高等代数课程教学工作总结.docx

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1、高等代数课程教学工作总结 高等代数教学工作总结 数理学院 陈金萍 一、教学基本状况 1.1教学要求 20222022学年主要教授了信息工程学院计算机专业试点班的高等代数，教材由北京高校数学系几何与代数教研室前代数小组的老师（高等教化出版社）编写。教学规定为144学时，第一学期80学时，其次学期64学时。考核方法是平常成果和表现与期末考试成果的综合。教学上要求，留意讲清每一个数学概念及应用的实际意义；注意学生基本运算实力和分析问题实力、解决问题实力的培育；重视理论联系实际，为该专业的学生学习专业学问打下良好的数学和逻辑思维的基础。 1.2教学内容 教材上第一至第十章的内容，包括多项式、行列式、线

2、性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、?矩阵、欧几里德空间、双线性函数等。依据教学实践的要求及学时的限制，部分内容稍作删减，如教材上带?号以及第十章的内容。 1.3教学状况 1.3.1教材处理上比较适度 按教学安排和计算机专业的培育目标的要求，合理支配教学内容。合理选取理论体系适当降低课程内容的理论难度，在保证课程内容科学性的前提下对传统课程内容中的一些部分作处理：例如，课程内容中可以不包括行列式的拉普拉斯定理、二元高次方程组、酉空间、双线性函数与辛空间等内容；多元多项式部分只介绍多元多项式及其次数等简洁概念，然后通过实例干脆介绍用初等对称多项式表示齐次对称多项式的方法。同时依据一般本科

3、院校教学的实际须要，结合各章节内容增设肯定数量例题，帮助学生理解内容；在习题选取方面实行少而精原则，尽量避开偏题难题。 1.3.2教学时留意化解抽象理论的难度 我们叙述一些抽象的数学概念或定理前，总是要给出一些学生易于理解的引例，或者作较充分的文字或记号的铺垫工作。我们还依据理论体系绽开的须要，构作了一些新的引理或定理，不少定理的证明也是很简便的。对于一些比较困难的定理证明做了细化处理，指出所运用的基础学问，增加一些推导细微环节，使学生 易于理解。在第三章行列式的内容处理也有一些特点，一方面n阶行列式仍用排列逆序数来定义，但另一方面紧接着这肯定义后，就证明白行列式按一行（列）绽开的公式。 1.

4、3.3注意各种教学思想方法的运用 针对课程中抽象内容较多而学生在这方面的学问基础较差的教学实际，我们在讲授抽象概念之前，尽可能的介绍它们的应用背景或简洁例子，启发学生思维从详细到抽象升华，帮助他们理解教学内容。 代数学的一些重要内容，例如集合的线性运算及其八条运算规则、等价关系等常常出现的内容，我们采纳类比的方法进行讲授，使学生能触类旁通，举一反三；同时也使他们初步相识到这些都是本课程的本质内容。 对于一些难于理解的少数几个定理的证明，我们着重介绍证明思想以及每个证明阶段的技巧与预备学问，并要求学生课后复习。学生反映这种做法可以帮助他们较好地理解定理的证明。 二、教学中存在的问题 2.1部分学

5、生学习目的不明确 虽然是试点班的学生，大部分学生对高等代数课的重视程度很高，胆怯自己学不好，但是他们多数只是从考试毕业的角度去相识高等代数的重要性，而对于数学及数学思维对一个人将来的发展的影响，却很少有人能说清晰。这说明没有解决好学生对学习数学的人生、社会意义的相识。 2.2少部分学生学习爱好不高，要化繁为简，学以致用 在教学过程中，通过与学生的交谈发觉，多数学生认为高等代数具有极强的抽象性，感觉学习数学干燥枯涩乏味，体会不到学习的乐趣，认为学习数学是一个苦痛的过程。激发学生的学习爱好是我们要探究解决的问题。 2.3部分学生不注意本质的学习，要重视数学思想方法 很多学生学习是为了考试过关，所以

