专题02 相互作用（解析版）.pdf

《专题02 相互作用（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题02 相互作用（解析版）.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12020 年高考物理三轮冲刺与命题大猜想年高考物理三轮冲刺与命题大猜想专题专题 02 相互作用相互作用目录猜想一 ：借助摩擦力考查对物理观念的理解.1猜想二 ：借助斜面考查共点力的静态平衡.3猜想三：以连接体为载体考查动态平衡.4猜想四：力电平衡综合的考查. 6最新模拟冲刺练习.9猜想一猜想一 ：借助摩擦力考查对物理观念的理解：借助摩擦力考查对物理观念的理解【猜想依据】【猜想依据】摩擦力由于其懂静的变化以及方向的变化和大小的变化，分析难度较大，借助摩擦力检验考生对物理概念的理解程度，能较好的考查考生的物理观念。【要点概述】【要点概述】当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变

2、化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化常见的摩擦力突变模型如下：分类案例图示“静静”突变在水平力 F 作用下物体静止于斜面上， F 突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”“静动”突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力 F 从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力“动静”突变滑块以 v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力“动动”突变水平传送带的速度 v1大于滑块的速度 v2，滑块受滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”

3、为向左【例【例 1】(2020湖南邵阳一模湖南邵阳一模)如图，黑板擦在手施加的恒力 F 的作用下匀速擦拭黑板已知黑板擦与竖直黑2板间的动摩擦因数为，不计黑板擦的重力，则它所受到的摩擦力的大小为()AFBFC.F12D.12F【答案】C【解析】 ：.设力 F 与运动方向之间的夹角为，黑板擦做匀速运动，则受力平衡，沿运动方向上有：Fcos Fsin ，可得：1tan ；由三角函数的关系可得：cos 12，所以：fFcos F12.【例【例 2】(2020河南许昌二模河南许昌二模)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物当倾角增大到时，

4、质量为 M 的木箱 A 与装在箱内的质量为 m的物体 B 一起以共同的速度 v 沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是()AA、B 间没有静摩擦力BA 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向下CA 受到车厢底面的滑动摩擦力大小为 Mgsin DA 与车厢底面间的动摩擦因数tan 【答案】BD【解析】 ：对 B：沿斜面方向有 mgsin f，f 方向沿斜面向上，A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向下，A 错误，B 正确；A 受到车厢底面的滑动摩擦力大小为(Mm)gsin ，C 错误；根据(Mm)gsin (Mm)gcos，所以tan ，D 正确【例【例 3】(2020四川彭州中学模拟四川彭州中学模拟)物

5、块 M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，转动的方向如图中箭头所示，则传送带转动后()AM 将减速下滑BM 仍匀速下滑CM 受到的摩擦力变小DM 受到的摩擦力变大【答案】B.【解析】 ：传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿传送带斜向上的滑动摩擦力传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于传送带斜向上运动，而物块沿传送带斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变仍然沿传送带斜向上，所以物块仍匀速下滑3猜想二猜想二 ：借助斜面考查共点力的静态平衡：借助斜面考查共点力的静态平衡【猜想依据【猜想依据】斜面上的物体受力种类齐全、变化多、命题情

6、景丰富模型经典能巧妙的与数学知识有机结合，因而备受高考青睐。题目可易可难，接触面的变化、弹力的变化、摩擦力的突变等等都可以借助这一经典模型展现出来。 【要点概述】【要点概述】斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。mfFNyx对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力 mg、支持力 FN、动摩擦力 f，由于支持力cosm

7、gFN，则动摩擦力cosmgFfN，而重力平行斜面向下的分力为sinmg，所以当cossinmgmg时，物体沿斜面匀速下滑，由此得cossin，亦即tan。【例【例 1】 (2020河南安阳二模河南安阳二模)如图所示，倾角为30的斜面体静止在粗糙的水平面上，一质量为 m、可看成质点的光滑小球在不可伸长的轻绳拉力的作用下静止在斜面上已知轻绳与斜面间的夹角也为，重力加速度为 g，则水平面对斜面体的摩擦力大小为()A.12mgB.36mgC.34mgD.33mg【答案】B.【解析】 ：选小球为研究对象，受力分析如图，由平衡条件：Fmg，由平面几何知识可得：N 与 F夹角为 30，T 与F夹角也为 3

