有理数除法法则一.ppt

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1、课前热身l 1、有理数乘法法则：l 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。l 2、几个不是0的数相乘，积的符号如何确定？l 几个不是几个不是0的数相乘，的数相乘，负因数负因数的个数是的个数是偶数偶数时，积时，积是是正正数；负因数的个数是数；负因数的个数是奇数奇数时，积是时，积是负负数数l 3、倒数：、倒数：l 乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。l 说出下列各数的倒数：说出下列各数的倒数：原数倒数98 213 89 15 17135 71501.4.2 有理数的除法第1课时回顾l小学学过的除法法则：除以一个不等于除以一个不等于0 0的数的数, ,等于等于乘这个数的倒数乘这

2、个数的倒数. .正数除以负数正数除以负数负数除以负数负数除以负数零除以负数零除以负数8( (4) )( (8) )( (4) )0( (4) )1(8 )()4 10()4 18()4 因为因为( (2) )( (4) )8 所以所以 8( (4) )= 2除以一个负数等于乘这除以一个负数等于乘这个负数的倒数个负数的倒数.220 022018(4 )8()4 1( 8)( 4)( 8)()4 10(4)0()4 因为因为 2( (4) )8 所以所以( (8) )( (4) )2因为因为 0( (4) )0 所以所以 0( (4) )0探究新知探究新知有理数除法法则有理数除法法则:ab=a (

3、b0).b1 除除 乘乘 除数除数 倒数倒数注意：注意：除法在运算时有除法在运算时有 个要素要发生变化。个要素要发生变化。变变变变除以一个不等于除以一个不等于0的数的数,等于等于乘这个数的倒数乘这个数的倒数.8( (4) )( (8) )( (4) )0( (4) )220 0观察观察 两数相除两数相除,同号得同号得 ,异号得异号得 ,并把绝对值相并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数的数,都得都得 .正正负负除除0两数相除的法则两数相除的法则:注意：注意：0 0不能作为除数不能作为除数。关键关键: :确定符号，再确定绝对值。确定符号，再确定绝对值。例例5 计算计算: (

4、 (1) ) ( (36) ) 9 123255 ( (2) )【思路点拨【思路点拨】知识点知识点 1 1 有理数的除法有理数的除法例例5 计算计算: ( (1) ) ( (36) ) 9 45 解解： ( (1) ) ( (36) )9 ( ( 36 9 ) ) 4123255 123255 ( (2) )( (2) )【总结提升【总结提升】有理数相除的方法有理数相除的方法1.01.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数，都得的数，都得0 0；但；但0 0不能作除数不能作除数. .2.2.在进行除法运算时，若能整除，则用在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，两数相除

5、，同号得正，异号得负，并把绝对值相除异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用；若不能整除，则用“除以一个除以一个不等于不等于0 0的数，等于乘这个数的倒数的数，等于乘这个数的倒数”. .3.3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分化为乘法时约分. .补充补充: :知识点知识点 1 1 有理数的除法有理数的除法【例【例1 1】计算：计算：(1)(-15)(1)(-15)(-5). (2)(+12)(-5). (2)(+12)(- ).(- ).(3)(-0.75)(3)(-0.75)(-0.25). (4)0(

6、-0.25). (4)0(-18 ).(-18 ).72513完成P35练习知识点知识点 2 2 分数的化简分数的化简例例6 化简下列分数化简下列分数: (1) (2) 4512 123 分数可以分数可以理解为分子除理解为分子除以分母以分母.（1 1） (12) 34 123 （2 2） ( (45) ) ( (12) ) 4512 4512 154解解:【思路点拨【思路点拨】根据有理数的除法根据有理数的除法法则法则用分子除以分母用分子除以分母计算计算或化简或化简结果结果【总结提升【总结提升】分数化简的方法分数化简的方法1.1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简把分数转化为除法，利