6、在学习过程中不注意课程本质的学习，而只是忙于做题，把学习的标准仅定位于会做课后题上。不领悟数学学问形成发展过程中体现的数学方法，只关切详细解题的操作步骤，不是理解数学，而是记忆数学仿照解题。这样不利于学生抽象思维的发展和数学理念的运用。我想，应当探讨进一步提高学生的数学思维方式。 三、今后教学工作的几点改进看法 2 首先，作为老师我本人要不断提高自身素养，从思想上重视高等代数教化中的数学人文教化，既要圆满完成本课程的教学又要育好人，初进高校学习的学生在思想上都有肯定波动，如何通过数学教学教化好学生树立正确的学习目的，驾驭好向科学进军的必备学问，这是每一个老师的头等重要任务。 其次，加强教学管理

7、是学好高等代数的关键，我除了在教学上严格要求自己，仔细备课、讲课，细心批改作业外，严格要求学生从出勤到作业完成状况按学校要求均列入平常成果之内，对于平常的作业刚好进行讲评，对于差的作业一般都做到面批指出错的缘由。 最终，要指导学生加强自学的实力，高校中一项基本的任务就是培育人的自学实力，不仅要指导他们学的本学科的内容，还要教他们学好高等代数的方法，让学生在老师的指导下加强自已的自学实力、多学、多练。增加学生学习好数学的信念。 另外，还可以让学生了解一些高等代数发展史以及数学中的一些流行问题。将高等代数与专业课程结合，这样才能使学生体会到高等代数的重要性，他们才会重视数学的学习，才会切身投身于课

8、程的学习之中。 3篇2：省精品课程线性代数教学资源建设 省精品课程线性代数教学资源建设 成果总结报告 成果申报单位：辽宁科技高校理学院 成果完成人：李大卫，刘 洪，李海燕， 李晓红，熊 焱 成果完成时间：2008年8月 2008年11月25日 省精品课程线性代数教学资源建设 成果总结报告 本教学成果是基于2005年辽宁省精品课程线性代数（李大卫）、2005-2006年教改课题“线性代数教材及教学参考书”（李大卫、李海燕）、2006-2007年教改课题“线性代数多媒体课件”（李大卫、刘洪）、2007-2008年教改课题“线性代数智能学习系统的探讨与开发”（李海燕、熊焱）以及“线性代数试题库建设”

9、（李晓红、熊焱）等教学探讨与改革课题发展起来的系列组合成果，公开发表相关教学改革与探讨论文8篇，公开出版教材和教学参考书八部，制作多媒体教学光盘一张以及线性代数网络学习系统软件一套。 一、教学资源的基本范畴及国内线性代数教学资源建设现状 教学资源是一切可以利用于教学的物质条件、自然条件、社会条件以及媒体条件的集合，是教学材料与信息的主要来源，包括教材、教学参考书、多媒体课件、网络学习近平台、试题库等等。尤其是网络技术的飞速发展，为人类供应了广泛、便利、快捷的教学资源，学生可以在老师指导下，主动利用这些教学资源。 目前国内对于线性代数教学资源建设，多数是集中在教材和教学参考书的编写和多媒体课件的

10、开发上。各级各类的出版社出版的规划教材和一般教材达上百种，出版的电子教案也有几十种。存在的问(转载于:高等代数课程教学工作总结)题： （1）资源建设相对分散，没有从全局动身、系统的进行建设； （2）网络技术在教学资源建设中还没有得到充分的发挥。 二、线性代数教学资源建设基本思路 针对国内各高校在线性代数教学资源建设方面存在的问题，借助于辽宁省精品课程平台，从2005年起先，在教材与教学参考书、多媒体课件、网络学习系统和试题库等四个方面有安排、有步骤的进行系统的规划和建设。详细做法是：建立负责人制。精品课程负责人作为教学资源建设的总负责任人，下设四个方面子项目负责人；科学规划，符合规律。先进行教

11、材建设，再进行教学参考书和试题库建设，最终完成网络协助教学平台的开发；以教改立项形式，主动申报各级教改项目；仔细按时完成项目，并主动申报教改成果奖。 线性代数教学资源建设框图 三、教学改革的指导思想与基本阅历 1、充分相识线性代数课程在教学中的重要地位和作用 线性代数课程在高校数学中占有着重要地位。 高等代数与数学分析一样是高校本科理科数学专业头等重要的两门数学基础课。高等代数的核心部分是线性代数。线性代数是特地探讨代数学中线性关系经典理论的课程。由于线性关系的探讨不仅存在于数学各学科之中，而且几乎存在于自然科学的每一个学科之中。因此线性代数不仅是数学科学最重要的基础之一，而且可以认为是一切自

