2016年八年级数学下册_23_不等式的解集课件_(新版)北师大版.ppt

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1、3 不等式的解集1.1.理解不等式的解与解集的意义及其区别理解不等式的解与解集的意义及其区别. .2.2.掌握用数轴表示不等式的解集，会表示简单不等式的掌握用数轴表示不等式的解集，会表示简单不等式的解集解集. .3.3.通过实例感受数学建模思想通过实例感受数学建模思想. .1.1.方程方程 3x3x5=4 5=4 2x2x1=3x1=3x的解分别是什么？的解分别是什么？x=3 x=3 x=x=1 12.2.方程的解方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值就是使方程左右两边相等的未知数的值. .3.3.画数轴，并在数轴上找到表示画数轴，并在数轴上找到表示3,3,1,0 1,0 的点的点. .4

2、.4.实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的. .【温故而知新温故而知新】0 01 1- -1 12 23 34 4- -2 2- -3 3-1-1 0 0 3 3 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到后要在燃放前转移到 10m 10m 以外的安全区域以外的安全区域. .已知导火线已知导火线的燃烧速度为的燃烧速度为 0.02m/s0.02m/s，人离开的速度为，人离开的速度为 4m/s4m/s，那么导，那么导火线的长度至少为多少厘米？火线的长度至少为多少厘米？【解析解析】设导火线的长度应为设导火线的长度应为

3、 xcmxcm，根据题意得，根据题意得即即 x5.x5.100.02 1004xx=5x=5，6 6，8 8是不等式是不等式 x x5 5 的解吗？的解吗？还能找到使不等式还能找到使不等式 x x 5 5 成立的成立的 x x 的值吗？的值吗？【定义定义】能使不等式成立的未知数的值，叫做能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解. . 如如 x=7, x=9, x=9.1,x=7, x=9, x=9.1,都是都是 x5 x5 的解的解. .【定义定义】一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的等式的解集（解集（solution sets

4、olution set）. .【定义定义】求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式. .【想一想想一想】32正确正确错误错误（1 1）不等式）不等式 x x551 1 的解集为的解集为 x4x4（2 2）不等式）不等式x x2 20 0 的解集为的解集为 x x是所有非零实数是所有非零实数【判断判断】（1 1）不等式）不等式 x-10 x-10 有无数个解有无数个解; ;（2 2）不等式）不等式 2 2x x-3-30 0 的解为的解为 x x . .【议一议议一议】你能用什么办法把你能用什么办法把不等式不等式 x x5 5 的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来?

5、?你能用什么办法把你能用什么办法把不等式不等式 x x551 1 的解集在数轴上表的解集在数轴上表示出来示出来? ?画数轴画数轴 找点找点 画点画点 引线引线【议一议议一议】【归纳归纳】 用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集 不等式的解集一般来说有以下四种情况：不等式的解集一般来说有以下四种情况：(a(a表示一表示一个具体的数个具体的数) )（1 1） x a (2) xx a (2) x 是不等式是不等式2x2x1 10 0的解集的解集【解析解析】选选D.AD.A错错. .因为因为x=3x=3是不等式是不等式x x1 12 2的一个解；的一个解； B B错错. .因为因为x x2 2

6、是不等式是不等式4x4x8 8的解集，而不是解的解集，而不是解;C;C错错. .不等式不等式6x6x1818的两边都除以一个负数时，不等号的方的两边都除以一个负数时，不等号的方向应改变向应改变. .故选故选D.D.122.2.（潼南（潼南中考）不等式中考）不等式 2x+35 2x+35 的解集在数轴的解集在数轴上表示正确的是上表示正确的是( )( )【解析解析】选选D.D.解解2x+352x+35得得,x1.,x1. A B C D A B C D3.3.关于关于 x x 的不等式的不等式 2x2xa1 a1 的解集如图所示，则的解集如图所示，则 a a的取的取值是值是( )( )A.0 B.

7、-3 C.-2 D.-1A.0 B.-3 C.-2 D.-1【解析解析】选选B.B.要求要求a a的值，观察数轴可知不等式的值，观察数轴可知不等式2x-a12x-a1的的解集是确定的，这样可以按照不等式的解法对已知不等式解集是确定的，这样可以按照不等式的解法对已知不等式求解，再得方程即可求解求解，再得方程即可求解.x .x ，又不等式解集为：，又不等式解集为：xx-1-1，所以，所以 =-1=-1，解得：，解得：a=-3.a=-3.a+12a+12 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.不等式的解及其解集的概念；不等式的解及其解集的概念；2.2.能用数轴表示不等式的解集能用数轴表示不等式的解集. .画图时，要注意画图时，要注意“包含包含”与与“不包含不包含”的区别，即用的区别，即用“”和和“”的差别的差别. .