7、用有理数的除法法则进行化简. .2.2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为同一个不为0 0的数结果不变进行化简的数结果不变进行化简. .知识点知识点 2 2 分数的化简分数的化简【例【例2 2】化简下列分数：化简下列分数：(1) . (2) . (3) .(1) . (2) . (3) .4271350.20.5l完成P36练习题1例例7计算：计算： 151125575 1257 125.7 5: (1)( 125)( 5)7 解解51(125)75 5(1)( 125)( 5);7 思路：思路： 有理数除法化有理

8、数除法化为有理数乘法以后，为有理数乘法以后，可以利用有理数乘可以利用有理数乘法的运算律简化运法的运算律简化运算算 先算乘先算乘再算加再算加计算：计算：5113556511356515113556512761276解解 : : ( ( ) )( () ). .【小结【小结】有理数的除法法则：有理数的除法法则：(1)(1)除以一个不等于除以一个不等于0 0的数，等于乘这个数的的数，等于乘这个数的_，即，即a ab b=a=a (b0). (b0).(2)(2)两数相除，同号得两数相除，同号得_, ,异号得异号得_, ,并把绝对值相并把绝对值相_. .0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0

9、的数，都得的数，都得_. .倒数倒数1b正正负负除除0 0题组一：题组一：有理数的除法有理数的除法1.1.下列计算正确的是下列计算正确的是( )( )A.-5A.-5 =-1 B.-5 =-1 B.-5 =1 =1C.-5C.-5 =-25 D.-5 =-25 D.-5 =25 =25【解析【解析】选选C.-5C.-5 =-5 =-55=-25.5=-25.15151515152.2.计算：计算：(- )(- )(- )(- )(-2).(-2).1525解解 : : (- ) (- )(- )(- )(-2)=(- )(-2)=(- )(- )(- )(- )=- .(- )=- .1525

10、15521214题组二：题组二：分数的化简分数的化简1.1.下列计算下列计算( (化简化简) )：-28-287=-47=-4； =0.6 =0.6； ；(-0.5)(-0.5)(-0.25)=2;(-0.25)=2; . .其中正确的个其中正确的个数是数是( )( )A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.40.312216371639【解析【解析】选选C.C.0.3710.6;.16392 2.2.若若abab0,0,则则 的值是的值是( )( )A.A.大于大于0 B.0 B.小于小于0 0C.C.大于或等于大于或等于0 D.0 D.小于或等于小于或等于0 0【解析【解

11、析】选选A.A.因为因为abab0,0,所以所以a,ba,b同号，根据同号，根据“两数相除，同号两数相除，同号得正得正”可得可得 的值大于的值大于0.0.abab3.3.化简下列分数：化简下列分数：(1) .(2) .(1) .(2) .(3) .(4) .(3) .(4) .92756483045132【解析【解析】(1) =9(1) =9(-27)=- .(-27)=- .(2) =(-56)(2) =(-56)(-48)= .(-48)= .92713564876(3) =(-30)(3) =(-30)45=- .45=- .(4) =(- )(4) =(- )2=- 2=- =- .

12、=- .23132304513131612【归纳整合【归纳整合】符号移动法符号移动法化简分数仍遵循化简分数仍遵循“同号得正，异号得负同号得正，异号得负”的符号法则，因此可的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正. .4.4.若若|2x+6|+|3-y|=0,|2x+6|+|3-y|=0,则则 =_. =_. 【解析【解析】由题意得，由题意得，|2x+6|=0,|3-y|=0,|2x+6|=0,|3-y|=0,解得解得x=-3,y=3,x=-3,y=3,所以所以 =-1.=-1.答案：答案：-1-1xyx3y3【想一想错在哪？【想一想错在哪？】计算：计算：(-36 )(-36 )9.9.911提示：提示：本题错误有两处：本题错误有两处：(1)-36 -36+ .(1)-36 -36+ .(2)-4+ -4 .(2)-4+ -4 .911911111111作业：