12、然科学的基础之一。它是高等学校工科乃至经济管理及相当多人文科学专业的重要基础理论课。尤其是在科学技术快速发展，计算机被广泛应用的信息时代，该课程的地位和作用更显突出。也正因为它的重要性如此明显，所以自1987年以来，全国硕士探讨生入学统一考试理工类数学 一、 二、三和经济学类数学四的命题就始终包含线性代数内容，占总分的20%左右。 线性代数作为高校理工本科各专业的一门基础课独立设课早在1978年就起先了，而且不断有所加强，各校对该门课程的重视程度也在逐步提高。 2、教学改革的基本阅历总结 作为长期工作在一般高校数学基础课教学第一线的主讲老师，在四年多的教学探讨与实践中，我们在孜孜不倦地给予教学

13、内容时代特征，主动探究、努力实 践教学方法的多样化和教学手段的现代化，取得了一系列可喜的成果，也取得了一些阅历，主要有： 第一，学校领导的高度重视与鼎力支持。我校领导非常重视基础课特殊是数学基础课的教学改革与教学建设工作，制定了相关措施，确保数学基础课教化教学的与时俱进。如在教学改革与教学建设方面大力支持，尤其是对省精品课程的建设，更是加大支持力度，在项目、经费等方面制定政策，供应全方位支持。我们的改革方案和设想得到了学校主管教学校长和教务部门的充分确定，先后获得了四项教改项目，并通过课程建设配套经费资助的方式支持我们的教学探讨与建设；在成果推广方面，教务处领导主动与高校进行联系，把课题组的探

14、讨成果向其它高校进行推广；同时学校为课题组成员参与国内相关调研和研讨会供应机会，创建条件。领导和教学管理部门的全力支持为线性代数课程建设供应了坚实的保障。 其次，教学团队的辛勤付出、不懈努力与科学探究。在学校每年的教学工作会议后，教学团队都仔细进行学习，主动贯彻，落实到线性代数课程建设上。教学团队成员以大局为重，不计较个人利益得失。在大家的不懈努力、反复探讨和科学探究下，线性代数课程各项教学资源建设都达到了预期目标，并在教学中得到了实际应用，真正做到了服务于学生。 第三，广阔学生的热忱支持与激励。广阔学生的主动参加是我们教学改革与建设的力气源泉。四年多来，我们依据学生的须要不断加强和改进教学手

15、段和教学方法，总结教学阅历。尤其是学生对线性代数运用多媒体课件和网络协助教学平台赐予了热忱支持，并把在运用中发觉的问题刚好反馈到软件开发人员的手中，使得软件开发能够顺当进行，让我们每一位参加开发的老师都为之感动。学生对几个调查问卷也特别仔细的填写，回答问题，刚好反馈看法。从上百份调查问卷中，我们不断改进教学方法、完善教学手段，从整体上提升教学质量。在学校组织的学生评教活动中，学生对线性代数满足度达到93%。这些都对我们老师是莫大的鞭策和激励，使我们坚信肯定把线性代数教学资源建设好。 总之，在线性代数获得省精品课程的基础上，我们加快了线性代数的教学资源建设力度与步伐，建设成果显著。 四、教学改革

16、的详细做法与成果 1、教材与教学参考书建设 教材是教学思想与教学内容的重要载体，教材建设是课程建设的重要部分。 在调研分析国内外同类教材基础上，融入老师多年的教学阅历，以传统优秀教材为基础，加上数学软件mathematica等现代计算工具，在2004年编写并由中国科技出版社出版发行线性代数（第一版）教材，在此基础上，2006年编写出一套线性代数（其次版）精品课程教材和配套的线性代数学习指导书，由大连理工高校出版社出版发行。该套教材共分为八章，涵盖了线性代数课程的全部内容，既能满意一般院校本科生的学习，同时又能够作为报考探讨生的学生复习线性代数的辅导书。同时，课题组成员先后编写出版了线性代数释疑

