243正多边形和圆.pptx
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1、24.3正多边形和正多边形和圆圆九年级上册九年级上册观察这些图片,你能否看到正多边形?观察这些图片,你能否看到正多边形?1.1.情境引入情境引入正正n n边形:边形:定义定义如何画出一个正多边形呢?如何画出一个正多边形呢?2.2.思考思考你能否借助圆画出圆内接正三角形?你能否借助圆画出圆内接正三角形?你你能否借助圆画出圆内接正方形?能否借助圆画出圆内接正方形?你你能否借助圆画出圆内接正五边形?能否借助圆画出圆内接正五边形?2.2.思考思考只要把一个圆分成只要把一个圆分成相等的一些弧相等的一些弧,就可以,就可以做出这个圆的内接正多边形,这个圆就是做出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的
2、外接圆。这个正多边形的外接圆。1 12 23 3A AB BC CD DE E4 45 5 EFCD中心角中心角边心距边心距r r3.3.相关概念相关概念正正 n 边形的中心角度数如何计算?边形的中心角度数如何计算?正正 n 边形的一个外角度数如何计算?边形的一个外角度数如何计算?中心角的度数中心角的度数= =n360一个外角的度数一个外角的度数= =n360nn180)2(有一个亭子,它的地基是半径为有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位)后一位)3.3.探究学习探究学习亭子的地基是什么图形?求地基的
3、周长和亭子的地基是什么图形?求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积?面积也就是求什么图形的周长和面积?正六边形的半径,分别将它分割成多少个正六边形的半径,分别将它分割成多少个什么样子的三角形?什么样子的三角形?观察图形中所得的三角形具有什么关系?观察图形中所得的三角形具有什么关系?为什么?为什么?将上图中的结论推而广之,你得出了什么将上图中的结论推而广之,你得出了什么结论?哪位同学说说自己的想法?结论?哪位同学说说自己的想法?3.3.探究学习探究学习正正 n 边形的边形的 n 条半径、条半径、n 条边条边心距将正心距将正 n 边形分割成全等直角三角边形分割成全等直角三角形的个数是多少?
4、形的个数是多少?每个直角三角形都由正多边形的每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成哪些元素组成? 3.3.探究学习探究学习(1)正)正 n 边形的半径和边心距把正边形的半径和边心距把正 n 边形分成边形分成_个全等的直角三角形;个全等的直角三角形;(2)正三角形的半径为)正三角形的半径为R,则边长为,则边长为_ _ _,边心距为边心距为_,面积为,面积为_若正三角形若正三角形边长为边长为 a,则半径为,则半径为_;(3)正)正 n 边形的一个外角为边形的一个外角为 30,则,则它的边数为它的边数为_,它的内角和为,它的内角和为_;(4)如果一个正多边形的一个外角等于)如果一个正多边形的一个外
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