37相似三角形性质（二）.ppt

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1、第三三章 图形的相似第7节 相似三角形的性质（二） 探索新知如图，ABCABC ，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)ABCBC与ABC 的周长比是多少？ 面积比呢？ ?C?A?B?C?A?BDD 合作交流?C?A?B?C?A?BDD如图，ABCABC ，相似比为k，那么你能求ABCBC与ABC 的周长之比和面积之比吗？2.1.2.1.2ABCA B CABBCACKA BB CA CABBCACABKA BB CA CA BABCA B CCDC DABCA B CCDABKC DA BABCDSABCDKSA B C DA B C D 由已知，得分别作和的高，因为 发现新知

2、?定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。?反过来，相似比等于（?），或相似比等于（?）。? 议一议：如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？ （2）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？?A?B?D?C?A?B?D?C 议一议： （3）如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ (4）三角形是多边形吗？ 相似三角形的一切性质，都适用于相似多边形。 ?A?B?D?C?A?B?D?C 发现新知相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗？ 独立练习判断正误：（1)如果把一个三角形三边的

3、长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。 （ ） 实践应用例2：如图：将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2，求ABC平移的距离。?A?B?CDEFG 畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。 自我检测如图：RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，BDC与FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。?A?B?C?D?E?F?E?H 自我检测如图：在ABC和DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）ABC与DEF的面积比是多少？?A?B?C?G?F?E?D?H 作业布置1、习题 4,52、预习下节内容?