8、0； 故画出的平行四边形为菱形， 连接对角线便可找出直角三角形， 由 cos 30G2T得： T33mg；4以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析，根据平衡条件，水平方向上有：fTsin 3036mg.【例【例 2】(2020山东济南模拟试卷山东济南模拟试卷)如图所示，在倾角为 37的斜面上放置一质量为 0.5 kg 的物体，用一大小为 1 N 平行斜面底边的水平力 F 推物体时，物体保持静止已知物体与斜面间的动摩擦因数为32，物体受到的摩擦力大小为(sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2)()A3 NB2 3 NC. 10 ND. 26 N【答案】C【解析】 ：.物体

9、受重力、水平力 F、斜面的支持力、静摩擦力，由平衡条件得：f F2（mgsin 37）2，解得：f 10 N，故 A、B、D 错误，C 正确猜想三：以连接体为载体考查动态平衡猜想三：以连接体为载体考查动态平衡【猜想依据】【猜想依据】连接体的动态平衡在近几年高考中频频出现，此类问题能很好的考查考生的科学思维，分析过程中常用的整体法和隔离法都是高中考生必须要掌握的核心方法。【要点概述】【要点概述】分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知

10、量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式(2)确定未知量大小的变化情况【例【例 1】(2020山东外国语学校高三月考山东外国语学校高三月考)如图所示，小车内固定着一个倾角为 60的斜面 OA，挡板 OB 与水平面的夹角60.可绕转轴 O 在竖直平面内转动现将一质量为 m 的光滑圆球放在斜面与挡板之间，下列说法正确的是()5A当小车与挡板均静止时，球对斜面 OA 的压力小于 mgB保持60不变，使小车水平向右运动，则球对斜面 OA 的压力可能为零C.保持小车静止， 在由 60缓慢减小至 15的过程中

11、，球对挡板 OB 的压力先减小再增大D保持小车静止， 在由 60缓慢减小至 15的过程中，球对挡板 OB 的压力逐渐增大【答案】 ：BC【解析】 ：球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示，FA、FB以及 G 之间的夹角两两都为 120，根据几何关系可知，FAFBmg，故 A 错误； 若保持60不变，使小车水平向右做匀加速直线运动，当 FB和重力 G 的合力正好提供加速度时，球对斜面 OA 的压力为零，故 B 正确；保持小车静止，在由 60缓慢减小至 15的过程中，根据图象可知，FA不断减小，FB先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板 OB 的压力先减小后增大，对斜面的压力不

12、断减小，故 C 正确，D 错误【例【例 2】(2020湖南常德一模湖南常德一模)如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙的水平地面上一条绳跨过定滑轮平行于斜面与物块 P 连接，一条绳连接小球 Q，另一条绳 OA 在外力 F 的作用下使夹角90，且保持结点 O 位置不变，整个装置始终处于静止状态下列说法正确的是()A斜面对物块 P 的摩擦力一定增大B绳 OA 的拉力先减小后增大C地面对斜面体的摩擦力方向可能向右D地面对斜面体的支持力等于物块 P 和斜面体的重力之和【答案】B【解析】缓慢改变绳 OA 的方向至90的过程，OA 拉力的方向变化如图从 1 位置到 2 位置到 3 位置所示，可见

13、OA 的拉力先减小后增大，OP 的拉力一直增大；由于不知道初始状态下 P 受到的摩擦力大小和方向，6故斜面对物块 P 的摩擦力无法判断，故 A 错误，B 正确；以斜面和 PQ 整体为研究对象受力分析，根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与 OA 绳子水平方向的拉力等大反向，故摩擦力方向向左，故 C 错误；以斜面体和 P、Q 整体为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡：NFcos M斜gMPgMQg，由上图分析可知 F 的最大值即为 MQg(当 F 竖直向上方向时)，故 Fcos M斜gMPg，故 D 错误猜想四：力电平衡综合的考查猜想四：力电平衡综合的考查【猜想依据】【猜想依据】由于电场力与磁场

14、力的隐蔽性，加上磁场的空间性，使此类问题更具有挑战性，也能更好的体现考生的物理学科素养。【要点概述】【要点概述】1.电场力平衡问题的两个遵循(1)遵循平衡条件：与纯力学问题的分析方法相同，只是多了电场力，把电学问题力学化可按以下流程分析：(2)遵循电磁学规律：要注意准确判断电场力方向要注意电场力大小的特点：点电荷间的库仑力大小与距离的平方成反比，电荷间相互作用力遵循牛顿第三定律2.磁场力作用下的平衡1安培力(1)大小：FBIL，此式只适用于 BI 的情况，且 L 是导线的有效长度当 BI 时 F0.(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于 B、I 决定的平面2洛伦兹力(1)大小：FqvB，此式

