11反比例函数的定义.ppt

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1、课题：反比例函数课题：反比例函数教学目标：教学目标：1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力的抽象思维能力；2、理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关、理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。系式。教材分析：教材分析：重点：理解反比例函数的概念和列出实际问题的反比例函数关重点：理解反比例函数的概念和列出实际问题的反比例函数关系式系式难点：列出实际问题的反比例函数关系式难点：列出实际问题的反比例函数关系式教具：多媒体教具：多媒体教学过程：教学过程：问题问题1：当路程：当路程s一定时，时间一

2、定时，时间t与速度与速度v成成 关系。关系。问题问题2：当矩形面积：当矩形面积s一定时，长一定时，长a与宽与宽b成成 关系。关系。 反比例反比例反比例v t = s （s是常数）是常数） a b = s （s是常数）是常数）问题问题3：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度都不变，爸爸要小华找出从家里到镇和汽车的速度都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具

3、的速度之上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。间的关系。 解：设小华乘坐交通工具的速度是解：设小华乘坐交通工具的速度是 v 千米时，千米时，从家里到镇上的时间是从家里到镇上的时间是 t 小时因小时因为在匀速运为在匀速运动中，时间路程动中，时间路程速度，所以速度，所以 15tv问题问题4：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它平方米的矩形饲养场。设它的一边长为的一边长为x（米），求另一边的长（米），求另一边的长y（米）与（米）与x的函的函数关系式。数关系式。24yx解：解：反比例函数的意

4、义反比例函数的意义15tv24yx1 1、下列函数中，哪些是反比例函数？、下列函数中，哪些是反比例函数？（1 1）y=-3=-3x； （2 2）y=2=2x+1+1； （3 3） ；（4 4）y=3(=3(x-1)-1)2 2+1+1；（；（5 5） （s是常数，是常数，s00）5yx2syx2、下列函数中，哪些是反比例函数（、下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？为自变量）？说出反比例函数的比例系数：说出反比例函数的比例系数：（1） ；（；（2） ；（；（3） 。3yx14xy 5xy 3、列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么、列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数：

5、函数：（1）三角形的面积）三角形的面积S是常数时，它的底边长是常数时，它的底边长y和这条底和这条底上的高上的高x的函数关系；的函数关系；（2）食堂存煤）食堂存煤15吨，可使用的天数吨，可使用的天数t 和平均每天的用和平均每天的用煤量煤量Q（千克）的函数关系。（千克）的函数关系。4、解答下列问题：、解答下列问题：（1）若）若y与与x成正比例，成正比例，x与与z成反比例，则成反比例，则y与与z成什么成什么关系？关系？（2）y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=2时，时，y=3，求，求y与与x之间之间的函数关系式。的函数关系式。（3）已知）已知y1与与x成正比，成正比，y2与与x成反比，且成反

6、比，且y=y1+y2。当。当x=1时时y=3；当；当x=2时时y=3。求。求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。小结：小结：（1）内容：）内容： 反比例函数：意义（表示形式）反比例函数：意义（表示形式） 解析式的求法解析式的求法（2）方法：）方法： 确定反比例函数解析式的条件是已知一对自确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函数的对应值（或其图象上一点的坐标），变量和函数的对应值（或其图象上一点的坐标），可以利用待定系数法求反比例函数的解析式。可以利用待定系数法求反比例函数的解析式。小测：小测：1、如果一个反比例函数的图象经过点（、如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），则其

7、解），则其解析式为析式为 。2、若、若y与与x成反比，成反比，x与与z成反比，则成反比，则y与与z成成 关系。关系。3、若、若y与与x2-2成反比例，且当成反比例，且当x=2时，时，y=1，则，则y与与x之间的之间的关系式为关系式为 。4、若一次函数、若一次函数y=kx+b与反比例函数与反比例函数 的图象的交点的图象的交点是（是（2，3），则），则k= ，b= 。5、已知点（、已知点（2，5）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，其中的图象上，其中“”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（例函数图象上的是（ ）A、（、（2，-5） B、（、（-5，-2） C、（、（-3，4） D、（、（4，-3）kyxyx