最大公约数与最小公倍数比较.ppt

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1、最大公约数与最小公倍数比较最大公约数与最小公倍数比较求出下面每组数的最大公约数求出下面每组数的最大公约数。 9和和30 8和和26 17和和51 提出：提出： 什么是最大公约数？什么是最大公约数？ 你是怎样求出每组数的最你是怎样求出每组数的最 大公约数的？大公约数的？求出下面每组数的最小公倍数。求出下面每组数的最小公倍数。11和和7 10和和25 91和和13 36和和60什么是最小公倍数？什么是最小公倍数？你是怎样求出每组数的最小公你是怎样求出每组数的最小公倍数的？倍数的？ 求求28和和42的最大公约数和最小公倍数的最大公约数和最小公倍数。28和和42的最大公约数是：的最大公约数是： 28和

2、和42的最小公倍数是：的最小公倍数是：分组讨论。分组讨论。（1）怎样求两个数的最大公约数？）怎样求两个数的最大公约数？（2）怎样求两个数的最小公倍数？）怎样求两个数的最小公倍数？ 14 84 (1) 求两个数的最大公约数求两个数的最大公约数:一般一般先用这两个数公有的质因数连续去先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来止，然后把所有的除数连乘起来. (2) 求两个数的最小公倍数求两个数的最小公倍数:先用先用这两个数公有的质因数连续去除（一这两个数公有的质因数连续去除（一般）从最小的开始。一直除到所得的般）从最小的开始

3、。一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。和最后的两个商连乘起来。 总结归纳总结归纳:求最大公约数和最小公倍数的求最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点：相同点与不同点： 求两个数的最大求两个数的最大公约数公约数求两个数的最小求两个数的最小公倍数公倍数相 同相 同点点用短除的形式分用短除的形式分解质因数，直到解质因数，直到两个商是互质数两个商是互质数为止。为止。用短除的形式分用短除的形式分解质因数，直到解质因数，直到两个商是互质数两个商是互质数为止。为止。不同不同点点把所有的除数乘把所有的除数乘起来起来所有的除数和商所有的除数和商乘

4、起来。乘起来。因为求两个数的最小公倍数时，不仅因为求两个数的最小公倍数时，不仅要包含两个数公有的质因数要包含两个数公有的质因数,还要包还要包含各自独有的质因数。因此，求两个含各自独有的质因数。因此，求两个数的最小公倍数要把除数和商连乘起数的最小公倍数要把除数和商连乘起来。来。 1. 完成例完成例5下面的下面的“做一做做一做”。 2. 完成练习十六的第完成练习十六的第2题。题。 为什么求最小公倍数要把除数和商连为什么求最小公倍数要把除数和商连乘起来？乘起来？ 分别求出下面每组数的最分别求出下面每组数的最大公约数大公约数 最小公倍数。最小公倍数。 9和和12 10和和18 13和和52 72和和26 15和和80 8和和11 有一包糖果有一包糖果,不论是分给不论是分给8个人个人,还是还是分给分给10个人个人,都能正好分完都能正好分完.这包糖果这包糖果至少有多少块至少有多少块?如果把如果把 “正好分完正好分完”改成改成 “都剩都剩3块块”,这包糖果至少有这包糖果至少有多少块多少块?