用变换规律求抛物线解析式1.ppt

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1、 例1：将抛物线y=(x-1)2+2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求所得到的函数解析式yxo(1,2)( , )36解：设所求函数解析式为 y=a(x-h)2+k依题意得顶点坐标为（3，6） a=1所求函数解析式为 y=(x-3)2+6（一）利用平移变换求二次函数解析式：（一）利用平移变换求二次函数解析式：规规 律律: 自变量：左加右减自变量：左加右减 常量常量:上上 加加 下下 减减 变式训练变式训练： 将抛物线y=2x2沿着直线y=x平移 个单位后，其顶点在直线上的A点处，求平移后的函数解析式. 2Ay=xxoy2？y=2x2( , ) 例2：若抛物线C1：y=(x-1)2+2与

2、抛物线C2关于y轴对 称，求抛物线C2的函数解析式。y=(x-1)2+2yxo(1,2)( , ) 将抛物线y=(x-1)2+2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求所得到的函数解析式(二）利用对称规律求二次函数解析式二）利用对称规律求二次函数解析式-1 2？解：设所求抛物线解析式为y=a(x-h)2+k依题意得 顶点坐标为（-1，2） a=1所求抛物型解析式为y= (x+1)2+2变式训练：变式训练：（1）若抛物线C1：y=(x-1)2+2与抛物线C2关于x轴对称，求抛物线C2的函数解析式yox( , )( , )yxo （2）若抛物线C1：y=(x-1)2+2与抛物线C2关于原点对称，

3、求抛物线C2的函数解析式。（1，2）（ ， ）-1-2 例3： 将抛物线y=(x-1)2+2绕着它的顶点旋转180后，求所得到的函数解析式yxoy=(x-1)2+2（三）运用旋转规律求二次函数解析式（三）运用旋转规律求二次函数解析式解：设所求抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k 依题意得 顶点坐标为（1，2）开口方向已改变，则a=-1所求抛物线的解析式为 y=-(x-1)2+2yxo 变式训练变式训练：（：（1） 将抛物线将抛物线y=(x-1)2+2绕着坐标原绕着坐标原点旋转点旋转180后，求所得到的函数解析式后，求所得到的函数解析式 y=(x-1)2+2(1,2)( , ) （2）将抛物线

4、y=(x-1)2+2绕着它与y轴的交点H旋转180后，求所得到的函数解析式yxoy=(x-1)2+2(1,2)( , )利用图形变换规律求二次函数解析式：利用图形变换规律求二次函数解析式：1.这节课我们学习了什么内容？这节课我们学习了什么内容？2.利用变换规律确定二次函数解析式时，关键是确定抛利用变换规律确定二次函数解析式时，关键是确定抛物线的什么东西？物线的什么东西？3.通过这节课学习，你知道了哪些规律？通过这节课学习，你知道了哪些规律？练习、作业：练习、作业：3.将抛物线y=(x-1)2+2沿着直线y=x向右上角方向平移 个单位后，求平移后的函数解析式. 22.将抛物线y=(x-1)2+2绕着A（-2，3）旋转180后，求所得到的函数解析式1.若抛物线C1：y=(x-1)2+2与抛物线C2关于直线x=-2对称，求抛物线C2的函数解析式