17、解难、线性代数全程学习指导（与人大第三版线性代数配套）、线性代数习题解答、线性代数同步辅导等线性代数相关教学参考书，使得线性代数教材和教学参考书建设更加完善。“线性代数教材和教学参考书”建设项目获得辽宁科技高校2006年教学改革与教学建设成果二等奖，线性代数教材获辽宁科技高校精品教材。发表线性代数教材建设方面的教学探讨论文2篇。 2、线性代数多媒体课件开发与运用 多媒体技术把声音、文本、图形、图像、动画、视频等多媒体信息通过计算机进行数字化加工处理和通信技术相结合形成的一门综合技术。它大大促进了教学结构、方法、体制、内容、方式甚至是教学思想的改革。多媒体教学手段具有信息多样化、信息量大、易于操

18、作、交互性强，与传统教学相比，学习效果好，有利于教学的特性化、有利于协作学习等优点，在教学中起着越来越重要的作用。 课题组组织并开发出线性代数多媒体课件，并在教学中加以运用，覆盖全校50%的班级。多媒体课件的运用优化了课堂教学方法，提高了课堂教学效率，促进了课堂教学质量。本课题组开发的线性代数多媒体课件具有以下特色： ? 运用microsoft powerpoint作为开发工具，易于修改和移植，开放性好； ? 中英文两种版本，适合于双语教学； ? 介绍了对线性代数有贡献的数学家和线性代数的发展过程； ? 供应部分线性代数模拟试题，对学生自学有很好的帮助作用。篇3：高等代数教与学中应留意的几个问

19、题 高等代数拓展内容之一 高等代数教与学中应留意的几个问题 高等代数是综合高校和师范院校数学专业学生的三门主要必修基础课(分析，几何，代数)之一，是数学教化专业开设的一门主干基础课。它关于多项式和线性代数的理论不仅是很多数学分支的理论基础，也是生产实践、很多科学技术的探讨工具。特殊是随着计算机科学的发展，离散特征很强的高等代数在数学科学中的地位更加重要。 本课程分为线性代数和以一元多项式为主体的多项式理论两部分。线性代数部分涉及行列式、矩阵、线性方程组、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等。 本世纪以来，随着数学的发展以及应用的须要，代数学的探讨对象以及探讨方法发生了巨大的变革，一系列新

20、的代数领域被建立起来，大大地扩充了代数学的探讨范围。形成了所谓近世代数学。它与以代数方程的根的计算与分布为探讨中心的古典代数学有所不同，它是以探讨数字、文字和更一般元素的代数运算的规律及各种代数结构群、环、代数、域、格等的性质为其中心问题的。为了使学生在高等代数的学习过程中对现代代数学的探讨对象，基本思想和基本方法有一个初步但又是清晰的相识，我们认为下列几个基本问题是在课堂教学中必需首先解决的。 1、什么是贯穿高等代数教学的主干线? 经典代数学的探讨课题是各类代数方程的求解问题，但是很简单看出，线性方程的解本质上是向量空间和矩阵理论的一个简洁的应用，自galois的理论问世以后，又使人们相识到

21、一元高次代数方程的求根本质上是域的结构理论，特殊是域扩张和域的自同构群的理论的应用。由此人们渐渐相识到，代数的基本探讨对象应当是各类代数系统及其相互关系(态射)，高等代数作为代数学的入门课程，应当是以中学代数学问(即经典代数学中方程的求解问题)为动身点，将学生逐步引导到现代代数学的基本探讨对象上来。这应当就是贯穿高等代数课程的主干线。详细说。就是从探讨线性方程的理论入手，引导出向量空间和矩阵的基础理论，在此基础上再过渡到抽象的线性空间（一类最简洁的代数系统）及其态射（线性映射，特殊是线性变换)的理论。从探讨中 小学中熟识的整数理论，经过总结提高成为有理整数环，再过渡到一元与多元的多项式环。通过

