32一元二次不等式的解法2.ppt

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1、一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法（二）（二）oxy1 1。复习。复习一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法：二次函数、一元二次方程、一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体。二次不等式是一个有机的整体。 通过函数把方程与不等式联通过函数把方程与不等式联系起来，我们可以通过对方程的系起来，我们可以通过对方程的研究利用函数来解一元二次不等研究利用函数来解一元二次不等式。式。简称：一化二定简称：一化二定判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c的图象的图象(a0)ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(y0)的解集的解集ax2+bx+c0(y0有两相

2、异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00y0y0y0 的解集为的解集为x 2 x3, 求求ab的值的值. 解：解：由题意可知由题意可知 ： 方程方程a x2 bx+60的根的根2，3 又解在两根之间又解在两根之间;分析分析:二次不等式的解是通过二次方程的根来二次不等式的解是通过二次方程的根来确定的，确定的，a0 6 /a 2 3 6 a1 - b /a 231 b1 则则ab2 由此可以理解为由此可以理解为 a x2 bx+60 的根为的根为2，3。y二、典型题选讲（ 含参不等式的解法）含参不等式的解法） 例例1 1 . . 已知一元二次不等式已知一元二次不等式a

3、xa x2 2 bx+60bx+60 的解集为的解集为x x 2 2x x3, 3, 求求a ab b的值的值. .4a2b+609a3b+60 另解：另解：由条件可知由条件可知 ： 方程方程 a x2 bx+60的根的根2、3 ， 代入方程可得：代入方程可得：则则ab2a1b1解方程组得：解方程组得：06222)()(ba06332ba即即例例2、已知关于、已知关于x的不等式的不等式 的解集是的解集是xx-2或或x 求求 的解集。的解集。02cbxax2102cbxax分析：本题主要强化一元二次方程、一元分析：本题主要强化一元二次方程、一元 二次不等式与二次函数图象间的关系。二次不等式与二次函数图象间的关系。解法一：解法一： 由此可得由此可得a b c=(-2) (-5) (-2)且且a0, 所求解的不等式为：所求解的不等式为：0)21)(2(212xxxxxx或0252025222xxxxxx02522xx 即即(x-2)(2x-1) 0解：由题意，得：解：由题意，得：=25a2241.当当=25a2240 ，;22224525,224525aaxaaxx或2.当当=25a224=0 ，3.当当=25a224 0 对对 任任 意意x恒成立恒成立,求实数求实数a的取值范围的取值范围