苏科版数学九年级上期中测试卷及答案005.doc

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1、苏科版数学九年级上期中测试卷苏科版数学九年级上期中测试卷一、 填空题（本大题共 12 小题，每空 2 分，共 24 分）1、已知一元二次方程 x26x+c=0 有一个根为 2，则另一根为 2、一个三角形的两边长分别为 4cm 和 7cm，第三边长是一元二次方程 x210x+21=0 的实数根，则三角形的周长是 cm3、如图，PA 是O 的切线，A 为切点，PA=5，PO 交O 于点 B，若 PB=3，则O 的半径= 4、如图，在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在 A1处，已知 OA=，AB=1，则点A1的坐标是_5、圆内接四边形 ABCD 中，:3:4:6ABC，则

2、四边形 ABCD 的最大内角是_度6、已知圆的内接正六边形的周长为 36，那么圆的半径为_7若关于x的一元二次方程2210kxx 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_8如图将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为_9、如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC= 度第 3 题图第 4 题图第 9 题图第 8 题10如图，PB 是O 的切线，A 是切点，D 是上一点，若BAC=70，则ADC 的度数是 _ 度11如图，在长为 100m，宽为 80m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为

3、7644m2，则道路的宽应为_米12如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，O 是ABC 的内切圆，现将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，使点 D 与点 O 重合，折痕为 FG，点 F，G 分别在 AD，BC 上，连结 OG，DG，若 OGDG，且O的半径长为 1，则 BC+AB 的值 试题分析：如图所示：设圆 0 与 BC 的切点为 M，连接 OM由切线的性质可知 OMBC，然后证明OMGGCD，得到 OM=GC=1，CD=GM=BCBMGC=BC2设AB=a，BC=a+2，AC=2a，从而可求得ACB=30，从而得到3 3AB BC 故此可求得 AB=31，则 BC=3+3求得 AB+

4、BC=4+2 3二、选择题（每小题二、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 4040 分）：分）： 13下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax+2y=1Bx2+5=0Cx2+3 x=8Dx（x+3）=x2114. 用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A. (x2)22 B. (x2)27 C. (x2)21 D. (x2)2115已知两圆半径分别为 3 和 4，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系为( )A内切 B相交 C外离 D外切16如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）第 11 题图第 12 题图第

5、 10 题图A点（0，3）B点（2，3）C点（5，1）D点（6，1）试题分析：连接 AC，作 AC，AB 的垂直平分线，交格点于点 O，则点 O就是:AC所在圆的圆心，三点组成的圆的圆心为：O（2，0），21 教育名师原创作品只有OBD+EBF=90时，BF 与圆相切，当BODFBE 时，EF=BD=2，F 点的坐标为：（5，1），点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）故选：C17、如图，正方形 ABCD 中，AB=12，点 E 在边上，BE=EC，将DCE沿 DE 对折至DFE，延长 EF 交边 AB 于点 G，连接 DG，BF给出以下结论：DAGDFG 2BGAGEB

6、FDEG:72 5BEFS其中正确结论的个数是_个A1 B2 C3 D4三、解答题三、解答题18、解方程或计算（每题 4 分，共 8 分）（1）22210xx （2）2(21)3(21)20yy19关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k2+1=0 有两个不等实根 x1、x2（1）求实数 k 的取值范围（2）若方程两实根 x1、x2满足 x1+x2=x1x2，求 k 的值20人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利 45 元时，平均每天可销售 30 件经调查发现，该商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达

7、到 1750 元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？EGBDCAF第 17 题图21、已知锐角ABC 中，边 BC 长为 12，高 AD 长为 8（1）如图，矩形 EFGH 的边 GH 在 BC 边上，其余两个顶点 E、F 分别在 AB、AC 边上，EF 交 AD 于点K求的值；设 EH=x，矩形 EFGH 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式，并求 S 的最大值；22.如图 ，AB是O的直径，CD切O于点C，BECD于E，连接AC、BC.（1）求证：BC平分ABE；（2）若O的半径为 2，A =60，求CE的长 CEC

8、E = = B BC C = =1 1 2 223、如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，M 为 AD 中点，连接 CM 交 BD 于点 N，且 ON=1（1）求 BD 的长；（2）若DCN的面积为 2，求四边形 ABNM 的面积24、已知：ABC 是O 的内接正三角形，P 为弧 BC 上一点（与点 B、C 不重合），（1）如果点 P是弧 BC 的中点，求证：PB+PC=PA；【来源：21世纪教育网】（2）如果点 P 在弧 BC 上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由EABDOC第第 2222 题图题图MABDCON25、如图，已知在 RtABC 中，C=90，

9、AC=3，BC=4，点 E 在直角边 AC 上（点 E 与 A、C 两点均不重合）。（1）若点 F 在斜边 AB 上，且 EF 平分 RtABC 的周长，设 AE=x，试用x的代数式表示SAEF；（2）若点 F 在折线 ABC 上移动，试问：是否存在直线 EF 将 RtABC 的周长和面积同时平分？若存在，求出 AE 的长；若不存在，请说明理由。26如图，在坐标系 xOy 中，已知 D（5，4） ，B（3，0） ，过 D 点分别作 DA、DC 垂直于 x 轴，y 轴，垂足分别为 A、C 两点，动点 P 从 O 点出发，沿 x 轴以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，运动时间为 t 秒2-1-c

