1422完全平方公式（2）.ppt

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1、(a+b)2=a2+2ab+b2 (a -b)2=a2-2ab+b2一起回顾学过的乘法公式吧一起回顾学过的乘法公式吧 . , (a+b)(a-b)= a2-b2 平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式（a+b+c）2 n尾尾-y(y- )2+4m(-4m-n)2(a+3)2完全平方公式完全平方公式中间中间符号符号首首代数式代数式+结论结论：首尾平方总得正；首尾平方总得正； 中间符号看首尾，中间符号看首尾，同号得正，异号得负同号得正，异号得负 ，中间两倍，中间两倍 要记牢。要记牢。a3212141例例1：运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：（1）（）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（

2、）（a+b+c）2 (3)（2a+b-3c）2(4) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)运用乘法公式计算运用乘法公式计算 （1） (3x+2y-z)2 (2) (2x+3y-z)(2x-3y+z)例例2：先化简，再求值：先化简，再求值：（2x+3y）2-（2x+y）（）（2x-y） 其中其中x=-1/3，y=1/2。利用乘法公式计算利用乘法公式计算:（1）(a+2b-1)2 （2）(2x+y)(-2x-y)（3） (3x-5)-(2x+7)(4) (m+2) (m-2) 例例3.已知已知 :a+b=8,ab=10,求下列各式的值求下列各式的值: (1) a2+b2 (2) a-b练习：

3、练习：1.已知已知 a2+b2=9,ab=1,求求(a-b)2的值的值.（3） a4+b42.已知：已知： , 求：求： 和和 的值的值.31xx221xx 21()xx1. x2-4xy+ =(x-2y)22. a2+b2=(a+b)2+ ;3. 4a2+ +9b2=(2a+3b)24.如果如果x2-x+m是一个完全平方式是一个完全平方式,则则m= ;5.如果如果x2+mX+4是一个完全平方式是一个完全平方式,则则m= ;4142、若若 25a-30ab+m 是一个完全平方式是一个完全平方式, 则则 m=_3、16x+( )+25y=( )1、若若x+ax+16 是一个完全平方式是一个完全平

4、方式, 则则a=_89b240 xy4x5y4、多项式多项式 加上一个单项式后，使它成为一个整加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_142x5.(2x-5)2+(3x+1)213(x2-10)6.若若x2+2x+y2-8y+17 =0. 则则xy=_.7.已知已知y=x2+2x+3,求求y的最小值的最小值.8.已知已知 :x-y=2, y-z=2, x+z=14, 求求x2-z2221.23450.76552.469 0.765549.计算（注意方法哦！）：计算（注意方法哦！）： (1) (3x-2y) (9x+6y) (

5、2) (x-3y) (x2-9y2) (x+3y ) (3) 2(x+y)(x-y) -3(x-y)2 (4) (x+2y)2 - (3x-2y)2 (5) (a-b)2(a+b)2(a2+b2)2 例例4：已知：已知(a+b)2=11, (a-b)2=5 求求:(1) a2+b2 (2) ab（3）a4+b4变式：变式：已知已知 x+y=2a x-y=2b 求求xy的值的值思考思考:2111.aaa2已知求a的值。例例5：已知：已知a+b=3 , ab=-12 求下列各式的值求下列各式的值(1)a2+b2 (2) ) a2- ab +b2 (3) (a-b)2 （4） a4+b410.若若210=a2=4b , 求求: 的值的值2111111()()()454545ababab11.若若(2x+1)4=a0 x4+a1x3+a2x2+a3x+a4 .(1) 求求 a0+a1+a2+a3+a4的值的值;(2)求求 a0+a2+a4的值的值.