15、只适用于 Bv 的情况当 Bv 时 F0.(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于 B、v 决定的平面，洛伦兹力不做功3立体平面化该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成，难点是该模型具有立体性，解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系4带电体的平衡如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则通常是匀速直线运动【例【例 1】(2020吉林长春外国语学校检测吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球 A、B 的电荷量分别为 QA、QB，OAOB，都用长 L 的丝线悬挂在 O 点静止时 A、B 相距为 d.为使平衡时 AB 间距离减为d2，可采

16、用的方法有()7A将小球 A、B 的质量都增加到原来的 2 倍B将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍C将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半D将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 倍【答案】BD【解析】 ：.如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，mBgLFd，而库仑力 FkQAQBd2；即mBgLkQAQBd2dkQAQBd3，即 mBgd3kQAQBL.要使 d 变为d2，可以使 B球质量增大到原来的 8 倍而保证上式成立，故 A 错误，B 正确；或将小球 A、B 的

17、电荷量都减小到原来的一半，同时小球 B 的质量增加到原来的 2 倍，也可保证等式成立，故 C 错误，D 正确【例【例 2】(2019浙江新高考研究联盟第二次联考浙江新高考研究联盟第二次联考)如图所示，两个带电荷量分别为 Q1与 Q2的小球固定于相距为 5d 的光滑水平面上，另有一个带电小球 A，悬浮于空中不动，此时 A 离 Q1的距离为 4d，离 Q2的距离为3d.现将带电小球 A 置于水平面上某一位置，发现 A 刚好静止，则此时小球 A 到 Q1、Q2的距离之比为()A. 32B2 3C34D43【答案】B【解析】小球 A 悬浮于空中时， Q1对其库仑力 F1kQ1q4d2， Q2对其库仑力

18、 F2kQ2q3d2，受力分析如图所示，8由几何关系知37，由平衡条件知 F1mgsin 37，F2mgcos 37，得Q1Q243.将 A 置于水平面上静止，则kQ1qr12kQ2qr22，得r1r223，故选 B.【例【例 3】(2020山东济南高三质量评估山东济南高三质量评估)长为 L 的直导体棒 a 放置在光滑绝缘水平面上，固定的长直导线 b与 a 平行放置，导体棒 a 与力传感器相连，如图所示(俯视图)a、b 中通有大小分别为 Ia、Ib的恒定电流，其中 Ia方向已知，Ib方向未知导体棒 a 静止时，传感器受到 a 给它的方向向左、大小为 F 的拉力下列说法正确的是()AIb与 Ia

19、的方向相同，Ib在 a 处的磁感应强度 B 大小为FIbLBIb与 Ia的方向相同，Ib在 a 处的磁感应强度 B 大小为FIaLCIb与 Ia的方向相反，Ib在 a 处的磁感应强度 B 大小为FIbLDIb与 Ia的方向相反，Ib在 a 处的磁感应强度 B 大小为FIaL【答案】B.【解析】 ：由题意可知，导体棒 a 所受的安培力方向向左，由左手定则可知，导体棒 a 所在处的磁场方向垂直纸面向里， 又由安培定则可知直导线 b 中的电流方向与 Ia的方向相同， 对导体棒 a 由力的平衡条件可知 FFABIaL，解得 BFIaL，B 正确，A、C、D 错误【例【例 4】 如图所示， 在一竖直平面

20、内， y 轴左侧有一水平向右的匀强电场 E1和一垂直纸面向里的匀强磁场 B，y 轴右侧有一竖直方向的匀强电场 E2。一电荷量为 q(电性未知)、质量为 m 的微粒从 x 轴上 A 点以一定初速度与水平方向成37角沿直线经 P 点运动到图中 C 点，其中 m、q、B 均已知，重力加速度为 g，则()A.微粒一定带负电B.电场强度 E2一定竖直向上C.两电场强度之比E1E243D.微粒的初速度为 v5mg4qB【答案】BD【解析】微粒从 A 到 P 受重力、电场力和洛伦兹力作用做匀速直线运动，由左手定则及静电力的性质可确定微粒一定带正电，选项 A 错误；此时有 qE1mgtan 37，微粒从 P