22、高等代数课程的教学。使学生初步接受抽象代数学的基本思想，并接受抽象代数学基本方法的初步训练，这应当是此课程教学的基本要求。 2、在教学中如何贯彻相识论或教化学的基本原则？ 作为高校低年级的入门课程，其理论的阐述应当符合人的相识规律，即由浅入深，从详细到抽象，由形象直观到理性思维。例如，通过分析线性方程组结构的直观上的特点导出向量空间和矩阵及其运算的基本理论，以详细的齐次线性方程组有无非零解来导出向量组线性相关与无关的抽象概念等等。在学生熟识了详细的向量空间和矩阵之后，再过渡到抽象的线性空间和线性映射理论。通过学生娴熟驾驭的整数及其运算上升到有理整数环，以详细的有理整数环为范例阐述因子分解理论及

23、商环理论(不给出一般定义)，再过渡到一个或多个不定元的多项式环。在教学中，我们遵循这个原则来处理各个章节中基本概念的引入及基本理论的绽开。 在一些线性代数教材中，通过三维几何空间来引入一般向量空间，这一做法有如下缺点:首先，现在高等代数与解析几何经常并列开，学生在学习线性代数前并末熟识三维几何空间中的向量理论(仅在中学物理中知道力、速度等向量的简洁概念)，不能作为较踏实的动身点。而且从教学实践看，学生学习三维几何空间的向量理论并不是很轻松就驾驭的。但更重要的一点是，从三维几何空间推广到高维空间(特殊是随意数域f上的向量空间)是很多学生难于接受的，因为现实空间只到三维为止，他们难以理解为什么会有

24、n维空间，而从线性方程组结构来引入一般向量空间最为自然，从教学实践中看，学生易于接受。因此，三维几何空间在本课程中应作为线性空间一个重要、直观的例子来运用，而不宜作为整个理论的动身点。 3、在高等代数课程中，学生应受到哪些最基本的训练？ 除了与其它数学课程共同的基本训练(如逻辑思维实力等)之外，从高等代数课程本身的特点来看，好像有以下几个方面是最主要的，应当贯穿课程始终的。 1)代数学基本思想的训练。代数学具有高度抽象性和一般性，所探讨的代数系统，其元素及代数运算都未有详细内容，而仅要求满意肯定的运算法则。这是概括了很多详细的客观事物的共性之后形成的特别一般的规律，从而有广泛的应用。这种抽象思

25、维的训练，不但在数学各个方向是须要的，在其它学科及实际工作中也都 是很重要的，这是提高学生整体素养的一个重要方面。从事抽象思维训练，是代数学的特有的优点，在本课程教学中应当紧紧抓住这一点。 2）代数学基本方法的训练。培育学生在抽象线性空间内处理理论问题的实力，能把较详细的问题如线性方程组、矩阵领域的问题转化为抽象线性空间和线性变换领域的问题来处理；又会把抽象领域的问题详细化(如计算线性变换特征值转化为解代数方程)，初步学习抽象代数中普遍运用的基本方法，如线性空间的子空间的运用(在群论、环论、模论、线性结合与非结合代数中的子群、子环、子模、子代数等等的应用都是这一普遍方法的体现)，商空间的应用(

26、对应于一般状况下商群、商环、商模、商代数的运用)。 3）线性代数基本计算实力的训练。特殊是求解线性方程组，求逆矩阵，计算行列式，求线性变换特征值与特征向量，用正交变换化实对称矩阵成对角形等等数学计算的训练。 4)矩阵与多项式技巧的运用，特殊是分块矩阵的运用。 5)综合运用分析、几何、代数方法处理问题的初步训练。 4，如何处理基本理论与实际应用之间的关系? 高等代数的理论学问在数学、自然科学、工程技术以至经济人文等领域都有广泛的应用，在教学中加入一些实际应用的只是和好的例题事非常必要的，也有助于提高学生学习本课程的主动性和爱好。 高等代数课程教学工作总结 高等代数教学工作总结（小编举荐） 课程教学工作总结 课程教学工作总结 幻想课程教学工作总结 地方课程教学工作总结 地方课程教学工作总结 幻想课程教学工作总结 地方课程教学工作总结 高等代数课程建设规划 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页