【成才之路】高中物理 第五章 曲线运动 第七节 向心力课件 新人教版必修2.ppt

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1、* 理解向心力的概念理解向心力的概念*知道向心力大小与哪些因素有关，知道向心力大小与哪些因素有关，理解公式的确切涵义，并能用来进理解公式的确切涵义，并能用来进行有关计算行有关计算* 了解一般曲线运动的处理方法了解一般曲线运动的处理方法如下图所示的如下图所示的“水流星水流星”是我国传统的杂技节目，演是我国传统的杂技节目，演员们把盛有水的容器用绳子拉住在空中如流星般快速摆动，员们把盛有水的容器用绳子拉住在空中如流星般快速摆动，同时表演高难度的动作，容器中的水居然一滴也不流下同时表演高难度的动作，容器中的水居然一滴也不流下来来你考虑过没有：你考虑过没有：(1)“水流星水流星”的运动快慢与手中拉力的大

2、小有什么关的运动快慢与手中拉力的大小有什么关系？系？(2)如果手中的力渐渐减小，将会发生什么现象？当如果手中的力渐渐减小，将会发生什么现象？当“水流星水流星”转到最高点时，如果突然松手，会发生什么现转到最高点时，如果突然松手，会发生什么现象？象？1做匀速圆周运动的物体具有做匀速圆周运动的物体具有_，据牛顿第，据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向_，这个合力叫做这个合力叫做_2向心力并不是像重力、向心力并不是像重力、_、_那样那样作为具有某种作为具有某种_来命名的，它是从力的来命名的，它是从力的_命命名的名的3做圆周运动的物体受到如图所示的力做

3、圆周运动的物体受到如图所示的力F，则物体正，则物体正在沿圆周做在沿圆周做_运动，分力运动，分力Ft产生圆周产生圆周_的加的加速度，简称为速度，简称为_分力分力Fn产生指向产生指向_的加的加速度，这就是速度，这就是_答案：答案：1.向心加速度圆心的合力向心力向心加速度圆心的合力向心力2弹力摩擦力性质的力作用效果弹力摩擦力性质的力作用效果3加速切线方向切向加速度圆心向心加速加速切线方向切向加速度圆心向心加速度度(1)定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力心的合力，叫做向心力(2)向心力的特点：向心力的特点：方向时刻在变化，总是与

4、线速度方向时刻在变化，总是与线速度的方向垂直的方向垂直在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力心力是变力，是一个按效果命名的力(4)向心力的来源向心力的来源向心力是从力的作用效果命名的，凡是产生向心加速向心力是从力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力，它可以是重力、度的力，不管属于哪种性质，都是向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力个力的分力当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力；当物当物体做匀速圆周运

5、动时，合外力就是向心力；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力力(5)向心力是变力向心力是变力向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力刻在改变，故向心力为变力特别提醒：特别提醒：(1)向心力是效果力，由某一个力或者合力、分力提供，向心力是效果力，由某一个力或者合力、分力提供，对物体受力分析时不能考虑向心力对物体受力分析时不能考虑向心力(原创题原创题)如图所示，转台上的人和物体一起随转台做如图所示，转台上的人和物体一起随转台做匀速圆周运动，则下列关于人的受力

6、情况说法正确的是匀速圆周运动，则下列关于人的受力情况说法正确的是()A受重力、支持力和向心力受重力、支持力和向心力B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、摩擦力和向心力受重力、支持力、摩擦力和向心力D受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力答案：答案：B解析：解析：本题往往选本题往往选AC，认为物体还受向心力，在本题，认为物体还受向心力，在本题中向心力由静摩擦力提供中向心力由静摩擦力提供.(1)向心力的方向指向圆心，速度方向沿圆弧切线方向，向心力的方向指向圆心，速度方向沿圆弧切线方向，即向心力方向总与速度方向垂直，

7、故其作用只是改变速度即向心力方向总与速度方向垂直，故其作用只是改变速度的方向，不改变大小；的方向，不改变大小；(2)另一方面，匀速圆周运动的速度大小是不改变的，另一方面，匀速圆周运动的速度大小是不改变的，向心力是其合外力，因此向心力的作用只是改变速度的方向心力是其合外力，因此向心力的作用只是改变速度的方向，不改变大小；向，不改变大小；(3)向心力方向总与速度方向垂直，所以向心力对物体向心力方向总与速度方向垂直，所以向心力对物体不做功，不改变物体的动能不做功，不改变物体的动能(4)质点做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运动，合质点做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心

