九年级数学下册 7.4由三角函数值求锐角试题（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） 苏科版 .pdf

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1、广博的才智, 丰富的想象力, 活跃的心灵, 这就是天才. 狄德罗 由三角函数值求锐角复习并巩固 , , 角的三角函数值, 掌握由三角函数值求锐角的方法会利用特殊角的三角函数值进行有关计算会利用计算器由锐角三角函数值求锐角夯实基础, 才能有所突破已知为锐角, 且 s i n , 则,c o s,t a n在R t A B C中, 已知C ,a b, 则A,s i nA已知为锐角, 若s i n( ), 则; 若c o s( ), 则用“” 连接下列各题中的锐角,() 若s i n ,s i n ,s i n , 则,的大小关系为;() 若c o s ,c o s ,c o s , 则,的大小关系

2、为在A B C中, 若t a nA,s i nB, 则A B C为()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定若A为锐角, 求适合下列各式的A的度数() c o sA ;()t a nA( )t a nA 施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离A Bm, 斜面距离B C 米, 斜坡总长D E m() 求坡角D的度数; ( 结果精确到 )() 若这段斜坡用厚度为 c m的长方体台阶来铺, 需要铺几级台阶?( 第题)课内与课外的桥梁是这样架设的.满足c o s( C)的A B C一定是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形在A B C中, 若A

3、 BA C, 中线AD ,c o sB, 则A B C的周长为()A B C D以上都不对 已知为 锐 角, 且t a n( ) , 则的 度 数 为()A B C D 如图, 在R t A B C中,A C B ,C DA B, 垂足为D若A C ,B C, 则s i n A C D的值为()( 第 题)AB CD 已知在A B C中,A、B为锐角, 且s i nA,c o sB,C 利用下面的图形, 我们可以求出t a n 的值如图, 在R tA B C中, 已知C ,A B,A C, 可求出B ,t a n A CB C在此图的基础上, 我们还可以添加 适 当 的 辅 助 线, 求 出t

4、 a n 的 值, 请 你 动 手 试一试( 第 题)第七章锐角三角函数富贵不可以傲贫, 贤时不可以轻暗. 梁元帝 如图, 某军港有一雷达站P, 军舰M停泊在雷达站P的南偏东 方向 nm i l e处, 另一艘军舰N位于军舰M的正西方向, 与雷达站P相距 nm i l e 求:() 军舰N在雷达站P的什么方向?() 两军舰M、N的距离( 结果保留根号)( 第 题)对未知的探索, 你准行! 在锐角三角形A B C中,s i nA(t a nB ), 那么C 如图, 某学习小组为了测量河对岸塔A B的高度, 在塔底部B的正对岸点C处, 测得仰角A C B () 若河 宽B C是 m, 求 塔A B

5、的 高; ( 结 果 精 确 到 m, 参考数据: , )() 若河宽B C的长度无法度量, 如何测量塔A B的高度呢? 小明想出了另外一种方法: 从点C出发, 沿河岸C D的方向( 点B、C、D在同一平面内, 且C DB C)走am, 到达D处, 测得B D C , 这样就可以求得塔A B的高度了请你用这种方法求出塔A B的高( 第 题) 如图,A、B为两个村庄,A B、B C、C D为公路,B D为田地,AD为河宽, 且C D与AD互相垂直现在要从E处开始铺设通往村庄A、 村庄B的一条电缆, 共有如下两种铺设方案: 方案一:EDAB; 方案二:ECBA经测 量 得A B k m,B C k

6、 m,C Ek m,B D C ,A B D 已知地下电缆的修建费为万元/k m, 水下电缆的修建费为万元/k m() 求出河宽AD; ( 结果保留根号)() 求出公路C D的长;() 哪种方案铺设电缆的费用低? 请说明你的理由( 第 题)解剖真题, 体验情境. ( 江苏淮安)如图,A B C中,C , 点D在A C上, 已知B D C ,B D ,A B 求A的度数( 第 题) 由三角函数值求锐角 ()() B() () ()c o sDc o sA B CA BB C ,所以D ()E FD Es i nD s i n (m) ,故共需台阶 ( 级) C B A A 作B的平分线交A C于

7、点D, 作D EA B, 垂足为E设C Dx, 则x( )(x),解得x t a n 过点P作P QMN, 交MN的延长线于点Q() 在R t P QM中, 由MP Q ,得PMQ 又PM ,P QPM (nm i l e)在R t P QN中,c o sQ PNP QPN ,Q PN 故军舰N到雷达站P的东南方向( 或南偏东 )() 由() 知R tP QN为等腰直 角 三 角形,P QNQ (nm i l e)在R t P QM中,MQP Qt a nQ PM t a n (nm i l e)MNMQNQ (nm i l e)故两军舰的距离为( )nm i l e ( 第 题) () 在R t A B C中,A C B ,B C ,A BB Ct a nA C B (m)所以塔A B的高约是 m() 在R t B C D中,B D C ,C Da,B CC Dt a nB D C a又在R t A B C中,A BB Ct a nA C B aa(m)塔A B的高为am ()AD( )k m()C D k m() 方案一的费用为 万元, 方案二的费用为( ) 万元, 故方案一的费用低 在直角三角形B D C中,B D C ,B D ,B CB Ds i nB D C C ,A B ,s i nAB CA B A