21、到 C 在静电力、重力作用下做直线9运动，必有 mgqE2，所以 E2的方向竖直向上，选项 B 正确；由以上分析可知E1E234，选项 C 错误；AP 段有 mgqvBcos 37，即 v5mg4qB，选项 D 正确。最新模拟冲刺练习最新模拟冲刺练习1.(2020湖北四地六校高三联考湖北四地六校高三联考)如图所示， 光滑水平地面上有一直角三角形斜面体 B 靠在竖直墙壁上， 物块A 放在斜面体 B 上，开始时 A、B 静止现用水平力 F 推 A，A、B 仍静止，则此时 A、B 受力的个数可能是()A3 个、5 个B3 个、3 个C4 个、5 个D3 个、4 个【答案】CD.【解析】 ：先对 A、

22、B 整体受力分析，A、B 整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块 A受力分析，A 受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以 A 可能受到 3 个或 4 个力，分析 B 的受力情况，B 受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A 对 B 的压力，可能还受到 A 对 B 的静摩擦力，所以 B 可能受到 4 个或 5 个力，故 C、D 均正确2(2020福建五校高三联考福建五校高三联考)一光滑的轻滑轮用轻绳 MA 悬挂于 M 点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住漏斗，在砂子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中()A轻绳 MA 的拉力保持不变B轻绳 MA 的

23、拉力逐渐增大C人对地面的压力逐渐减小D人对地面的摩擦力逐渐减小【答案】D【解析】 ：轻滑轮的重力不计，受三个拉力而平衡，由于人握住轻绳保持不动，故三个拉力的方向均不变，在砂子缓10慢漏出的过程中，漏斗的重力逐渐减小，人握住的轻绳的拉力也逐渐减小，所以 MA 绳的拉力也逐渐减小，A、B 均错误；对人进行受力分析，如图所示，根据平衡条件，水平方向有 fFsin ，地面对人的支持力 NmgFcos ，由于 F 减小，故支持力 N 增大，摩擦力 f 减小，再根据牛顿第三定律可得，人对地面的压力增大，摩擦力减小，D 正确，C 错误3.(2020河北高三模拟河北高三模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端

24、固定于 O 点，右端跨过位于 O点的固定光滑轴悬挂一质量为 M 的物体； OO段水平， 长度为 L； 绳子上套一可沿绳滑动的轻环 现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升 L，则钩码的质量为()A.22MB.32MC. 2MD. 3M【答案】D【解析】 ：.重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为 30，则环两边绳子的夹角为 60，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故 D 正确4.(2020辽宁葫芦岛一模辽宁葫芦岛一模)如图所示，细绳一端固定在 A 点，跨过与 A 等高的光滑定滑轮 B 后在另一端悬挂一个沙桶 Q.现有另一个沙

25、桶 P 通过光滑挂钩挂在 AB 之间，稳定后挂钩下降至 C 点，ACB120，下列说法正确的是()A若只增加 Q 桶的沙子，再次平衡后 C 点位置不变B若只增加 P 桶的沙子，再次平衡后 C 点位置不变C若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后 C 点位置不变D若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶 Q 位置上升【答案】C【解析】 ：.平衡时绳子的拉力等于 Q 的重力，若只增加 Q 桶的沙子，绳子拉力增大，绳子再次平衡后 C 点位置升高，故 A 错误；若只增加 P 桶的沙子，再次平衡后 C 点位置降低，故 B 错误；由于稳定时ACB120，根据平衡条件可得绳子的拉力大小等于 P 的重力、

26、又等于 Q 的重力，所以在两桶内增加相同质量的11沙子，再次平衡后 C 点位置不变，故 C 正确，D 错误5.(2020浙江绍兴一中模拟浙江绍兴一中模拟)如图所示，有一倾角30的斜面 B，质量为 M，一质量为 m 的物体 A 静止在 B上，现用水平力 F 推物体 A，F 的大小为32mg，A 和 B 始终保持静止，则()A物体有沿斜面向上运动的趋势B物体有沿斜面向下运动的趋势C物体所受的摩擦力方向沿斜面向下D若逐渐减小推力 F 至 0，此过程中摩擦力的方向不变【答案】AC.【解析】 ：先作出物体除摩擦力以外的力的受力示意图，建立如图所示的直角坐标系，G 与推力 F 在 x 轴上的合力 F合Fc