10、-n-j-y（1）当 t 为何值时，PCDB；（2）当 t 为何值时，PCBC；（3）以点 P 为圆心，PO 的长为半径的P 随点 P 的运动而变化，当P 与BCD 的边（或边所在的直线）相切时，求 t 的值2参考答案参考答案1.42.183.8 34.（）5.1206.67.1k 且0k 8.2cm9.13010.11011.212.4+2 313.B14.D 15.C 16.C17.C18. 19.【答案】（1）k3 4（2）2试题分析：（1）根据根与系数的关系得出0，代入求出即可；（2）根据根与系数的关系得出 x1+x2=（2k+1），x1x2=k2+1，根据 x1+x2=x1x2得出（

11、2k+1）=（k2+1），求出方程的解，再根据（1）的范围确定即可【版权所有：21 教育】试题解析：（1）原方程有两个不相等的实数根，=（2k+1）24（k2+1）0，解得：k3 4，（2）根据根与系数的关系得：x1+x2=（2k+1），x1x2=k2+1，又方程两实根 x1、x2满足 x1+x2=x1x2，（2k+1）=（k2+1），解得：k1=0，k2=2， k3 4，k 只能是 220.【答案】（1）20（2）15,1800试题解析：（1）设每件降价 x 元，则每天可以售出（30+2x）件根据题意得：（45x）（30+2x）=1750，解得 x1=10，x2=20 因为要减少库存，所以

12、x=20 答：降价 20 元可使销售利润达到 1750 元（2）设商场平均每天盈利 y 元，则商场平均每天盈利 y 元与每件应降价 x 元之间的函数关系为：y=（45x）（30+2x）=2（x15）2+1800 当 x=15 时 日盈利达到最大，为 1800 元21. 【解答】解：（1）EFBC，=，即的值是EH=x，KD=EH=x，AK=8x，=，EF=，S=EHEF=x（8x）=+24，当 x=4 时，S 的最大值是 2422.22.（1 1）证明：连接）证明：连接OCOC C CD D切切O O于于点点C C，O OC C是是半半径径 O OC CC CD D于于C C OCDOCD=9

13、0=90 B BE EC CD D于于E E BEDBED=90=90 OCDOCD=BEDBED OCOCBEBE OCBOCB=CBECBE OCOC= =OBOB OCBOCB=OBCOBC CBECBE=OBCOBC BCBC平分平分ABEABE；EABDOC（2 2）解：）解：A AB B是是O O的的直直径径， ACBACB=90=90O O的半径为的半径为 2 2，A AB B = = 4 4在在RtRtABCABC中，中，A A =60=60OBCOBC=30=30ACAC = = A AB B = = 2 2 B BC C = =1 1 2 2CBECBE=OBCOBCCBE

14、CBE=30=30在在RtRtBCEBCE中，中，23. （1）1 2MDDN CBBN 则1 2DNBN设DNx，2BNx36BNx（2）24NMCCNDSS6 15ABNMABDMNDSSS 24. 【解答】解：（1）连 OB，OC，如图点 P 是弧 BC 的中点，ABC 是O 的内接正三角形，AP 为O 的直径，BPO=ACB，APC=ABC，ABC 是O 的内接正三角形，ACB=ABC=60，BPO=APC=60，OBP 和OPC 都是等边三角形，PB=PC=OP=OA，PB+PC=PA；（2）（1）的结论还成立理由如下：截取 PE=PC，APC=60，PEC 为等边三角形，CE=CP

15、，PCE=60，而ACB=60，ACE=BCP，而 CA=CB，CAECBP，AE=PB，PB+PC=PA25.321,22ONBNBOxxx 26.【答案】（1）2（2）16 3（3）4，12，t=（65+12）试题解析：（1）D（5，4） ，B（3，0） ，过 D 点分别作 DA、DC 垂直于 x 轴，y 轴，垂足分别为 A、C 两点，DC=5，OC=4，OB=3，DCy 轴，x 轴y 轴，DCBP，PCDB，四边形 DBPC 是平行四边形，DC=BP=5，OP=53=2，21=2，即当 t 为 2 秒时，PCBD；25OP=16 3，16 31=16 3，即当 t 为16 3秒时，PCB

16、C；（3）设P 的半径是 R，分为三种情况：当P 与直线 DC 相切时，如图 1，过 P 作 PMDC 交 DC 延长线于 M，则 PM=OC=4=OP，41=4，即 t=4；如图 2，当P 与 BC 相切时，BOC=90，BO=3，OC=4，由勾股定理得：BC=5，PMB=COB=90，CBO=PBM，COBPMB，COBC PMBP ，45 3RR，R=12，121=12，即 t=12 秒；根据勾股定理得：BD=2224=25，如图 3，当P 与 DB 相切时，PMB=DAB=90，ABD=PBM，ADBMPB，ADDB PMBP ，42 5 3RR，R=65+12；（65+12）1=65+12，即 t=（65+12）秒