方程解实际问题的一般步骤；【学习 重点 】利用一元一次方程解决销售、储蓄问题。【学习 难点 】根据实际问题列方程求解。课前自主学习(查阅教材和相关资料, 完成下列内容) 考点一、 销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等考点二、销售问题中的相等关系商品利润商品售价- 商品商品标价折扣率商品进价商品利润率商品利润商品进价商品售价商品标价折扣率学练提升问题一、销售中的盈亏问题考查例 1. 某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一间盈利2

33、5% ，另一件亏损25% ，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：两件衣服共卖了元，（1）若设盈利25% 的那件进价为x 元，它的利润为元，其进价与利润的和可表示为；等量关系：列方程 : （2）若设亏损25% 的那件进价为y 元，它的利润为元，其进价与利润的和可表示为；等量关系：列方程 : (3)两件衣服的进价一共是x+y= 元, 售价一共是元, 因为进价售价 , 所以买这两件衣服的盈亏情况是 . 解: 【规律总结】【同步测控】1.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168 元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩_（盈利或亏本）元。问题二、打折销售问

34、题例 2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折（也就是按标价的80%）卖出，结果每件仍20 获得利润15 元，这种服装每件的成本价是多少元？（提示：每件服装的利润售价成本价）分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元进价折扣率标价优惠价利润X 元8折元元等量关系：（利润折扣后价格进价）折扣后价格进价 15 列方程：【规律总结】【同步测控】2. 某种商品每件的进价为250 元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少?3. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60 元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这

35、种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？分析 通过列表分析已知条件，找到等量关系式进价折扣率标价优惠价利润率元折x 元等量关系：商品利润率商品利润商品进价问题三、储蓄问题的考查1. 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税2. 利息本金利率期数本息和本金利息利息税利息税率（20%）例 3. 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）分析 等量关系：本息和本金（1）【同步测控】4.小帅把爸、妈给的压岁钱1000 元

36、按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为，税后利息,小帅实得本息和为。21 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.3 实际问题与一元一次方程（ 5）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时： 1 班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学习列一元一次方程解油菜种植问题; 2. 了解列方程解实际问题的一般方法；【学习 重点 】利用一元一次方程解决油菜种植问题。【学习 难点 】根据实际问题列方程求解。课前自主学习(查阅教材和相关资料, 完成下列内容) 考点一、油菜种植中常出现的量有：。考点二、销售问题

37、中的相等关系：产油量 =油菜籽亩产量 含油量 学练提升问题一、油菜种植的计算例 1. 某村去年种植的油菜籽亩产量达160kg，含油率为40% ；今年该种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20kg，含油率提高了10 个百分点。（ 1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高 20% ，今年油菜种植面积是多少？（ 2）油菜种植成本为210 元 /亩, 菜油收购价为6 元/kg, 请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部出售所获收入. 分析 : 问题中的基本等量关系: 产油量 = (1) 设今年种植油菜x 亩, 则去年产油量 = ; 今年产油量 =

38、; 根据今年比去年产油量提高20%,列出方程解方程 , 得今年油菜种植面积是亩. (2) 去年油菜种植成本为210(x+44) = . 售油收入为 : , 售油收入与油菜种植成本的差为, 今年的情况为: , , . 两年相比 , 油菜种植成本、售油收入有什么变化？。【规律总结】【同步测控】1. 博才中学需要添置某种教学仪器, 方案 1: 到商家购买 , 每件需要 8元; 22 方案 2: 学校自己制作, 每件 4元, 另外需要买制作工具120元, 设需要仪器 x件 . (1)试用含 x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? 2. 100 个和

39、尚 100 个馍，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。3.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头， 244只脚，鸡和兔各有多少只？4.（1）在一份日历中，任意框出一个竖列上相邻的四个数，观察他们之间是什么关系？如果框出的四个 数的和为58，这四天分别是几号？（2）如果用一个正方形所圈出的4 个数的和为76，这四天分别是几号？分析 观察、分析四个数的关系，设法用一个未知数圈出的四个数。设竖列的四个数中最小的一个是X，其余三数分别为X7，。23 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.3 实际问题与一元一次方程（ 6）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时： 1

40、 班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学习列一元一次方程解球赛积分表问题; 2. 了解列方程解实际问题的一般方法；【学习 重点 】利用一元一次方程解决球赛积分表问题。【学习 难点 】根据实际问题列方程求解。课前自主学习(查阅教材和相关资料, 完成下列内容) 考点一、球赛积分表中常出现的量有：。考点二、球赛积分表的相等关系：产油量 =油菜籽亩产量 含油量 学练提升问题一、球赛积分表的考查例 1.某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进14 10 4 24 东方14 10 4 24 光明14 9 5 23 蓝天14 9 5 23 雄鹰14 7 7 21 远大14

41、 7 7 21 卫星14 4 10 18 钢铁14 0 14 14 (1) 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析： 观察积分榜，从行数据可以看出：负一场积分；从哪一行可以找出相等关系？。设胜一场积x 分，根据你选择的相等关系，可以列出方程：解方程得用积分榜其他行可以验证，得出结论：负一场积分，胜一场积分。(1)如果一个队胜m 场，则负（ 14-m）场，胜场积分2m，负场积分为，总积分为2m+ = （2）设一个队胜了x 场。如果这个队的胜场积分等于负场总积分，则得方程2x- =0 解方程得X= 想一想 ,x 表示什么量 ?它可以是分数吗

42、?由此你能得出什么结论? 【规律总结】24 【同步测控】1. 有一些分别标有3、6、 9、12的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小明拿到了相邻的 3 张卡片，且这些卡片上的数字之和是342，（1）小明拿到了哪三张卡片？（2）小明拿到相邻的3 张卡片上的数字和能是95 吗？2. 甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的4 倍多 20 件, 乙组的 5 名工人 3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍少 20 件. (1) 如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等, 那么此月人均定额是多少件? (2) 如果甲组工人实际完成的次月人均工作量比乙组多2 件, 那么此月人均定额是多少件? (3)如果甲组工人实际完成的次月人均工作量比乙组少2件 , 那么此月人均定额是多少件?