8、力大小不变，方向始终指向圆心(河南南阳市一中河南南阳市一中0910学年高一下学期期中学年高一下学期期中)关于向关于向心力，以下说法中正确的是心力，以下说法中正确的是()A向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的效果命名的B向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力力或一个力的分力C对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D向心力的效果是只改变质点的线速度大小向心力的效果是只改变质点的线速度大小答案：答案：AB解析：解析：理解向心力的定义、作用效果，弄清向心

9、力的理解向心力的定义、作用效果，弄清向心力的来源和物体做匀速圆周运动的条件，然后与选项加以比较来源和物体做匀速圆周运动的条件，然后与选项加以比较可作出判断可作出判断.(1)“轻绳轻绳”模型模型如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：周运动过最高点的情况：能通过最高点的条件：当能通过最高点的条件：当vv临界临界(当当vv临界临界时绳、轨时绳、轨道对小球分别产生拉力、压力道对小球分别产生拉力、压力)时小球将做完整的圆周运时小球将做完整的圆周运动动不能过最高点的条件：不能过最高点的条件：vv临界临界(实际上小球还没到最实际上小

10、球还没到最高点就脱离了轨道高点就脱离了轨道)(2)“轻杆轻杆”模型模型如图所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运如图所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：动过最高点的情况：临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达最高点的临界速度达最高点的临界速度v临界临界0.受力特点：受力特点：av0时，小球受向上的支持力时，小球受向上的支持力FNmg.(1)概念：线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运概念：线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运动动(2)受力特点：受力特点：物体所受的合力物体所受的合力F不指向圆心；将不指向圆心；将F

11、分解为跟圆弧相切的分力分解为跟圆弧相切的分力Ft和指向圆心的分力和指向圆心的分力Fn.合力合力F与速度方向不垂直，它改变了物体速度的大与速度方向不垂直，它改变了物体速度的大小和方向；合力对物体做功不为零，它改变了物体的动小和方向；合力对物体做功不为零，它改变了物体的动能能(3)仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动；同时具有仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动；同时具有向心加速度和切向加速度的运动是变速圆周运动向心加速度和切向加速度的运动是变速圆周运动(4)一般的曲线运动：轨迹既不是直线也不是圆周的曲一般的曲线运动：轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动线运动如图所示，一般曲线运动的每一小段都可以看作圆

12、周如图所示，一般曲线运动的每一小段都可以看作圆周运动的一部分，所以分析曲线运动某点的情况时，可以采运动的一部分，所以分析曲线运动某点的情况时，可以采用圆周运动的分析方法处理用圆周运动的分析方法处理特别提醒：特别提醒：变速圆周运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心变速圆周运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力，产生向心加速度，只改变速度方向，不改变其大小，力，产生向心加速度，只改变速度方向，不改变其大小，合力沿切线方向的分力产生切向加速度，只改变速度大小，合力沿切线方向的分力产生切向加速度，只改变速度大小，而不改变速度的方向而不改变速度的方向(南宫中学南宫中学0910学年高一下学期期中学年高一

13、下学期期中)一辆汽车在水一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由平公路上转弯，沿曲线由M向向N行驶，速度逐渐增加选行驶，速度逐渐增加选项图中分别画出了汽车转弯时所受合力项图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你的四种方向，你认为下列选项中正确的是认为下列选项中正确的是()答案：答案：B解析：解析：汽车做曲线运动时，轨迹应位于力汽车做曲线运动时，轨迹应位于力F和速度和速度v的的方向夹角之间，且向力的一边弯曲，故方向夹角之间，且向力的一边弯曲，故A、D错误；选项错误；选项B、C中，将力沿切向和径向分解，沿半径方向的分力中，将力沿切向和径向分解，沿半径方向的分力Fn提供提供向心力，改变速度的方向；

