61函数(用）.ppt

《61函数(用）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《61函数(用）.ppt（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、6.1 6.1 函数函数 如果你坐如果你坐在摩天轮上，在摩天轮上，随着时间的随着时间的变化，你离变化，你离开地面的高开地面的高度是如何变度是如何变化的？化的？O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8

2、9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点（分）与摩天轮上一点的高度的高度h（米）之间的关系。（米）之间的关系。 t/分012345 h/米31137453711根据上根据上图填表图填表做一做：做一做： 1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？是如何变化的？ 层数层数n12345物体总数物体总数Y1361015一定质量

3、的气体体积不变时，假若温度降低到-273 ，则气体的压强为0，因此，物理学中把-273 作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（ ）之间有如下关系T=t+273，T 0.（1） 当t分别为-43，-27,0,18时，相应的热力学温度T是多少？（2） 给定一个大于-273 的t值，你都能求出相应的T值吗？C。C。C。C。想一想：想一想： 以上各例中，都有两个变量，给定其中以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。另一个变量（因变量）的值。T=t+273一般地，如果在某个变化过程中，一般地，

4、如果在某个变化过程中，有两个变量有两个变量x和和y，并且对于变量，并且对于变量x的的每一个值，变量每一个值，变量y都有都有唯一唯一的值与它的值与它对应，那么我们就称对应，那么我们就称y是是x的的函数函数（function），其中，其中x是自变量，是自变量，y是因变量是因变量.表示函数的方法：表示函数的方法：列表法、关系式法、图像法列表法、关系式法、图像法速度速度v v =St时间时间t高度高度h是时是时间间t的函数的函数物体总数物体总数y是是层数层数n的函数的函数时间时间t是速是速度度v的函数的函数 层数层数n12345物体总物体总数数Y图像法图像法列表法列表法关系式法关系式法对于对于x的每一

5、个的每一个值，值，y总有总有唯一唯一的值与它对应，的值与它对应，y才是才是x的函数的函数。 1.下列各式中，是自变量，请判断下列各式中，是自变量，请判断是不是的函数？若是，求出自变量的取值范围。是不是的函数？若是，求出自变量的取值范围。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y x3x 解解:1 y是是x的函数。的函数。 2、y是是x的函数。的函数。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函数。的函数。 4、y是是x的函数的函数. x0. X为全体实数。为全体实数。议一议议一议试一试：试一试： 1、下图中有几个变量？你能将其中某个、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？

6、变量看成另一个变量的函数吗？试一试：试一试： 2、已知菱形、已知菱形ABCD的对角线的对角线AC长为长为4，BD的长的长x在变化，则菱形的面积为在变化，则菱形的面积为y=4x。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？另一个变量的函数吗？12（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键2 + 5=显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?y是是x的函数，因为

7、的函数，因为x取定一个值时，取定一个值时，y都有唯都有唯一确定的值与其对应。一确定的值与其对应。（2）在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键 2 =显示显示y（计算结果）（计算结果）x1230-1y3571-1下表中的下表中的x与与y分别是输入的分别是输入的5个数及相应的计算结果：个数及相应的计算结果：所按的第三、四两个键应所按的第三、四两个键应是是 . + 1y是是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示的式子表示y).是。是。y=2x+1例例1 一一辆汽车的油箱中现有汽

8、油辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油，如果不再加油，那么油箱中的油量箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而）的增加而减少，平均耗油量为减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）汽车行驶）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解: :(1) (1) 函数关系式为函数关系式为: : y = 50y = 500.1x0.1x(2) 由由x0及及0.1x 50得得0 x 500自变量的取值范围是

9、自变量的取值范围是: 0 x 500(3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得得 :因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1200=30注意：注意： 确定自变量的取值范围确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意式有意义，而且还要注意问题的实际意义。问题的实际意义。试一试：试一试： 3、在国内投寄平信应付邮资如下表：、在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量信件质量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 邮资邮资y/元元

10、 0.80 1.20 1.60上表中有几个变量？你能将其中某个变上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？量看成另一个变量的函数吗？ 1、下图中有几个变量？、下图中有几个变量？你能将其中某个变量你能将其中某个变量看成另一个变量的函看成另一个变量的函数吗？数吗？2、已知菱形、已知菱形ABCD的对角线的对角线AC长为长为4，BD的长的长x在变化，则菱形的面积为在变化，则菱形的面积为y=2x。本题中有几个变量？你能将其中某个变本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？量看成另一个变量的函数吗？3、在国内投寄平信应、在国内投寄平信应付邮资如右表：付邮资如右表：右表中

11、有几个变量？你右表中有几个变量？你能将其中某个变量看成能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？另一个变量的函数吗？ 信件质量信件质量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 邮资邮资y/元元 0.80 1.20 1.60想一想：想一想：图象法图象法关系式法（解关系式法（解析式法）析式法）列表法列表法1、在生活中，数学无处不在，请同学在生活中，数学无处不在，请同学们寻找一下自己身边的函数关系。们寻找一下自己身边的函数关系。2、函数的表示方法有哪些？、函数的表示方法有哪些？A.图象法、 B.列表法、C.解析式法练习练习1： 下列问题反映了哪两个量之间的关系？你下列问题反映了哪两个量之间的关系

12、？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是）地面气温是20 oC，如果每升高，如果每升高1千米，千米，气温下降气温下降6 oC ，气温，气温T（ oC ）随高度）随高度h（千米）（千米）的变化的变化201482O 1 2 3 4 T（oC）h（km） （2）按下列程序输入一数）按下列程序输入一数x，便可输出一个相，便可输出一个相应的数应的数y：输入输入x 2 5 4 输出输出y；（3）圆周长）圆周长C（厘米）与半径（厘米）与半径R（厘米）的对（厘米）的对应关系如下表（应关系如下表（取取3.14）半径半径R（厘米）（厘米）12345圆周长

13、圆周长C（厘米）（厘米）6.2812.56 18.84 25.12 31.40练习练习2： 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用如果用a表示一个人的年龄，用表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么么 b = 0.8（220a）。）。（1）计算当）计算当a分别为分别为10岁、岁、15岁、岁、20岁、岁、25岁、岁、30岁的相应的岁的相应的b值，并填写下表；值，并填写下表；a/岁1015202530b/次（2）由于剧烈运动，初二（）由于剧烈运动，

14、初二（4）班的可可同学（）班的可可同学（15岁）岁）10秒的心跳次数达到秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？次，他有危险吗？168164160156152有危险。有危险。练习练习3： 商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量一定的差价，数量x（千克）与售价（千克）与售价c（元）如下表：（元）如下表：数量x（千克）售价c （元）数量x （千克）售价c （元）14 0.2416 0.828 0.4520 1.0312 0.6（1）你能写出用数量）你能写出用数量x表示售价表示售价c的公式吗？的公式吗？（2）计算）计算3.5千克货的售价。千克

15、货的售价。 c = 4.2 x14.7元元（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米作业：作业：下图是某物体的抛射曲线图，其中下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示表示物体与抛射点之间的水平距离，物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。表示物体的高度。0132456123S/米米h/米米（2）根据图象填表）根据图象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米米h/米米（3）当距离）当距离s取取0米至米至6米之间的一个确定的值时，米之间的一个确定的值时，相应的高度相应的高度h确定吗？确定吗？ （4）高度）高度h可以看成距离可以看成距离s的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？确定。确定。可以。对可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。值和它对应。