《91分式及其基本性质》演示1.ppt

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1、9.1 分式及其基本性质 现要装配现要装配3030台机器台机器, ,在装配好在装配好6 6台后台后, ,采用了新的技采用了新的技术术, ,每天的工作效率提高了一倍每天的工作效率提高了一倍, ,结果共用了结果共用了3 3天完成任天完成任务务. .原来每天能装配原来每天能装配机器多少台机器多少台? ? 这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题式与分式方程的问题. . 这就是我们将要学习的内容这就是我们将要学习的内容. . x63062x3如果设原来每天能装配如果设原来每天能装配x x台机器台机器, ,那么不难列出方程：那么不难列出方

2、程： 在算术里在算术里, ,两个数相除可以表示为分数的形式两个数相除可以表示为分数的形式. .分数分数中的分子相当于被除数中的分子相当于被除数, ,分数中分子相当于除数分数中分子相当于除数. .因为零因为零不能做除数不能做除数, ,所以分数中的分母不能是零所以分数中的分母不能是零. . 在代数里在代数里, ,整式的除法也有类似的表示整式的除法也有类似的表示. . 如前面的例题中如前面的例题中, , 与与 都与分数很相似都与分数很相似, ,只是它只是它们的分母中含有是字母们的分母中含有是字母. .6x3062x (1)(1)面积为面积为2 2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3 3米米,

3、,则它的另一边长为则它的另一边长为 _米；米；(2)(2)面积为面积为s s平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米, ,则它的另一边长为则它的另一边长为 _米；米；(3)(3)一箱苹果售价一箱苹果售价p p元，总重元，总重m m千克千克, ,箱重箱重n n千克千克. .则每千克苹果则每千克苹果 的售价是的售价是_元元. .23pmnas 分母中含有字母分母中含有字母,23pmnas 整式和分式统称有理式，即整式和分式统称有理式，即 形如形如 (A(A、B B是整式是整式, ,且且B B中含有字母中含有字母, ,B B0 0) ) 的的式子，叫做式子，叫做分式分式. .AB有理式有理式整

4、式：整式：分式：分式：其中其中A A叫做叫做分式的分子，分式的分子，B B叫做叫做分式的分母分式的分母. .分母中不含字母分母中不含字母分母中含字母分母中含字母例例1 1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？.32)4(;2)3(;2)2(;1)1 (yxyxxyxx解解: :属于整式的有属于整式的有（2)2)、(4)(4) 属于分式的有属于分式的有（1 1）、（）、（3 3） 在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；如果分母的值是零，则分式没有意义如果分母的值是零，则分式没有意义. .asmn9例

5、如：在分式例如：在分式 中中, ,a a0 0；在分式在分式 中中, ,m-n m-n 0 0, ,即即m mn.n.例例2 2：当：当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. .x1x(1)(2)x22x3解：解：(1)分母分母x10,即x 1.所以所以, 当当x 1时时, 分式分式 有意义有意义.x1x(2)分母分母2x3 0, 即x .32所以所以,当当x 时时,分式分式 有意义有意义.32x22x3 x x取什么值时，下列分式无意义？取什么值时，下列分式无意义？ 解：（解：（

6、1 1）当分母的值为零时，分式没有意义）当分母的值为零时，分式没有意义. . 由由2 2x x-3=0-3=0，得，得x x = = 所以当所以当x x = = 时，时， 分式无意义分式无意义. . （2 2）当分母的值为零时，分式没有意义）当分母的值为零时，分式没有意义. . 由由5 5x x+10=0+10=0，得，得x x = -2 = -2 所以当所以当x x =-2 =-2 时，时， 分式无意义分式无意义. .x1(2).5x10 x(1);2x32323分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变

7、一个不等于零的数，分数的值不变.类类比比分式的基本性质分式的基本性质 分式的分子与分母都分式的分子与分母都 一个一个 的的 ，分式的值不变，分式的值不变. 乘以（或除以）乘以（或除以） 同同不等于零不等于零整式整式216321363363122xx?填空，使等式成立填空，使等式成立. . （其中（其中 x+y 0 ）y)4y(x) (y43 ) (14y2y2 y3x3 2y 把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式约去公因式约去，这，这 种变形叫种变形叫分式的约分分式的约分. .问：问：分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？答：答：分式的基本性质分式的基本性质.4322016xyyx44422xxxyxyxyxxy545444)1(33解：原式22) 2() 2)(2() 2(2xxxxx解：原式分子与分母没有公因式的分式称为最简分式分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. .练一练：将下列各式约分练一练：将下列各式约分: :222 () 23 ()322()4 32()ax ya a bb a baxyaxxxyyx a（1）（2）（3）（4）说一说说一说1 1、分式的概念和分式的基本性质、分式的概念和分式的基本性质. .2 2、分式的约分、分式的约分. .这节课我的收获是这节课我的收获是