14、沿切线方向的分力向心力，改变速度的方向；沿切线方向的分力Ft改变速度改变速度的大小要使速度增加，的大小要使速度增加，Ft应与应与v同向，故同向，故B正确正确.(1)指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类心力而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础问题的理论基础(2)解题步骤：解题步骤：明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图力示意图将物体所受外力通过力的正交分解将其沿径向和切将物体所受外力通过力的正交分解将其沿径向和切向分解

15、向分解 一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵扯引力匀速行驶，下图为雪橇受到的牵扯引力F及摩擦力及摩擦力F1的示的示意图意图(O为圆心为圆心)，其中正确的是，其中正确的是()解析：解析：雪橇做匀速圆周运动，牵引力雪橇做匀速圆周运动，牵引力F及摩擦力及摩擦力F1的的合力提供向心力，指向圆心，合力提供向心力，指向圆心，A、B项错误，由于雪橇在冰项错误，由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，所以应为圆的切线方向，所以C项正确，项正确

16、，D项错误项错误答案：答案：C (广西桂林十八中广西桂林十八中0809学年高一下学期期中学年高一下学期期中)如图如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是由下面哪种力提供的物体所受向心力是由下面哪种力提供的()A重力重力B弹力弹力C静摩擦力静摩擦力 D滑动摩擦力滑动摩擦力答案：答案：B 长度长度L0.50m的轻杆的轻杆OA，A端有一质量端有一质量m3.0kg的小球，如图所示，小球以的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为周运动，通过最高点时小球的速

17、率为2m/s(g取取10m/s2)，则，则此时细杆此时细杆OA受到受到()A6N的拉力的拉力 B6N的压力的压力C24N的拉力的拉力 D24N的压力的压力解法二：设杆对小球的作用力为解法二：设杆对小球的作用力为F(由于方向未知，设由于方向未知，设为向下为向下)，如图所示，由向心力公式得：，如图所示，由向心力公式得：答案：答案：B点评：点评：由于杆既可以提供拉力又可以提供支持力，故由于杆既可以提供拉力又可以提供支持力，故求作用力时先利用临界条件判断力的方向，或先假设力朝求作用力时先利用临界条件判断力的方向，或先假设力朝某一方向，然后根据所求结果判断其实际方向某一方向，然后根据所求结果判断其实际方

18、向 (河北正定中学河北正定中学0809学年高一下学期期中学年高一下学期期中)如图所如图所示，将完全相同的两小球示，将完全相同的两小球A、B用长用长L0.8m的细绳悬于的细绳悬于v4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比FA FB_.(g10m/s2)答案：答案：3 1 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和和

19、B紧贴紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是列说法正确的是()A球球A的线速度必定大于球的线速度必定大于球B的线速度的线速度B球球A的角速度必定小于球的角速度必定小于球B的角速度的角速度C球球A的运动周期必定小于球的运动周期必定小于球B的运动周期的运动周期D球球A对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力对筒壁的压力由此可见，球的线速度随轨道半径的增大而增大，所由此可见，球的线速度随轨道半径的增大而增大，所以以A球的线速度必定大于球的线速度必定大于B球的线速度，球的线速度，A选项正确球的选项正确球的

20、角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，所以所以A球的角速度小于球的角速度小于B球的角速度，球的角速度，A球的周期大于球的周期大于B球球的周期，的周期，A球的运动频率小于球的运动频率小于B球的运动频率，球的运动频率，B选项正确，选项正确，C选项不正确选项不正确答案：答案：AB点评：点评：(1)A、B两球的向心加速度、线速度、角速度、两球的向心加速度、线速度、角速度、周期、频率等物理量与球的质量无关，在相同的周期、频率等物理量与球的质量无关，在相同的g、的情的情况下仅由轨道半径决定况下仅由轨道半径决定(2)由解题过程可见，圆周运动问题属

21、于一般的动力学由解题过程可见，圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况解题的思路就者由物体的运动情况求解物体的受力情况解题的思路就是，以加速度为纽带，运用牛顿第二定律和运动学公式列是，以加速度为纽带，运用牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论，学习者应该把已经掌握的解决动力学方程，求解并讨论，学习者应该把已经掌握的解决动力学问题的方法迁移到解决圆周运动的问题中问题的方法迁移到解决圆周运动的问题中 (四川绵阳南山中学四川绵阳南山中学0809学年高一下学期期中学年高一下学

