九年级数学下册 6.4.5二次函数的应用试题（5）（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） 苏科版 .pdf

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1、第六章二 次 函 数健康是人生的第一财富. 美 爱默生第课时二次函数的应用()能熟练根据具体问题中的数量关系, 用相关的二次函数知识解决实际问题能熟练根据揭示实际问题中数量变化关系的图象特征, 用相关的二次函数知识解决实际问题夯实基础, 才能有所突破将半径为c m的半圆围成一个圆锥, 在圆锥里有一个内接圆柱( 如图) , 当圆柱的侧面面积最大时, 圆柱的底面半径是c m( 第题)如图, 在矩形A B C D中,A BAD, 线段E F 在E F上取一点M, 分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、 矩形MF GN, 使矩形MF GN矩形A B C D令MNx, 当x为何值时, 矩形EMNH的面积

2、S有最大值? 最大值是多少?( 第题)某企业投资 万元引进一条农产品加工生产线, 若不计维修、 保养费用, 预计投产后每年可创利润 万元该生产线投产后, 从第一年到第x年的维修、 保养费用累计为y( 万元)根据经验, 已知y是关于x的二次函数若第一年的维修、 保养费用为万元, 第二年的为万元() 求y关于x的函数解析式;() 投产后, 该企业在第几年就能收回投资?课内与课外的桥梁是这样架设的.在同一平面直角坐标系中, 函数ym xm和ym xx(m是常数, 且m) 的图象可能是()如图, 要设计一个等腰梯形的花坛, 花坛上底长 m, 下底长 m, 上、 下底相距 m, 在两腰中点连线( 虚线)

3、 处有一条横向甬道, 上、 下底之间有两条纵向甬道, 各甬道的宽度相等设甬道的宽为xm() 用含x的式子表示横向甬道的面积;() 当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时, 求甬道的宽;() 根据设计的要求, 甬道的宽不能超过m如果修建甬道的总费用( 万元) 与甬道的宽度成正比例关系, 比例系数是 , 花 坛其 余 部分 的绿 化 费用 为每 平方 米 万元, 那么当甬道的宽度为多少米时, 所建花坛的总费用最少? 最少费用是多少万元?( 第题)运动是一切生命的源泉. 意 达芬奇张大爷要围一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为 m的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形A B C D

4、设A B的长为xm, 矩形A B C D的面积为S(m)() 求S与x之间的函数关系式; ( 不要求写出自变量x的取值范围)() 当x为何值时,S有最大值? 并求出最大值( 第题)对未知的探索, 你准行!在 年青岛崂山樱桃节前夕, 某果品批发公司为指导今年的樱桃销售, 对往年的市场销售情况进行了调查统计, 得到如下数据:销售价x( 元/千克) 销售量y( 千克) () 在如图的直角坐标系内, 作出各组有序数对(x,y) 所对应的点连接各点并观察所得的图形, 判断y与x之间的函数关系, 并求出y与x之间的函数关系式;() 若樱桃进价为 元/千克, 试求销售利润P( 元) 与销售价x( 元/千克)

5、 之间的函数关系式, 并求出当x取何值时,P的值最大?( 第题)一条隧道的截面如图所示, 它的上部分是一个以AD为直径的半圆O, 下部分是一个矩形A B C D() 当ADm时, 求隧道截面上部半圆O的面积;() 已知矩形A B C D相邻两边之和为m求隧道截面的面积S(m) 关于半圆半径r(m) 的函数关系式; ( 不要求写出r的取值范围)若mC Dm, 利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值(取 , 结果精确到 m)( 第题)解剖真题, 体验情境.( 江苏常州)某商场购进一批L型服装( 数量足够多) , 进价为 元/件, 以 元/件销售, 每天销售 件,根据市场调研, 若每件降价元, 则每

6、天销售数量比原来多件现商场决定对L型服装开展降价促销活动, 每件降价x元(x为正整数)在促销期间, 商场要想每天获得最大销售毛利润, 每件应降价多少元? 每天最大销售毛利润为多少? ( 注: 每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差)第课时二次函数的应用() 矩形MF GN矩形A B C D,MNADMFA BA BAD,MNx,MFxEME FMF xSx( x)x xx() 当x时,S有最大值 ()yxx() 设纯利w x (xx) ,则w(x ) 当x 时,y随x的增大而增大,且当x,时,w的值均小于;当x时,w ,所以投产后该企业在第年就能收回投资 D() 横向 甬 道 的

7、面 积 为 x x(m)() 依题意, 得 x xx 整理, 得x x 解得x,x ( 不符合题意, 舍去)故甬道的宽为m() 设建设花坛的总费用为y万元y ( x xx) x x x 当x ba 时,y的值最小因为根据设计的要求, 甬道的宽不能超过m,所以当xm时, 总费用最少, 最少费用为 ( 万元)() 由题意得SA BB Cx( x) ,Sx x()二次项系数为,S有最大值xba ()S最大值a cba () 当x时,S有最大值是 () 正确描点、 连线由图象可知y是x的一次函数, 设yk xb点( , ) , ( , ) 在图象上,( 第题) kb, kb,解得k ,b y x ()

8、P(x ) y(x ) ( x ) x x (x ) ,P与x的函数关系式为P x x 当销售价为 元/千克时, 能获得最大利润 元() 当ADm时,S半圆AD() (m)()ADr,ADC D,C DADrSrADC Drr(r) ()r r由知C DrmC Dm,r r由知S ()r r ()r r r r r () ,又mC Dm,S最大值 () () (m)故隧道截面面积S的最大值约为 m设每件降价x元时, 获得的销售毛利润为y元由题意, 有y( x) ( x)x x ,x为正整数,当x时,w有最大值 因此, 在促销期间, 商场要想每天获得最大销售毛利润, 每件应降价元, 此时, 每天最大销售毛利润为 元