16有理数的乘方课件(1).ppt

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1、执教者：方水荣执教者：方水荣 众所周知，珠穆朗玛众所周知，珠穆朗玛峰是世界上的最高峰，它峰是世界上的最高峰，它的海拔高度约为的海拔高度约为8844.43米米. 一、创设情景一、创设情景“欲与山峰试比高欲与山峰试比高” 问题问题:如果我们如果我们把一张把一张足够大且厚度为足够大且厚度为0.10.1毫米的毫米的纸，连续对折纸，连续对折3030次次. .请大家请大家猜想一下猜想一下: :它的厚度能超过它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？珠穆朗玛峰吗？ 探究方式探究方式: :小组小组合作交流合作交流. .每组安每组安排操作者一名排操作者一名, , 记录者一名记录者一名, , 发言人发言人一名一名. . 探究要

2、求：把一张纸不断地进行探究要求：把一张纸不断地进行对折对折, ,观察对折后的层数观察对折后的层数, ,并作好记录并作好记录. .二、小组探究二、小组探究 （3）对折三次有几层？）对折三次有几层？问题（问题（1）对折一次有几层？）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？ （5 5）对折五次有几层？）对折五次有几层？ （1）对折一次有几层？）对折一次有几层？2层层（3）对折三次有几层？）对折三次有几层？4层层（2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？8层层16层层请同学们认真观察纸的层数请同学们认真观察

3、纸的层数, ,看看看看有没有什么规律有没有什么规律? ?（5）对折五次有几层？）对折五次有几层？ 32层层对折一次:2 = 12对折三次:8 = 222对折四次:16= 2222=22=24=25=232个3个4个aaa30个30a?aaan个猜想猜想:对折对折30次后的层数次后的层数30个2=230对折五次对折五次:32 = 222225个对折二次:4 = 222222a aa a 一般地一般地, ,若若a a是有理数是有理数, ,n n是正整数是正整数, ,则把则把三、三、引入概念引入概念 n个个 我们把我们把an称为称为a a的的n n次幂次幂, ,也称为也称为a a的的n n次次方方,

4、 ,其中其中a a称为底数称为底数, , n n称为指数称为指数. .an= n个个aaa a简记作简记作a an n, , 即即底数底数指数指数幂幂 这种求几个相同因数的乘积的这种求几个相同因数的乘积的运算叫做运算叫做乘方乘方. .特别地特别地, ,a3称为称为a a的立的立方方, ,a2称为称为a a的平方的平方, ,规定规定a1记作记作a a . .an 请同学们读一下请同学们读一下： ( 1 ) (7 )5 ; ( 2 ) (2 )4 ; ( 3 ) 24( 1 ) 读作读作 或或 .其中底数是其中底数是 ; 指数是指数是5( 3 ) 读作读作 .启示:通过比较第(2)题和第(3)题,

5、容易看出：7的的5次方，次方， 7的的5次幂次幂7( 2 ) 读作读作 , 或或 .其中其中, 2叫做叫做 _; 4 叫做叫做 _; 2的的4次方次方 2的的4次幂次幂底数底数指数指数2的的4次方的相反数次方的相反数(2)4 和24 的含义是绝然不相同的! 例例1;计算计算 7324042135241解解:原式原式=(-4) (-4) (-4) (-4)解解:原式原式=( -5) (-5) 解解:原式原式=212121解：原式解：原式=0000000四、例题讲解四、例题讲解 乘方运算的技巧：乘方运算的技巧：把所求的式子改写成几个相同因数的乘积的形把所求的式子改写成几个相同因数的乘积的形式，这样

6、乘方运算就转化为有理数的乘法计算式，这样乘方运算就转化为有理数的乘法计算. =256=2581友情提友情提示示=0正数的任何正整数次幂都是正数的任何正整数次幂都是 数数; ;0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是 ; ;负数的奇次幂是负数的奇次幂是_ _ _数；数；负数的偶次幂是负数的偶次幂是_ _ _数数. .由此由此得出得出:幂的幂的符号符号规律规律正正负负81-128-1281正正0125(- 3)4 = ；(- 2)7 = ； 05 = ； = ; 5 3 = ； 112 = ； 3320278实践练兵抢答游戏快速确定下列幂的正负+-+-(5) 584 的符号为 ; 1 (2)

7、 (- 20)13 的符号为 ;(3) (- 93)8 的符号为 ; (4) (-10)5 的符号为 ;(7) (-1)2008 的符号为 , 并且(-1)2008 = .(1) 的符号为 ;(6) -147的符号为 ;9)75(-+= 4解：原式解：原式 = - -84= - -32（1） 22142()()解：解：原式原式1= 1 6 4（2） - -23 ( (- -2) )2 . 计算：计算： 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的.返回下一张上一张退出 2、幂是乘方运算的结果：正数的任何正整数次幂都是正数；0的任何正整数次幂是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正

8、数。五、 课堂小结2 230 30 = 2= 22 22 2 2 = 1073741824(2 = 1073741824(层层) ) 107374182.4107374182.4毫米毫米88444308844430毫米毫米12.12. 在本节开头，将一张足够大，且厚度为在本节开头，将一张足够大，且厚度为0.1毫米毫米的纸连续对折的纸连续对折30次次, 问问:对折后它的高度会超过珠穆对折后它的高度会超过珠穆朗玛峰吗？朗玛峰吗？解：解：107374182410737418240.1毫米毫米=107374182.4=107374182.4毫米毫米 也就是说也就是说,若连续对折若连续对折30次后次后,它的高度大约会它的高度大约会有有 12个珠穆朗玛峰个珠穆朗玛峰那么高那么高,真是不可思议真是不可思议!30个送给同学们一句良言n 可贵的“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。学习也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功必然会令你惊喜万分!一、填表一、填表:(口答口答)底数 -1 2 10指数 3 5 4 幂(- 4)3 0.34(- 1)3 104 25 二、计算：二、计算： P46 习题习题1.8 A组第组第1题题(做在课堂作业本上做在课堂作业本上)- 430.34 谢谢各位老师谢谢各位老师莅莅临指导！指导！高峡出平湖