27、os mgsin 14mg，方向沿斜面向上，所以物体有上滑的趋势，A 对，B 错；摩擦力的方向应向下，C 对；减小推力 F，G 与 F 在 x 轴上的合力先减小为 0，此过程中合力方向向上，继续减小 F，合力方向将变为向下，摩擦力的方向将发生突变，由之前的向下变成向上，D 错6.(2020福建泉州二模福建泉州二模)如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步()A增大B减小C先增大，后减小D先减小，后增大【答案】A.【解析】 ：对导体棒进行

28、受力分析如图，当磁场方向缓慢旋转到水平方向，安培力方向缓慢从沿斜面向上旋转到竖直向上，因光滑斜面对通电导体棒的支持力方向始终不变，导体棒的重力大小和方向也始终不变，初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力12方向垂直，此时安培力最小，所以随着磁场方向的改变，若使导体棒始终保持静止状态，安培力逐渐增大，直到等于导体棒的重力，而安培力 F安BIL，所以磁感应强度一直增大，B、C、D 错误，A 正确7.(2020广东汕头一模广东汕头一模)如图所示是汽车 45极限爬坡时的照片，汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，斜坡的倾角逐渐增大至 45.下列关于汽车这一爬坡过程的说法中正确的是()A坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越

29、大B汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用C汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用D若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡间的最大静摩擦力至少为车重的大小【答案】C.【解析】 ：坡面上的汽车受到重力、斜面的支持力与摩擦力，设坡面的倾角为，则其中支持力：FNGcos ；坡的倾角增大，则汽车受到的支持力减小根据牛顿第三定律可知，坡面的倾角增大，则汽车对坡面的压力减小，故 A 错误；汽车受到的摩擦力：fGsin ，方向沿斜面向上；当增大时，汽车受到的摩擦力增大，故 B 错误，C 正确；要使汽车不打滑，则45时静摩擦力达到最大为22mg；可知若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡间的最大静摩擦力至少为车

30、重的大小的22，故 D 错误8(2020江苏苏州调研江苏苏州调研)如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为1，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为2(21)，车厢的倾角用表示，下列说法正确的是()A要顺利地卸干净全部沙子，应满足 tan 2C只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足2tan 1D只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足 tan 21【答案】C.【解析】 ：因为21，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有 mgsin 2mgcos ，得 tan 2，故 A、B 错误；与车厢底板不接触的沙子卸下，而

31、与车厢底板接触的沙子未卸下时， 只卸去部分沙子， 车上还留有一部分沙子， 这时应有 mgsin 1mgcos ，mgsin tan 1，故 C 正确，D 错误9.(2020陕西咸阳模拟陕西咸阳模拟)将两个质量均为 m 的小球 a、 b 用绝缘细线相连， 竖直悬挂于 O 点， 其中球 a 带正电、13电荷量为 q，球 b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线 Oa 与竖直方向的夹角为 30，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为()A.mg4qB.mgqC.mg2qD.3mg4q【答案】B【解析】 ：取小球 a、b 整体作为研

32、究对象，则整体受重力 2mg、悬线拉力 FT和电场力 F 作用处于平衡状态，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知 F 的最小值为 2mgsin 30mg，由 FqE 知 A、C、D 错，B 对10.(2019安徽宣城二模安徽宣城二模)如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球 c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成 60角，bc 连线与竖直方向成 30角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是()Aa、b、c 小球带同种电荷Ba、b 小球带异种电荷Ca、b 小球电量之比为36Da、b 小球电量之比为39【答案】D【解析】对 c 分析，受到

33、重力、环的支持力以及 a 与 b 的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有 a 对 c 的库仑力的分力与 b 对 c 的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a 与 b 对 c 的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则 a 与 b 的电性必定是相同的，B 错误；a 与 b 带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力，对 a 分析，a 受到重力、环的支持力以及 b、c 对 a 的库仑力，重力在竖直方向上，环的支持力与 b 对 a 的库仑力都在 a 与 b 的连线上，将环的支持力与 b 对 a 的库仑力合成，不论合力的方向是从 a 到 b 还是从 b 到 a，若 a、c 带同种电荷，a 所受合力都不可能为零，故 a、c 带异种电荷，A 错误；设14环的半径为 R，a、b、c 三个小球的带电量分别为 qa、qb和 qc，由几何关系可得 lacR，lbc 3R，a 与 b对 c 的作用力都是吸引力，它们对 c 的作用力在水平方向的分力大小相等，则有kqaqcl2acsin60kqbqcl2bcsin30，解得qaqb39，故 C 错误，D 正确。