22、期期中)如如图所示，让摆球从图中的图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆位置由静止开始下摆，正好摆到最低点到最低点B位置时线被拉断设摆线长位置时线被拉断设摆线长l1.6m，摆球质量，摆球质量为为0.5kg，摆线的最大拉力为，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度，悬点与地面的竖直高度为为H4.0m，不计空气阻力，不计空气阻力，g10m/s2.求：求：(1)摆球落地时速度的大小；摆球落地时速度的大小；(2)D点到点到C点的距离点的距离如图所示，细绳一端系着质量如图所示，细绳一端系着质量M0.6kg的物体，静止的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量在水平面上，另一端通

23、过光滑小孔吊着质量m0.3kg的物的物体，体，M的中点与圆孔距离为的中点与圆孔距离为0.2m.并知并知M和水平面的最大静和水平面的最大静摩擦力为摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴线转动，问角速度现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什在什么范围么范围m会处于静止状态？会处于静止状态？(g取取10m/s2)解析：解析：设物体设物体M和水平面保持相对静止，当和水平面保持相对静止，当具有最具有最小值时，小值时，M有向圆心运动的趋势所以有向圆心运动的趋势所以M受到的静摩擦力受到的静摩擦力方向沿半径向外，且等于最大静摩擦力，隔离方向沿半径向外，且等于最大静摩擦力，隔离M分析受力分析受力有有答案：答案：2.9

24、rad/s6.5rad/s点评：点评：应取物体应取物体M研究，物体研究，物体M随盘转动的向心力应随盘转动的向心力应由绳的拉力和盘面的摩擦力提供，摩擦力可能为零，可能由绳的拉力和盘面的摩擦力提供，摩擦力可能为零，可能指向圆心，也可能背离圆心，绳的拉力指向圆心，也可能背离圆心，绳的拉力T总等于重力总等于重力mg. (北京育才中学北京育才中学0809学年高一下学期期中学年高一下学期期中)如图所如图所示，小球示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有列说法中正确的有()B小球通过最高点的最小速度为小球通过最高点的最小速度为0C小球在水平线

25、小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力小球一定有作用力D小球在水平线小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力小球一定有作用力答案：答案：BC 向空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立向空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城太空城”如图所示是设想中的一个太空城，长如图所示是设想中的一个太空城，长1600m，直径直径200m，上下分层，窗口和人造陆地交错分布，上下分层，窗口和人造陆地交错分布，“陆地陆地”上土壤厚上土壤厚1.5m，窗外有巨大铝制反射镜可调节阳光射，窗外有巨大铝制反射镜可

26、调节阳光射入太阳城内空气、水、食品和土壤最初可从地球、月球入太阳城内空气、水、食品和土壤最初可从地球、月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境为使太空城的居民能如同在地球上一样具有为使太空城的居民能如同在地球上一样具有“重力重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城在电力驱动下绕以适应人类在地球上的行为习惯，太空城在电力驱动下绕自己的中心轴以一定角速度转动，试求其自转的速度自己的中心轴以一定角速度转动，试求其自转的速度答案：答案：3r/min 在在2007年年6月月9日，美国阿肯色州一家游乐园附近日，美国阿肯色州一家游乐园附近发生电力故

27、障，导致正在运行的过山车停住，发生电力故障，导致正在运行的过山车停住，12名乘客都名乘客都在轨道顶端，脑袋朝下挂在空中，当地消防部门架起云梯，在轨道顶端，脑袋朝下挂在空中，当地消防部门架起云梯，花费了半个小时，才解救出被困的游客但坐过过山车的花费了半个小时，才解救出被困的游客但坐过过山车的人知道，在运行到轨道最高点时并没有倒挂的感觉，并且人知道，在运行到轨道最高点时并没有倒挂的感觉，并且觉得牢牢的坐在座位上若过山车的轨道半径觉得牢牢的坐在座位上若过山车的轨道半径R20m.人人在最高点若没有倒挂感觉，过山车速度至少为多少？在最高点若没有倒挂感觉，过山车速度至少为多少？答案：答案：17.3m/s解析：解析：乘客运动到轨道的最高点时，不感觉倒挂的条乘客运动到轨道的最高点时，不感觉倒挂的条件是重力充当向心力，保险带不起作用，因此满足件是重力充当向心力，保险带不起作用，因此满足